对数学教学基本功的认识.ppt

对数学教学基本功的认识 以习题教学为例 上海市静安教育学院 任升录 教学法知识 （PK） 内容知 识 （CK ） 数学知识 （MK） 数学教学内容知识 (MPCK) 数学教学知识 (MPK) 数学内容知识 (MCK) 教学内容 知识 (PCK) 优秀教师的MPCK结构图 一、备课基本功 在理解教学内容的基础上，明确教学目标 对三类内容的处理。学生自己能够理解的，学生不 能够理解的需要教学帮助才能够理解的，教学帮助 也不能理解的，交流影响 教学资料的准备,重在积累 计划怎么上课 是否用媒体，除常规的外是否需要额外做些准备 备课分有形的准备和无形的准备 教学内容准备有有形的内容和无形的内容两种形式。有行的 如教学重点、教学内容。无形的如教学意识、教学情感。饱 满深厚的教学情感是教师在教学过程中细心体察学生、了解 学生的内心世界，使教学教育更有针对性。 教学环境准备有有形的环境和无形的环境两种形式。搞好心 理环境和教学中的内化功能紧密结合起来。减轻心理压力。 创造良好的教学文明环境。 教学设计有有形的设计和无形的设计两种形式。有形：教学 环节的设计、板书的设计、教具运用的设计、课型的设计等 。而无形的设计包括：激发情感、兴趣，使认知能力转化为 求知能力，进而转化为素质。 准备适当的例题 1、例题涉及哪些核心知识点？ 2、例题对学生学习相关数学知识起什么作用？ 3、例题该如何解答？ 5、通过该例题的学习，学生能得到什么？ 6、该例题还可以做哪些方面的拓展、变式？ 4、如何引导学生分析问题？ 1 1、数学概念课的例题设计 数学概念课 的作业设计 概念变式 :加深对概 念的理解 非概念变式 :明确概 念的外延 突出概念的本质属 性及其固有边界 几种课型的例题设计 多角度理解概念 2、数学命题课的例题设计 我们将数学公理、定理、法则、公式等内容的学习, 称为 命题学习。一般地，数学命题学习分为命题获得、命题证 明和命题应用三个阶段 采用变式教学的策略可使学生辨别数学命题的不同表达 形式或者错误表达形式，从而多角度地理解掌握数学命题 （俞平，论数学命题学习，数学教育学报，1999年11月） 要对命题有更深层次的理解, 在命题应用中形成命题域和 命题系是至关重要的。 3、数学习题课的例题设计 数学数学习题课习题课 “变”题 :围绕某一数学知识、技能、 方法和思想，从其正面、反面、侧 面的角度，从思维的顺向和逆向、 横向和纵向呈现作业题 “串”题:把能反映和揭示某一数 学知识、技能、方法和思想一组 数学题串在一起，形成一组序列 在习题课上可以集中训练学生的技能技巧，培养学生实际操作在习题课上可以集中训练学生的技能技巧，培养学生实际操作 能力。当然，习题课需要精心的设计才能达到预期的效果。能力。当然，习题课需要精心的设计才能达到预期的效果。 4、数学复习课的例题设计 知识梳理、纠错巩固、综合提高 经常性的复习:新知识教学前的复习，新 知识教学中的复习和新知识教学后的复 习。 阶段性的复习:一个教学单元或一章结束 后的复习。 学段总复习:期中、期末以及学段总复习 设计阶梯型题组 根据教材内容的需要，精选不同层次的题目 ，由易到难，按照不同能力要求编成题组， 有针对性地设置知识、方法、能力的最近发 展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，学 生每解一题，都能亲身体会到其中蕴含的规 律，领略到解题的意境和命题的构思。 为实现数学复习课的教学目的，适当的设计一为实现数学复习课的教学目的，适当的设计一 题多解的作业题，可以激发学生去发现和去创题多解的作业题，可以激发学生去发现和去创 造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理 解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运 用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性 和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学 生的创造性思维，培养学生的发散思维能力，生的创造性思维，培养学生的发散思维能力， 这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将 产生深远的影响。产生深远的影响。 