《函数专题上》word版.doc

函数专题（上）一、知识提要1. 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系2. 函数表达式一次函数：反比例函数：二次函数： 一般式： 顶点式： 交点式：3. 函数图象性质二、精讲精练【板块一】求坐标求坐标的方法1) 向坐标轴作垂线，利用线段长2) 代入已知函数表达式3) 联立函数表达式1. 若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标为（ ）A(3，-6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，6)2. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1，3) ，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）A(3，3) B(5，3) C(3，5) D(5，5)3. 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么D点的坐标为（ ）A B C D 第3题图 第4题图4. 正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数 的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数 的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_.5. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为( )A(-4，5) B(-5，4) C(5，-4) D(4，-5) 第5题图 第6题图6如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为 【板块二】求表达式求表达式的方法1) 利用坐标2) 利用函数性质3) 利用三大变换1. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为 ，D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 2. 如图，抛物线y=ax2bxc交x轴于点A（3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，3）.求抛物线的函数表达式；3. 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交 y轴于点A，交x轴于B，C 两点（点B在点C的左侧）. 已知 A点坐标为（ 0，3）.求此抛物线的解析式；4. 如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，其中 ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若SAOB=1，则y2的解析式是 5. 已知二次函数 ，若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式6. (2011浙江义乌)已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.求二次函数的解析式及顶点P的坐标；7. (2011河南)如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8.求该抛物线的解析式； 8. 如图，已知直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数 的图象上，那么k的值是_9. 如图，已知RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线 的图象经过点A. 若SEBC9，则k的值等于（ ）A9 B18 C36 D2410. 把函数 的图象绕顶点旋转180，求所得抛物线的解析式11. 已知抛物线C1的解析式是 ，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式【板块三】数形结合1若A ，B ，C 为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A B C D2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致是（