专题求解平衡问题的常用方法及动态分析.ppt

第4讲 专题 求解平衡问题的 常用方法及动态分析,1整体法与隔离法：正确地确定研究对象或研究过程，分清内力和外力 2平行四边形定则和三角形定则；确定合矢量与分矢量的关系 3正交分解法：物体受多个力的平衡情况 4力的合成法 特别适合三个力平衡时，运用其中两力矢量和等于第三个力求列方程求解,5图解法：常用于处理三个共点力的平衡问题，且其中一个力为恒力、一个力的方向不变情形 6相似三角形法 在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解,7正弦定理 如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，如图所,“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫做动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”,如右图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( ) A增大 B先减小，后增大 C减小 D先增大，后减小,【解析】 方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)作出力的平行四边形，如右图所示由图可看出，FBC先减小后增大,11：如右图所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受压力最小？,一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( ),AFN先减小，后增大 BFN始终不变 CF先减小，后增大 DF始终不变,如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：,21：如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且点O、A之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成原长相等、劲度系数为k2(k2k1)的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为 ( ) AF1F2 BF1F2 CF1F2 D无法确定,31：如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止试求： (1)小环对杆的压力； (2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？,1如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成角现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则 ( ),AFA、FB、F均增大 BFA增大，FB不变，F增大 CFA不变，FB减小，F增大 DFA增大，FB减小，F减小,向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此FA和FC同时增大，又FAFFBcos ，FB不变，所以F增大，所以B正确 【答案】 B,2表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L22.5R，则这两个小球的质量之比m1m2为(不计球的大小) ( ) A241 B251 C2425 D2524,【解析】 对小球2进行受力分析，如图所示，显然OOP与PBQ相似设OOH，OPR，OPL2，由相似三角形的性质有 m2g/HFN/RF2/L2，则 m2F2H/(gL2) 同理可得m1F1H/(gL1) 而F1F2 于是m1/m2L2/L12524. 【答案】 D,3如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上若杆与墙面的夹角为，斜面倾角为，开始时轻杆与竖直方向的夹角.且90，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力FT和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是 ( ),AF逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小 BF逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大 CF逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大 DF逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小,【解析】 利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知FT是先减小后增大斜面对球的支持力FN逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知FFNsin ，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力FNGFNcos ，故FN逐渐增大 【答案】 C,4如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),【解析】 本题两物体均处于静止状态，故需分析好受力图后，列出平衡方程求解,用正交分解法，对球和三角劈分别进行受力分析，如图甲、乙所示由于三角劈静止，故其受地面的静摩擦力 FFmaxFNB.由平衡条件有： 对球有：GAFNcos 45 FNAFNsin 45 对三角劈有 FNBGFNsin 45 FFNcos 45 ,FFNB 因为FNFN 由式解得：,【答案】 球的重力不得超过,9如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是 ( ) AB所受合外力增大 BB对竖直墙壁的压力增大 C地面对A的摩擦力减小 DA对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力,5如图所示