学案19中学物理方法(一).ppt

学案 中学物理方法（一） 掌握一些重要的物理思想方法和物理模型,对轻 松应对高考考试显得尤为重要.中学物理常用的思想 方法有图象法、整体法和隔离法、临界问题、极限与 微元法、运用数学知识解决物理问题法、守恒思维、 逆向思维法、等效法等,掌握这些方法,并能够在解题 中灵活运用,可以快速解题,达到事半功倍的效果. 类型一 图象法 中学物理中常见的图象类型，整个高中物理教材中 有很多种不同类型的图象,按图形可分以下几类（ 见下表） 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 直 线线 型 y=c 匀速直线线运 动动的速度图图象 电电容器的C-U 或C-Q图图象 做匀速运动动 质质点的速度是 恒矢量 对对于给给定的 电电容器,其电电容 是恒定的 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 直 线线 型 y=kx v0=0的匀加速 直线线运动动的v-t 图图象（若v00, 则则截距不为为零 ） 纯电组电纯电组电 路 的U-I图图象 电电容器的Q-U 图图象 表示速度大小 随时间线时间线 性增加 表示纯电纯电 阻电电 路中I随导导体两端 电压线电压线 性增加 电电容器所带带的 电电荷量Q与两极板 间电压间电压 U成正比 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 直 线线 型 y=a-kx 匀减速运动动 中的v-t图图象 闭闭合电电路的 U-I图图象（ U=E-Ir） 表示物体的速 度大小随时间线时间线 性减小 表示端电压电压 随 电电流的增大而减 小 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 抛 物 线线 型 y=kx2 小灯泡消耗 的实际实际 功率与 外加电压电压 的关 系P-U图图象 x= _ at2中 的x-t图图象 表示小灯泡消 耗的实际实际 功率随 电压电压 的增大而增 大,且增大得越来 越快 表示位移随时时 间间增加且增加得 越来越快 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 双 抛 物 线线 型 y= x 纯电纯电 阻电电路 U-R图图象（U= R） 纯电纯电 阻电电路 的-R图图象 （= 100%） 表示纯电纯电 阻电电 路中电电源的端电电 压压随电电阻而非线线 性增加 表示纯电纯电 阻电电 路中电电源效率随R 非线线性增加 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 双 抛 物 线线 型 y= 纯电纯电 阻外 电电路的I-R图图 象（I= ） 纯电纯电 阻电电 路的U内-R图图 象（U内= ） 纯电纯电 阻电电 路的P总 总-R图 图 象（P总 总= ） 表示外电电路纯纯 电电阻时时,闭闭合电电路 中电电流随外电电阻 增加而非线线性减 小 表示电电源中内 电压电压 随外电电阻增 加而非线线性减小 闭闭合电电路中的 总总功率随外电电阻 的增加而非线线性 减小 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 正 余 弦 曲 线线 型 y=Asin x 振动动的x-t 图图象 波动动的y-x 图图象 交流电电的 e-t或i-t图图象 表示某一振动质动质 点 的位移随时间时间 按正（ 或余）弦规规律变变化 表示波在介质质中传传 播时时各个质质点在同一 时时刻离开平衡位置的 位移 表示矩形线线圈在匀 强磁场场中绕绕垂直于磁 场场的转轴转轴 匀速转动时转动时 产产生的e和i随时间变时间变 化的规规律 类类型 图线图线 及其 函数形式 典型例子 物理意义义 其 他 型 y= 共振曲线线 的A-f图图象 电电源的P出- R图图象 受迫振动动的物体 的振幅随驱动驱动 力频频 率的变变化规规律 闭闭合电电路中电电源 的输输出功率随外电电 阻变变化的规规律 例1 如图1（a）所示,木板与水平面间的夹角可以 随意改变,可视为质点的小物块从木板的底端以大 小恒定的初速率v0沿木板向上运动,所能上升的最 大距离记为x,今改变而使x随之改变,根据所测量 的若干组数据可以描绘出x-曲线如图1（b）所示 ,若木板足够长,重力加速度g取10 m/s2,试根据x- 曲线和相关的物理规律,求: 图1 （1）小物块的初速率v0； （2）小物块与木板间的动摩擦因数； （3）对应于x-曲线上x取最小值的P点的坐标. 解析 （1）由图象可知，当1=/2时,x1=5 m,此时小物 块做竖直上抛运动 可得v0=m/s=10 m/s （2）由图象可知，当2=0时,x2=10 m,此时木板水平 由动能定理得:0- mv02=-mgx2 = =0.5 （3）当板与水平方向夹角为时,沿斜面上滑的距离 为x, 由动能定理得:0- m v02=-mgxsin - mgxcos 即x= 令a=sin + cos = （ sin + cos ） 设cos =,所以a= sin（+）, += 时,a存在最大值am=, sin 0=cos = = arcsin 对应x的最小值为xmin= m=2 m P点的坐标值（arcsin , ）. 答案 （1）10 m/s （2）0.5 （3）（arcsin , ） 解题归纳 图象类试题是常见题,首先要从弄清图象中 两个坐标轴表示的是哪两个量之间的关系,再关键是 掌握图象所表示的函数关系并能与物理情境联系起来 .然后关注图象上的信息:如斜率、坐标轴截距、交点 坐标、面积、特殊数值等等,这些值往往对解题有突 破性作用.关键是“图象与方程一一对应”. 类型二 整体法和隔离法 1.