中考分解因式练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 12 中考分解因式练习题及答案 A 级 基础题 1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A a 2x 1 x 1 C 4x D x x 2分解因式 4A a B 3下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A x 1 B 2x 1 C 1 D 6x 9 4下列各因式分解正确的是 A 2 B 2x 1 C 44x 1 2D 4x x 5分解因式： 6m 9 _. 6分解因式： 42x _. 7分解因式： 28m _. 8分解因式： 31212_. 9若 m 2n 1，则 44值是_ 10若 6 且 m n 3，则 m n _. B 级 中等题 11分解因式 2 2 1 的结果是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 12 A B x C D 2 12若 A 101999610 005 ， B 10 0049997101 ，则 A B 的值为 A 101B 101 C 80 D 808 13已知可分解因式为，其中 a， b 均为整数，则 a 3b _. 新 课 标 第一 网 C 级 拔尖题 14若 a 2， a b 3，则 _. 15分解因式： 3x 3y _. 因式分解 1 1 D 3. 31 14解析： a 2， a b 3， a 23 6. 15 新课标第一网系列资料 - _- _ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 12 _ 2014 中考因式分解专项训练 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A y?1 ?y ?. 下列分解因式正确的是 A x2?xy?x?2x B ?y? x?y?2D x?3?x?3 3. 把代数式 ?9果正确的是 x x x、 4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果 9a2? ?9a2?y 9a2? ?9. 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 12 题，你认为小敏做得不够完整的一题是 A ?5 B 5 C ?1 D 1 7. 下列因式分解错误的是 A x2? B 6x?9?2 C x2?xy?x D x2? 8. 将整式 9?解因式的结果是 A B C 2 D 9. 若 x?1， y? 1 2 ，则 值是 2 31 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 12 10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 x2?x2?x2?、填空题 11. 因式分解： ? 12. 在日常生活中如取款、上 网等都需要密码有一种用 “ 因式分解 ” 法产生的密码，方便记忆原 理是：如对于多项式 x4?式分解的结果是，若取 x=9， y=9时，则各 个因式的值是： =0， =18， =162，于是就可以把“018162” 作为一个六位 数的密码对于多项式 4取 x=10， y=10时，用上述方法产生的密码是：写出一个即可 ) 13. 如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若 干张，如果要拼一个长为、宽为的大长方形， 类卡片 张 b 1/2 ） 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 12 - - _- _ _ 14. 若 4x?4?，则 n?_ 15. 分解因式： 2 ?_ 16. 已知 m?n?5， ，则 m2 n? 17. 把 4520a 因式分解的结果是 18. 利用 1 个 a?a 的正方形， 1 个 b?b 的正方形和 2个 a? 从而可得到因式分解的公式 _. 19. 若实数 a 满足 2a?1?0，则 2a?5?_. 20. 分解因式： 3a2 b?4_ 21将 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 12 1 4 x?x3?解因式的结果是 22. 因式分解： 24a? 23、分解因式 24. 若 6，且 m?n?3，则 m?n? 2/2 25. 当 a?1， b?2时，代数式 26. 下列因式分解： x?x ； a?2? ；a?2? ； x2?x? 14?_. 三、计算题 27. 给出三个多项式： 12x?1， 12x?1， 1 2 x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 12 四、开放题 2 在三个整式 x 2 ?2xy,xy,，请你任意选出两个进行加运算，使所得整式可以 因式分解，并进行因式分解 3 答案： D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以， A、 B、 C 都不符合，选 D。 4 分析：首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解即可 解： a a=a=a， 故 选： C 点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止考点：因式分解的应用 分析：先把 101提取出来，再把 9996化成， 10005化成， 10004化成， 9997化成，再进行计算即可 解 答 ： 解 ： A=101999610005 ，B=100049997101 ， A B=101999610005 100049997101 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 12 =101 =101 =101 = 808； 故选 D 点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算 6 考点：因式分解 式分解 专题：计算题 2 分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断 解答：解： 22x 83x+21x=x=x， 则 x 是多项式的一个因式 故选 C 点评：此题考 查了因式分解十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键 7 答案： 考点：因式分解 点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 12 8 9 576552510 提取公因式 2，再利用平方差公式进行因式分解 . 11考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平 方差公式继续分解 解答：解： m 4m， =m， =m 点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底 13 13 14考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：先提取公因式 3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案 解答：解： 3a122b=3=3 故答案为： 3 点评：本题考查了用提公因式 法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 12 其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底 15 222222 1原式提取公因式 a 即可，本题较简单。 17 1 . 本题的考点是因式分解，因式分解一般就考提取公因式法和公式法，而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的 直接套用公式即 x?4?. 先观察式子的特点，正确选用恰当的分解方法 . 平方差公式 因式分解 19 20 2 21 22 24 25 26考点：提公因式法与公式法的综合运