一题多解一题多解 5 5、培养探究能力的作业设计、培养探究能力的作业设计 布置开放型、探究型的布置开放型、探究型的 作业作业 布置实践型作业布置实践型作业 布置拓展型作业布置拓展型作业 布置课题型作业布置课题型作业 积极培养创新 能力 准备适当的作业 二、上课基本功 问题情境渲染 了解学生困惑，解决学生困惑 把握概念本质 例题教学处理适当 1、教师对课程的理解力 （1）对教材的整体把握内容安排的意图 （2）例题设计的目的对数学教学的作用 2、教师对课程的执行力 （1）如何用好例题发挥例题在教学中的作用 （2）如何解答例题教师本体知识 3、教师对数学习题教学的策略 是解题还是教解题？ “四自”策略： 解题思路自探究 解题过程自完善 解题方法自总结 解题思想自体验 4、教师编制数学习题的能力 （1）如何将问题变式？ （2）如何将问题拓展？ （3）如何根据材料编制不同层次的问题？ 举例说明 分析： 1、涉及的核心知识点二次函数图象之间的关系 2、作用加深对二次函数图象的理解，建立相同二次 项系数各二次函数图象间的联系 3、解答 4、理解题意：边款这个二次函数的关系式比 y=2x2复杂一些，你能找出它们之间有什么联系吗？ 分析研究的思路？ 5、加深对二次函数图象的理解，完善知识结构；根据 图象关系，转移到函数的性质研究。方法上，体现数形 结合，体现“数”与“形”的转换；分析问题的方法。 6、变式：改变系数；改为字母； 改成探究性问题？ 例题教学注意点 1、例题教学重在“分析” 2、分析到位重在“教研” 3、教研成效重在“学习” 把握内容要求存在的问题举例 要求：用简便方法计算 9992 -10012 （七年级数学，因式分解） 学生：9992 -10012 =（1000-1）2 -（1000+1）2 =10002-21000+1-（10002+21000+1）= 0 教师：9992 -10012 =（ 999 -1001）（ 999 +1001 ）=（-2）2000 = -4000 了解学生的学习状况了解学生的学习状况 对学生学习进行个别化指导对学生学习进行个别化指导 数学作业批改的类型和方法数学作业批改的类型和方法 作业的批改作业的批改 了解教师的教学实施效果了解教师的教学实施效果 增强数学作业的管理意识增强数学作业的管理意识 布置作业的要求和时机选择布置作业的要求和时机选择 三、作业批改基本功 几种可行的处理方案几种可行的处理方案 根据教学内容和重点，按照层次性，思考性，趣味性的要求根据教学内容和重点，按照层次性，思考性，趣味性的要求 1、 新授课作业的布置要新授课作业的布置要“ “趁热打铁趁热打铁” ”, ,在上完课后要及时布置在上完课后要及时布置 2、 教师事先做过，经过筛选布置切实可行的作业教师事先做过，经过筛选布置切实可行的作业 3 让学生参与布置作业让学生参与布置作业 4 1 1、布置作业的要求和时机选择、布置作业的要求和时机选择 1 1、 2 2、 几种可行的处理方案几种可行的处理方案 恰当的提示语，可以带动学生作业的积极性恰当的提示语，可以带动学生作业的积极性 时机适当时机适当, ,可以提高布置作业的效率可以提高布置作业的效率 3 3、 2 2、数学作业为什么要批改、数学作业为什么要批改? ? 通过批改作业对学生完成作业的情况起到监督作用通过批改作业对学生完成作业的情况起到监督作用 通过批改了解学生对教学内容的掌握程度通过批改了解学生对教学内容的掌握程度 通过批改找到学生通过批改找到学生” ”通得过通得过” ”的的” ”钥匙钥匙” ” 通过批改得到对自己教学效果的反馈信息，从而对自己的教学内容和教学通过批改得到对自己教学效果的反馈信息，从而对自己的教学内容和教学 方式进行反馈和调控方式进行反馈和调控 明了从课明了从课 前到课后前到课后 ，学生掌，学生掌 握整个知握整个知 识体系学识体系学 习的进程习的进程 、存在的、存在的 问题问题 注意学生所做注意学生所做 题目使用知识题目使用知识 点的变化，有点的变化，有 意识地思考、意识地思考、 研究这些知识研究这些知识 点在课本中所点在课本中所 处的地位和相处的地位和相 互之间的联系互之间的联系 。 能提炼学能提炼学 生解题所生解题所 用知识点用知识点 、方法，、方法， 为调控和为调控和 改进准备改进准备 数学作 业必须 批改 3 3、怎样批改数学作业、怎样批改数学作业? ? 对学生的对学生的“ “错误观念错误观念” ”采取适当采取适当” ”宽容宽容” ”的态度的态度 重视学生的表达方式重视学生的表达方式 尊重学生的创造精神尊重学生的创造精神 适当使用各种约定熟成的符号适当使用各种约定熟成的符号 多用各种学生喜闻乐见的批语多用各种学生喜闻乐见的批语（举例）（举例） 尝试跳出常规，探索批改作业的新路子尝试跳出常规，探索批改作业的新路子 数学作业批改的类型 以教师为主的批改 以学生为主的批改 师生共同批改 4、对教师数学作业管理的几点建议 批改时间要及时，结果反馈要及时，订正要及时批改时间要及时