整体法 就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这 一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部 之间的相互作用力. 2.隔离法 就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出 来,只分析该物体以外的物体对该物体的作用力,不考 虑其他物体所受的作用力. 当所涉及的物理问题是整体与外界作用时,应用整体 分析法,这时不必考虑内力的作用;当所涉及的物理问 题是物体间的作用时,应用隔离分析法,这时原整体中 相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力. 例2 （2009南京模拟）如图2所示,物 体A放在物体B上,物体B放在光滑的水 平面上,已知mA=6 kg,mB=2 kg,A、B间 动摩擦因数=0.2,A物上系一细线,细 线能承受的最大拉力是20 N,水平向右拉细线,下述 中正确的是（g取10 m/s2）（） A.当拉力F12 N时,A相对B滑动 C.当拉力F=16 N时,B受A摩擦力等于4 N D.在绳可以承受的范围内,无论拉力F多大,A相对B 始终静止 图2 解析 A、B间的最大静摩擦力Ffm=mAg=0.2610 N=12 N,当F=16 N时,A、B整体加速度a= m/s2=2 m/s2,则A、B间摩擦力Ff=mBa=22 N=4 Nm.用两根质量和电阻均 可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路 ,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧,两金属 杆都处于水平位置.整个装置处于一个与回路平面 相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.将两棒和导 线组成系统由静止释放,经过一段时间后金属杆ab 正好匀速向下运动,求运动的速度. 图3 解析 设杆匀速运动速度为v 回路中电动势E=2BLv I= 对棒ab:Mg-FT-ILB=0 对棒cd:FT-mg-ILB=0 解得v= 答案 类型三 临界法 利用临界值的特点解决物理问题,一般思路是通过分析 过程,抓住临界状态,确定临界条件,从而建立临界方程. 临界值主要有以下几方面的应用: 1.挖掘隐含的临界条件 挖掘隐含的临界条件的基本方法有两种: （1）抓住关键性的字眼,理解其物理意义,找出临界 条件.题中往往有“至多”“最大”“恰好”“刚刚”等词语, 说明物体正处在临界状态. （2）缜密分析题意,由变化过程的前后联系,找准衔接 点,从而确定临界条件. 2.比较物理条件或物理状态 研究某些问题时,对某状态（或某条件）所对应的 物理过程一时难以确定,我们可以设法找出临界状 态值作为判断的依据,确定某状态（或某条件）下 所对应的物理过程. 3.确定物理量的区间范围 物理量变化范围的边界值,也就是一个临界条件.因 而可以将求解物理量的区间范围问题转化为求解 临界条件下的临界值问题. 例3 图4中的AOB是游乐场中的滑道模 型,它位于竖直平面内,由两个半径都 是R的 圆周连接而成,它们的圆心 O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖 直直线上,O2B沿水池的水面.一质量为 m的小滑块可由弧AO的A点从静止开始下滑. （1）若小滑块下滑到O点,求此时小滑块的速度及小 滑块对滑道的压力; （2）若小滑块刚滑过O点时恰对滑道无压力，求小 滑块从何处开始下滑并求出滑块落在水平面的位置 与O2之间的距离（用该处到O1的连线与过O1的竖 直线的夹角表示）; 图4 （3）若小滑块从O点由静止开始下滑到脱离滑道,求: 小滑块在何处将脱离滑道?（用该处到O2的连线与 过O2的竖直线的夹角表示） 解析 （1）设小滑块到O时的速度为v0,由机械能守 恒定律可得mgR= mv02,得v0= 方向水平向右 对在O点位置时的小滑块进行受力分析,得 F-mg= ，得F=3 mg 根据牛顿第三定律知,小滑块对滑道的压力大小是 3mg,方向竖直向下. （2）若小滑块下滑到O点恰好对滑道无压力,则有 mg= 假设从P处释放滑块,PO1与OO1夹角为,则由机械能 守恒定律可得mgR（1-cos ）= mv2,解以上两式 得=60 从O点开始滑块做平抛运动,设滑块落在C点, 有R= gt2x=vt,得x= R （3）设在Q处滑块脱离滑道,O2Q与OO2的夹角为, 滑块在Q处有mgcos = 由机械能守恒定律得mgR（1-cos ）= mv12 得cos =2/3=arccos 2/3. 答案 （1）方向水平向右 3mg （2） R（3）arccos 2/3 类型四 极限类推法 极限类推法是根据有关物理规律,在不超出该规 律适用的环境条件下,对其所涉及的变量作合理的延 伸,并通过对变量取特殊值（一般为极限值）进行比 较,作出相关的判断的一种解题方法.该方法适用的题 型多为客观选择题,其优点是速度快,准确度高. 1.对单调变化的物理过程:常采用对物理过程初状态和极 限状态赋值分析对比,判断出物理过程变化的趋势. 2.对非单调变化的物理过程（仅限于物理过程变化隐含 一个转折点,并且初状态和极限状态赋值结果接近）. 3.对于非单调变化的物理过程,采用对物理过程初状态和 极限状态赋值,结果接近；再对物理过程中间状态赋值 ,其结果常与上不同,由于物理过程变化只隐含一个转 折点,通过比较,可判断出物理过程变化的趋势. 