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文档简介

第七讲 不定方程解应用题一、 基础知识：1、 根据等量关系列方程；2、 最大值与最小值二、 例题：例1、 解不定方程： （1）求2x+3y=18的自然数解； （2） 求5x-3y=16的最小自然数解；3133B3A11 （3）若 + = （A、B都是整数） （4）求2x+3y+7z=23的自然数解 （5） 6x+3y+2z=22例2、 一位同学把他生日的月份数乘以31，日期数乘以12，然后加起来的和是170，你知道他出生于几月几日吗？例3、 有一堆积木（两种颜色），红色积木个数是蓝色积木个数的3倍，每次拿出7个红色积木，4个蓝色积木，经过若干次（不到十次）后，剩下的红色积木是蓝色积木的11倍，原来蓝色积木有多少个？例4、 有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的10倍。这个最简分数是多少？例5、 要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和90毫米的两种规格的小铜管，每锯一次都要损失1毫米的铜管，那么，只有当锯得的38毫米和90毫米的铜管分别为多少段时，所损耗的铜管才能最少？例6、 两位数ab减去两位数ba的差为某自然数的平方，这样的两位数共有多少个？例7、 一百马,一百瓦,大马驮三,中马驮两,两个小马驮一瓦,最后不剩马和瓦,问有多少大马,中马,小马?例8、 商店的白糖有4千克,3千克,1千克三种包装.一位顾客要买15千克白糖,问:付给这位顾客的白糖可以有多少种不同方法?三、 练习：1、 解不定方程。求4x+5y=37的自然数解； 求3x-7y=40的最小自然数解2、 装水瓶的盒子有大小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个水瓶装入盒内，问：需要大、小盒子个多少个？3、 小华和小强各自用6角钱买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多.小华比小强多买来铅笔多少支?4、 有一堆积木(两种颜色),红色积木个数是蓝色的4倍,每次拿出5块红色积木,3块蓝色积木,经过若干次(不到十次)后,剩下的红色积木是蓝色积木的9倍,原来蓝色积木和红色积木各有多少块?5、 某工厂有三个车间共有75人报名参加冬季长跑,其中第一车间人数最多,第三车间人数最少,如果第一车间报名人数是第三车间报名人数的25倍，那么第二车间报名人数是第三车间报名人数的多少倍？四、 作业：1、 一个两位数，各位数字之和的6倍比原数大3，求这个两位数2、 要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米两种规格的小木料,每锯一次要损耗0.1厘米的木料.问:这两种规格的木料各锯几段才能使浪费最小?。3、 老师将全班40人分成三种小组,数学组每组3人,生物组每组2人,体育组每组
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