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广东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类汇编第8部分:直线与圆一、选择题:2、（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科）已知：“”，：“直线与圆相切”，则是 的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件2.A【解析】，则直线与圆相切，反之，因此是的充分非必要条件.4（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科）已知直线与直线平行，则是的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件来源:. K4.A【解析】9(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)直线与圆的两个交点恰好关于轴对称，则等于（ A ）A0 B 1 C 2 D 3 5(广东省东莞市2011年高三一模文科)已知直线被圆所截得的弦长为4，则是（ A ）A1 B2 C 0 D2二、填空题:11. (广东省东莞市2011年高三一模理科) 已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为 . 三、解答题19(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)（本小题共14分）已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点 任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。 （1）求曲线的方程； （2）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分19.（1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，曲线的方程为 2分 （2）设点的坐标为，直线的方程为，3分 代入曲线的方程，可得， 5分 ， 直线与曲线总有两个公共点（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论） 6分设点,的坐标分别, ，则， 要使被轴平分，只要， 9分来源. K即， 10分也就是， 即，即只要 12分 当时，（）对任意的s都成立，从而总能被轴平分 13分所以在x轴上存在定点，使得总能被轴平分 14分(广东省江门市2011年高考一模文科)（本小题满分12分）已知直线：与轴相交于点，是平面上的动点，满足（是坐标原点）求动点的轨迹的方程；来源:.过直线上一点作曲线的切线，切点为，与轴相交点为，若，求切线的方程来源:Z*xx*k.Com依题意，1分，设2分，由得3分，即4分，整理得，动点的轨迹的方程为5分、都是圆的切线，所以6分，因为，所以，所以7分，设，在中，8分，所以，9分，切线的倾斜角或10分，所以切线的斜率或11分，切线的方程为12分19(广东执信中学2011年2月高三考试文科)（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由（2）直线能与圆C相切依题意设直线的方程为，即若直线与圆C相切，则，解得当时，直线与x轴的交点横坐标为
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