例4 （2009运河中学）竖直墙壁与水平地面均光滑 且绝缘,小球A、B带有同种电荷,用指向墙面的水 平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和 水平地面上,如图5所示.如果将小球B向左推动少许, 当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较 （ ） A.推力F变大 B.竖直墙壁对小球A的弹力不变 C.地面对小球B的支持力不变 D.两个小球之间的距离变大 图5 解析 运用极限法,即考虑把B推到墙角时的状态,再 隔离A球,易知B对A的库仑力竖直向上,即与A的重 力平衡,可见此时墙面对A的支持力FA为零,所以与 原来的平衡状态相比竖直墙壁对小球A的弹力变小 ,B项错；由整体法可知,推力F与FA平衡,地面对B 球的支持力FB等于A和B构成系统的总重力,所以F 将变小,FB不变,A项错，C项对；在其他情况下库 仑力需平衡A的重力和支持力FA,因此库仑力将减 小,而其电荷量不变,根据库仑定律知两个小球之间 的距离变大,所以D项正确. 答案 CD 1.（2009山东17）某物体做直线运动的v-t图象如 图6所示,据此判断四个选项中（F表示物体所受合 力,x表示物体的位移）正确的是（ ） 图6 解析 根据v-t图象02 s与6 s8 s两段时间内加速度 相同,合力方向相同；2 s6 s内加速度方向未变,合力 方向不变.但02 s内的合力与2 s6 s内的合力方向 相反,因此选项B正确.04 s内物体位移不断增大,4 s 末达到最大值,且反向运动,8 s末返回出发点,故C、D 错. 答案 B 2.（2008全国卷16）如图7所示,一 固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光 滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是 B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面 倾角为,B与斜面之间的动摩擦因数是 （） A. tan B. cot C.tan D.cot 解析 将A、B整体作为研究对象 ,Ff=FfA+FfB=mgcos +2mgcos ,由受力平衡 得Ff=2mgsin ,即3mgcos =2mgsin ,解得= tan ,选项A正确. A 图7 3.（2009全国卷17）图8为测量某 电源电动势和内阻时得到的U-I图线, 用此电源与三个阻值均为3 的电阻 连接成电路,测得路端电压为4.8 V.则 该电路可能是下图中的（） 图8 解析 由U-I图象可求得电源的电动势E=6 V,内电阻 r= =0.5 ,外电路连接电阻R时路端电压为 4.8 V,由闭合电路的欧姆定律得 E=U+Ir I=A=2.4 A 又I=所以R= -r=（-0.5） =2 ,选 项A、B、C、D四个电路的外电路电阻分别是1 、2 、9 、4.5 ,因此只有选项B正确. 答案 B 4. 如图9所示,光滑绝缘、互相垂直 的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑 绝缘的水平地面上,地面上方有一 平行地面的匀强电场E,场强方向水 平向左且垂直于墙壁PO,质量相同 且带同种正电荷的A、B两小球（可视为质点）放 置在光滑绝缘的水平地面上,A球受平行于墙壁PO 的推力F作用,A、B两小球均紧靠墙壁而处于静止 状态,这时两球之间的距离为L.若使小球A在推力F 的作用下沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后,小 球A与B重新处于静止状态,则与原来比较（两小球 所带电荷量保持不变）（） 图9 A.A球对B球作用的静电力增大 B.A球对B球作用的静电力减小 C.墙壁PO对A球的弹力不变 D.两球之间的距离减小,力F增大 答案 AD 5.（2009四川卷17）如图10甲所示,理想变压器原 、副线圈的匝数比为101,R1=20 ,R2=30 ,C为 电容器.已知通过R1的正弦交流电如图乙所示,则 （） 图10 A.交流电的频率为0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为200 V C.电阻R2的电功率约为6.67 W D.通过R3的电流始终为零 解析 由图象可知该交流电的周期为0.02 s,所以频 率为50 Hz,A错误；因为变压器输出电压最大值为 201 V=20 V,所以变压器原线圈电压的最大值为 2010 V=200 V,B错误；R2的功率P2= W =6.67 W,C正确；因为电容器可以通过交流电,所以 电阻R3中的电流不是始终为零,D错误. 答案 C 6.（2009浙江卷24）某校物理兴趣 小组决定举行遥控赛车比赛.比赛 路径如图11所示,赛车从起点A出 发,沿水平直线轨道运动L后,由B点 进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离 开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点 ,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1 kg,通电后以 额定功率P=1.5 W工作,进入竖直圆轨道前受到的 阻力恒为0.3 N,随后在运动中受到的阻力均可不计 .图中L=10.00 m,R=0.32 m,h=1.25 m,x=1.50 m. 问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间？ （取g=10 m/s2） 图11 解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度