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文档简介

据报道：我国用来发射“神舟六号”宇宙飞船的火箭推 力约为2万牛,每个航天员的质量约为65kg，火箭进入 轨道后的速度约为708km/s。上述力、质量、速度这 些在生产生活中常见的量我们如何用数学模型来刻画 呢？这个数学模型又有些什么性质与用途呢？ 问题情境 F=20NV =80km/h （2）（3）都是有大小和方向向的量量 m=20kg (1)(2)(3) 观察上述三个量有什么区别？ 问题情境 2.12.12.12.1向量的概念及表示向量的概念及表示向量的概念及表示向量的概念及表示 高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修4 4 4 4 阅读课本第59-60页内容完成下列问题: 既有大小又有方向的量称为向量 用有向线段表示 指向量的长度 零向量单位向量 平行向量共线向量 相等向量相反向量 数学建构 1.什么是向量? 2.如何表示向量? 3.什么是向量的模? 4.有哪些特殊向量? 5.向量间有什么特殊关系? 向量的表示方法： 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 1.用一条有向线段来表示. A（起点 ） B（终点 ） 2.用小写字母 a ，b ， c（黑体）表示 有向线段与向量是两个不同的概念 向量是自由的，只由方向和长度确定,与起点位置无关 有向线段由起点、方向、长度三要素决定 数学建构 返回 O y x 2.单位向量：长度为 1 个单位长度的向量. 零向量模为0，方向是任意的. 两个特殊向量： 思考：平面直角坐标系内，起点在原 点的单位向量，它们的终点的轨迹是 什么图形？ 数学建构 返回 平行向量的定义： 一组方向相同或相反的非零向量 我们规定零向量与任一向量平行 数学建构 两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？ 两向量的共线与平面几何里两线段的共线有什么区别？ 任意一组平行向量都可 以平移到同一直线上 平行向量又称共线向量 平行向量相等向量相反向量 （共线向量） 记作 方向 长度(模) 相同或相反相同相反 没有要求相等相等 若两向量相等或相反，则两向量必是共线向量，反之未必成立 数学建构 （1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（ ） 例1.概念辨析： 数学应用 （3）任一向量与它的相反向量都不相等；（ ） （4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；（ ） 数学应用 A B 数学应用 数学应用 1. 在下列结论中，正确的是_(填序号） 数学应用 A B 3.写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1） A B 数学应用 向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量. 向量的表示方法：常用一条有向线段来
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