太阳与行星间的引力万有引力定律课件新人教版必修.ppt

目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所 示)它们通常被分为两组：内层行星(水 星、金星、地球、火星)和外层行星(木星 、土星、天王星、海王星)，内层行星体 积较 小，主要由岩石和铁组 成；外层行 星体积要大得多，主要由氢、氦、冰物质 组成 哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理 着围绕 着它的一切星球” 那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽 利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提 出过自己的解释然而，只有牛顿才给出 了正确的解释. 1根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知，行星 以太阳为圆心做_运动，太阳对行星的_ 力提供向心力 2由匀速圆周运动公式F_，v_， 结合开普勒第三定律公式_，可得F_ ，由该公式可知，太阳对行星的引力与_成正比 ，与_成反比，即_ 3太阳与行星间的引力的大小与_、_ 成正比，与_成反比，即_，写成等式为 _，其中G是比例系数，与太阳、行星都 _关系 将行星绕太阳做椭圆运动简化为匀速圆周 运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳 对行星的引力来充当 开普勒三定律 开普勒第一定律（轨道定律） 开普勒第二定律（面积定律） 开普勒第三定律（周期定律） k的大小与行星无关。 历史的回顾 伽利略 历史的回顾 伽利略 历史的回顾 伽利略 历史的回顾 伽利略 历史的回顾 笛卡儿 胡克 哈雷 太阳引力 胡克 哈雷 太阳引力 胡克 哈雷 太阳引力 胡克 哈雷 下面我们来看一下牛顿 是怎样发现万有引力定律。 因为行星的椭圆轨道与圆比 较接近，可以近似地看作圆 形轨道，所以为了较方便地 说明问题。我们把牛顿在椭 圆轨道下证明的问题简化为 在圆形轨道下讨论。 1、设行星的质量为m，速度为v，行星到 太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周 运动的向心力太阳对行星的引力来提供 追寻牛顿的足迹 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动， 那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的 向心力 2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但 可以得到行星的公转周期T 代入 追寻牛顿的足迹 有 3、根据开普勒第三定律 即 所以 代入 追寻牛顿的足迹 4、太阳对行星的引力 即 追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与行星的质 量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。 科 学 探 究 消去v 行星运行速度v容易 观测？怎么办？ 消去T 讨论 为什么能从左式得到右式？ 科 学 探 究 关系式中m是受 力天体还是施力 天体的质量？ 探究1: 太阳对行星的引力F 请用中文描述 这个关系式！ 太阳对行星的引力跟 受力星体的质量成正 比，与行星、太阳距 离的二次方成反比. F 行星 太阳 F 既然太阳对 行星有引力 ，那么行星 对太阳有引 力？它有怎 么样定量的 关系？ 科 学 探 究 探究2: 行星对太阳的引力F 类比法 牛 三 行星对太阳 的引力F跟 太阳的质量 成正比，与 行星、太阳 距离的二次 方成反比. 太阳对行星的引力跟受力星 体的质量成正比，与行星、 太阳距离的二次方成反比. F 行星 太阳 F 科 学 探 究 探究3: 太阳与行星间的引力 F F 类比法 牛 三 F 和F 是一对作用力 和反作用力，那么可 以得出F大小跟太阳质 量M、行星质量m的关 系式有什么关系？ 牛三 G为比例系数 ，与太阳、行 星无关。 方向：沿着太阳 与行星间的连线 。 F和F的大小相等，所以我们可以概括地 说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、 行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反 比，即 写成等式就是 式中G是比例系数，与太阳、行星无关； 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 例1 下列说法正确的是（ ） A.关于天体运动的日心说、地心说都是错误的 B.地球是一颗绕太阳运动的行星 C.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星 都绕地球转动 D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕 太阳转动 A B 例2 下列说法正确的是（ ） A太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D日心说的说法是正确的 AB 例3 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行 ，它的近日点 到太阳的距离为r，远日点到太阳的距离为R，若行 星经过近日点的速度大小为V，求该行星经过远日 点时速度大小. 例4 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨 道半径为月球到地球距离的1/3，已知月球绕地球 运行周期是27.3天，则此卫星的运行周期约为多少 天？ 例2 如图所示，两颗地球卫星绕地球运 动，卫星A沿椭圆轨道1运动，卫星B沿圆轨道2 运动，已知椭圆轨道1近地点与地心的距离为a ，远地点与地心的距离为b，椭圆轨道1在远地 点与圆形轨道2相切，则两卫星运动的周期之比 TA:TB_. 设 想 1、既然是行星与太阳之间的力使得行星不 能飞离太阳，那么，地球与太阳之间的吸引力会 不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢? 2、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上 ，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力 会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运 动？ 这个力，与拉着苹果下落的力，以及地球、 众行星与太阳之间的作用力是否是同一种力，遵 循相同的规律? 月球到地心的距离是地面上物体到地心距 离(地球半径)的60倍。 如果月球受到地球的引力与地面上物体受 到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离 的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该 是地面上物体重力加速度g的1/602。 一 月地检验 牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算 了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为 ： a=42r/T2=2.7410-3m/s2。 地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 a=9.8/602=2.2710-3m/s2. 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有 力的事实根据 这就是著名的月地检验 数据表明，地面物体所受地球的引力， 与月球所受地球的引力，真的是同一种力。 既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以 及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正 比，与它们的距离的二次方成反比”的吸引力。于 是我们可以大胆地把以上结论推广到宇宙的一切物 体之间。 2、表达式： N.其中，引力常量：G=6.67/ 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸 引，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的 乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比 。 二 万有引力定律 严格地说，万有引力定律只适用于质 点间的相互作用 两个质量分布均匀的球体间相互作用 ，也可用本定律来计算，r是两个球体球心间 的距离 一个均匀球体与球外一个质点的万有 引力也适用，其中r为球心到质点间的距离 两个物体间距离远大于物体本身大小 时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间 的距离 3、万有引力定律的适应条件 牛顿发现了万有引力，但却无法算出两个天 体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量 G的值。 一百多年以后，英国物理学家卡文迪许在实 验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较 准确地得出了G的数值。 标准值为G=6.6725910-11Nm2/kg2. 通常取G=6.67 10-11Nm2/kg2. 引力常量是自然界中少数几个最重要的物理 常量之一。 三 引力常量 对万有引力定律的理解 (1)普遍性