数学：7.2《直线的方程》课件(湘教版必修3).ppt

直 线 的 方 程 本单元网络结构图 知识点回顾 主要题型 直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系 简单的线性规划 直线方程的五种形式 平面直角坐标 系中的直线 直线的倾斜角 直线的斜率 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 重合 平行 相交 二元一次不等式表示的平面区域 线性规划问题 返回 1直线的倾斜角和斜率： （1）倾斜角的取值范围是_。 （2）_的直线的倾斜角的_叫直 线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（ x1x2）的直线的斜率公式是_，当x1= x2时，斜 率_。_称 为直线的方向向量。 倾斜角不为90 正切 不存在直线上的向量 及与它平行的向量都 返回 2直线方程的五种形式： （1）直线经过点P1（x1，y1），斜率为k，则其_式方 程是_；当直线的倾斜角为90时，其方程可 写为_。特殊地，若直线经过点（0,b），直线的斜截 式方程为_，其中的b叫做_。 （2）直线经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则其 _式方程是_，_的直线 的方程不能用这种形式。如果直线经过两个特殊点(a,0)， (0,b)，其_式方程为_，_ _的直线的方程不能用这种形式。 （3）二元一次方程Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0） 叫做_. 返回 点斜 y-y1=k(x-x1) x = x1 y = kx+b 直线在y轴上的截距 两点 与坐标轴平行或重合 截距 与坐标轴平行或重合 或经过原点 直线方程的一般式 3.两条直线的位置关系 （1）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2平行的 充要条件是_。 两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0平 行的充要条件是_。 （2）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2垂直的 充要条件是_。两条直线l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是_。 返回 k1 = k2且b1 b2 A1B2-A2B1 = 0且A1C2-A2C1 0 k1k2 = -1 A1A2 + B1B2 = 0 （3）两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，若l1到l2的角 为，则tan=_；若l1与l2的夹角为，则 tan=_。这两个公式适用的范围是 _。 （4）点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式是 _。两条平行直线l1：Ax+By+C1=0， l2：Ax+By+C2=0之间的距离是_。 两条直线斜率都存在且互相不垂直 4简单的线性规划： （1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中 表示_。边界应 画为_。画不等式Ax+By+C0表示的平面区域时， 边界直线画为_。 （2）由关于变量x、y的二元一次不等式（或二元一次方 程）组成的不等式组称为_；z = f (x , y)是欲 达到最大或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做 _。当z = f (x , y)是变量x、y的一次解析式时叫 _。_ 的问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x， y）叫做_；由所有可行解组成的集合叫做 _；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 _。 返回 直线Ax+By+C=0的一侧的所有点组成的平面区域 虚线 实线 线性约束条件 目标函数 线性目标函数求线性目标函数在线性约束条件下的最大或最小值 可行解 可行域 最优解 三、主要题型 1辨析题： （1）直线的倾斜角越大，其斜率也越大； （ ） （2）若两条直线平行，则它们的斜率相等； （ ） （3）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （ ） （4）若两条直线的斜率相等，则这两条直线的倾斜角 相等； （ ） （5）若两条直线的斜率互为负倒数，则两条直线垂直 ； （ ） 返回 错 错 错 对 对 （6）直线y = kx + b与y轴交于B（0，b），其中截距 b = |OB|； （ ） （7）经过点（6，6），斜率为 的直线的截距式方程 是 （ ） （8）当直线l1到l2的角为锐角时，则是l1与l2的夹角； 当直线l1到l2的角为钝角时，则l1与l2的夹角为-； （9）对于直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x，y)，实数 Ax+By+C的符号相同。 （ ） 错 错 对 2若点A（1， ），B（-3， ），则直线AB的倾 斜角是 A B C D 3已知直线y = ax + 2与两端点为A（1，4） 、B（3，1）的线段相交，求a 的取值范围。 4两条直线 y = kx + 2k + 1和x + 2y 4 = 0 的交点 在第四象限，则 k 的取值范围是 A（-6，2） B（ ，0） C（ ） D（ ） 5直线Ax + By 1 = 0 在 y 轴上的截距是 1，而且 它的倾斜角是直线 的倾斜角的 2 倍， 则A =_ , B =_ 6.过点A（1，4）且纵横截距的绝对值相等的直线共有 （ ）条 A1 B2 C3 D4 7（1992年全国文）原点关于直线 8 x + 6 y = 25 的对 称点坐标是 _ 8已知一直线l 被两条平行直线3x + 4y 7 = 0和 3x + 4y + 8 = 0所截得线段长为 ，且l 过点（2 ， 3），求l 的方程。 9等腰