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第一章第一课时： 实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理数 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的 点到原点的距离。即 a0 a0，x+y= 。 例2、把下列各数填到相应的集合里: 整数集合： ； 分数集合： ； 有理数集合： ； 无理数集合： 。 1/3 2 ;tan45; 3 3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321 3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2 ;-；0.100110001 3或 3 例3、比较大小： 与 例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图； 化简： 解： 解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b. b a 0 例5、若求 的值。 解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-4/3，b=3/4 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/4 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的 三种常见形式： ；无限不循环小数 ，如0.1010010001；开方开不尽的数 ，如 等。 绝对值的性质要注意正确区分数的三种 情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反 数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法 ，才能更好地有的放矢。 有理数集合： ； 课时训练 1、把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合： ； 奇数集合： ； 无理数集合： 。 -1，0， -1 ,-,tan30,2.1010010001 -1，3.14，0， ，cos60， 2、下列说法中，错误的个数是 （ ） 无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 4、下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. C D A 5、计算2 （3）的结果是 （ ） A. 5 B.5 C.1 D. 1 6、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最 大值
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