数学：2.5.2《向量在物理中的应用举例》课件(新人教A版必修4).ppt

2.5 平面向量应用举例 2.5.2 向量在物理中的应用举例 ks5u精品课件 问题提出 1.用向量方法解决平面几何问题的基本 思路是什么？ 几何问题向量化 向量运算关系化 向量关系几何化. ks5u精品课件 2.向量概念源于物理中的矢量，物理中 的力、位移、速度等都是向量，功是向 量的数量积，从而使得向量与物理学建 立了有机的内在联系，物理中具有矢量 意义的问题也可以转化为向量问题来解 决.因此，在实际问题中，如何运用向量 方法分析和解决物理问题，又是一个值 得探讨的课题. ks5u精品课件 ks5u精品课件 探究（一）：向量在力学中的应用 思考1：如图，用两条成120角的等长 的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据 力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具 的重力具有什么关系？每根绳子的拉力 是多少？ 120 O C BA 10N|F1|=|F2|=10N F1+F2+G=0 ks5u精品课件 思考2：两个人共提一个旅行包，或在单 杠上做引体向上运动，根据生活经验， 两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小 有什么关系？ 夹角越大越费力. 思考3：若两只手臂的拉力为F1、F2，物 体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之 间具有什么关系？ F1F2G=0. ks5u精品课件 思考4：假设两只手臂的拉力大小相等， 夹角为，那么|F1|、|G|、之间的 关系如何？ F F1F2 G 思考5：上述结论表明，若重力G一定， 则拉力的大小是关于夹角的函数.在物 理学背景下，这个函数的定义域是什么 ？单调性如何？ 0，180) ks5u精品课件 思考6：|F1|有最大值或最小值吗？|F1| 与|G|可能相等吗？为什么？ 0，180) ks5u精品课件 探究（二）：向量在运动学中的应用 思考1：如图，一条河的两岸平行，一艘 船从A处出发到河对岸，已知船在静水中 的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 2/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船 的实际速度v的大小是多少？ A |v|= /h. ks5u精品课件 思考2：如果船沿与上游河岸成60方向 行驶，那么船的实际速度v的大小是多少 ？ v1 v2 v 60 |v|2| v1v2|2（v1v2）284. ks5u精品课件 思考3：船应沿什么方向行驶，才能使航 程最短？ v1 v2 v A B C 与上游河岸的夹角为 78.73. 思考4：如果河的宽度d500m，那么船 行驶到对岸至少要几分钟？ ks5u精品课件 理论迁移 例1 一架飞机从A地向北偏西60方 向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行 ，若C地在A地的南偏西60方向，并且A 、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地 的位移. 东 C B A 北 西 南 位移的方向是南偏 西30，大小是 km. ks5u精品课件 例2 一个物体受到同一平面内三个力 F1、F2、F3的作用，沿北偏东45方向 移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东 30，|F2| =4N，方向为东偏北30， |F3| =6N，方向为西偏北60，求这三 个力的合力所做的功. 东 F1 北 西 南 F2 F3 W=Fs= J. ks5u精品课件 1.利用向量解决物理问题的基本步骤： 问题转化，即把物理问题转化为数学 问题；建立模型，即建立以向量为载 体的数学模型；求解参数，即求向量 的模、夹角、数量积等；回答问题， 即把所得的数学结论回归到物理问题. 小结作业 2.用向量知识解决物理问题时，要注意 数形结合.一般先要作出向量示意图，必 要时可建立直角坐