数学：1.2《让我们来做数学》课件2(华东师大版七年级上).ppt

数学并不神秘，不是 只有天材才能学好数学， 只要通过努力，人人都能 学会数学 数学是思维的体操！ 通过上节课的学习,使我们认识到 数学原来就来自我们身边的现实世界, 数学是认识和解决我们生活和工作中 问题的有力武器,既然数学这么重要, 那我们如何做数学呢? 问提一、“做数学”是不是就是做数学题 ? 还包括：收集数学资料进行数学实验 做数学游戏发现并提出数学问题 另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学 的角度去思考并解决实际问题也是“做数学” 简而言之一话： 与数学有关的一切活动都是“做数学” 问题1：甲、乙、丙三位同学参加羽毛 球比赛，每两名同学之间赛一次，一 共需要进行多少场比赛？4名同学呢？ 5同学呢？ 延伸：如果m名同学参加上述比赛，共 需要几场比赛？ 握手原则 运用 的数学思想！ 问题2：如图：一条直线上有3个点， 这条直线上共有多少条线段？4个点呢 ？5个点呢？n个点呢？ 延伸：1.如图：如果三角形ABC的边 BC上有两个点，共有几个三角形？3个 点呢？4个点呢？n个点呢？ 2. 如果连接了一条线段BF呢？ 超链 问题3：如图：长方形ABCD的边AB上 有一个点，AD上有2个点，图中共有 多少个长方形？ 在如图所示的33的方格图 案中有多少个正方形呢？ 想一想： 如果是44的方格图案 有多少个正方形？ 正方形的总个数是：正方形的总个数是： 9+4+1=149+4+1=14（个）（个） 如果是55的方格图案呢？ 分类讨论 边长为边长为1 1： 边长为边长为2 2： 边长为边长为3 3： 边长为边长为4 4： 1 1 9 9 4 4 1616 正方形的总个数是：正方形的总个数是： 16+9+4+1=3016+9+4+1=30（个）（个） 如果是44的方格图案，有多少个正方形呢? 如果是 55 的呢？ 如果是 n n 呢？ 16+9+4+1=30（个） 25+16+9+4+1=55（个） 小组讨论 相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神 龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们 研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示 了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排， 和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示， 后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一 种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学 问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间， 不仅有最基础的”三三图“、”四四图“，还有”五 五图“，乃至”百子图“。 神奇的幻方神奇的幻方 在如图所示的方格中，填入 在如图所示的方格中，填入 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9 这这9 9个数，使每行、每列及对角个数，使每行、每列及对角 线上各数的和都是线上各数的和都是1515。 1 1、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？、你觉得应该先确定哪一个方格中的数字？ 你觉得这个方格应该填哪个数？你觉得这个方格应该填哪个数？ 思考：思考： 2 2、你觉得其它如果第、你觉得其它如果第1 1个格填入个格填入2 2，那么最后，那么最后 一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该一个方格中的数字是多少？你觉得哪些数应该 在同一行、同一列或者同一条对角线上？在同一行、同一列或者同一条对角线上？ 3 3、尝试一下，第、尝试一下，第1 1个格中可以填哪一个数？个格中可以填哪一个数？ 23 58 912 14 15 在如图所示的方格中，填入 在如图所示的方格中，填入 1 1至至1616这这1616个数，使每行、每列个数，使每行、每列 及对角线上各数的和都是及对角线上各数的和都是3434。 1 1、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这、你觉得应该先确定哪些方格中的数字？这 些方格有怎样的关系些方格有怎样的关系? ? 思考： 2 2、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格、还剩下多少个数没有填？你觉得这些方格 应该怎样填？应该怎样填？ 九宫之义，法以灵龟，二四为肩九宫之义，法以灵龟，二四为肩 ，六八为足，左七右三，戴九履，六八为足，左七右三，戴九履 一，五居中央。一，五居中央。(三三图三三图) 四四图四四图以十六字依次作四行排列，先以四角对以十六字依次作四行排列，先以四角对 换，一换十六，换，一换十六， 四换十三，后以内四角对换，六换四换十三，后以内四角对换，六换 十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十 四。四。 162313 511108 97612 414151 射雕英雄传第二十九回中讲述了 三三图、四四图的填法. 294 753 618 分类讨论 运用 的思想！ 问题1、一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个 角？ 还剩五个角 还剩四个角 还剩三个角 分三类讨论 (a ) (b)(c ) 问题问题2 2： 如图：表示用刀切去正方体的一个角，得到切口图形是等 边三角形的方法。 1、下列图形中，哪一个也能通过切正方体得出来？ 2、同学们讨论，你还可以用刀切出一个特殊图形？ 多媒体演示1 多媒体演示2 多媒体演示3 多媒体演示4 多媒体演示5 问题3、用剪刀将如图所示的 长方形纸片沿着一条直线剪成 两部分，要使这两部分既能拼 成平行四边形，又能拼成三角 形和梯形，应该怎么剪？ 问题4、为便于灌水,请你设计一种方案把如 图所示的三角形地块平分给四个农民？ 问题5、请你画一条直线,把如图所示的地块 面积进行平分？ n我们走在人行道上，常见到 如下图那样的图案的地面， 它们分别是同样大小的正方 形、正六边形的地砖铺成的 。这样形状的地砖能铺成平 整、无孔隙的地面。 那么除了这两种形状的地砖 外，还有那些形状能够像上图 那样铺满地面呢？你可以在自 己或同学家里，也可以到建材 商店观察一下还有哪些地板（ 地砖）的图案，看看其中图形 的形状 你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面 你还见到什么样的 地砖图案？ 想一想 这些形状的地砖为什么 能铺满地面？ 如果把这些正六边形分开一点，并在 空隙中填满正方形和等边三角形，能 拼成新的花板吗？ 你还有其它拼法吗？ 回去试试看！ 问题1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要 在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少 要买地毯多少平方米？ 4m 3m 平移运用 的数学思想！ 4m 3m 4m 3m 分析： 解答如下： 要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测 出每一级台阶的长度，我们把上图想 象为有一根绳子围成的图形，将它拉 成一个长和宽为4 米和3米的长方形 因此，台阶的总长就是 3+4=7 （米） 也就是至少要买地毯72=14平方米 问题2. 在如图所示的长方形草坪内修两条互 相垂直的小路，路宽为1米，求出剩余部分 的面积? 引伸： 在如图所示的长方形草坪内修两条宽 为1米的小路，求出剩余部分的面积? 寻找最短路径： 如图:在正方体的对角顶点A处有一只蚂蚁,要沿着 正方体的表面爬到顶点C处,怎样走路程最短? 引伸:若是在长、宽、高不等的长方体的对角顶点 A处有一只蚂蚁,要沿着正方体的表面爬到顶点C 处,怎样走路程最短? 1如图所提供的信息, 请指出以下四种答案 中哪个是对的( ) A 六年级学生最少 B. 八年级的男生是 女生的两倍 C、九年级学生女生比 男生多 D. 七年级和九年级的 学生一样多 正确识图： 2.某工厂的产品流水线每小时可生产100件产 品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排 工人装箱，每小时装产