襄阳市保康县中考适应性考试数学试题含答案.doc

保康县2017年中考适应性考试数 学 试 题（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.21|a|=2，则a的值是（ ）A.2 B. C. D. 22我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3如图,下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）4下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5不等式组的整数解有（ ）A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个6若点在反比例函数 的图象上,则（ ）A. B. C. D. 7如下图，在平面直角坐标系中，A(3，2)、B(1，0)、C(1，3)，将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ） A(3，3) B(1，1) C(3，0)D(2，1)8如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（ ） A B C D9如下图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ） A510 B511 C512 D513 第8题图第7题图第9题图10如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A60 B64 C68 D722二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.11在函数中,自变量x的取值范围是 .12一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差 .13若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是 .14.如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）15已知在RtABC中，C90，AB=5cm，BC=3cm，把RtABC绕AB旋转一周，所得几何体的表面积是 .2116某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.【17(本小题满分6分) 先化简再求值：，其中.18(本小题满分6分) 已知：如图，BCEF，BC=EF，AE=DB证明：AC=DF19(本小题满分6分) 八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理作出如下统计图.请你根据上面提供的信息回答下列问题：(1) 扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ；21教育名师原创作品(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率.20(本小题满分7分) 如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x0）在第一象限内交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点C（x0，0）（1）若A（2，2）、B（4，n）求直线和双曲线解析式；直接写出SAOB= ；（2）直接写出x1、x2、x0之间的数量关系 21(本小题满分6分) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？22(本小题满分8分)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，求BE的长23(本小题满分10分) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围24(本小题满分11分) 提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；2-1-c-n-j-y类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H、E、G、F分别在AB、BC、CD、DA上，若EFHG，探究线段EF与HG的大小关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）的条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积25(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C.抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B.（1）直接写出点A，B的坐标；直接写出抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.保康县2017年中考适应性考试数学试题参考答案及评分说明评分说明 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）15、610小题答案依次为：DABDB CBBBC二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 12. 13. 14. 15. cm2 16. 600三、解答题（共9题，计72分）17.解：原式 (1分)(3分)，（4分）；，原式（6分）18. 证明：如图AE=DB，BCEF，B=E（1分）又AE=DB，AEAD=DBAE，即AB=DE（2分）在ABC与DEB中，（3分）ABCDEB（SAS），（4分）BAC=EDFCAD=ADF（5分）ACDF（6分）19.（1）36、40、5（各1分，共3分）（2）（正确列表或树形图2分），概率为，（1分），总计6分.20. 直线y=ax+b与双曲线y=（x0）在第一象限内交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，A（2，2）、B（4，n），k=22=4，（1分）双曲线解析式为y=，n=1，B（4，1），（2分）把A（2，2）、B（4，1）代入直线y=ax+b得：，解得：，直线解析式为y=x+3；（3分）y=x+3，当y=0时，x=6；当x=0时，y=3，C（6，0），OC=6，（4分）SAOB=633261=3；（5分）故答案为：3；（3）x1+x2=x0理由如下：由消去y得：ax2+bxk=0，直线y=ax+b与双曲线y=（ak0）的两个交点的横坐标为x1、x2，x1+x2=，（6分）直线y=ax+b与x轴的交点为（，0），x0=，x1+x2=x0 （7分）21. 解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1x)212.1，（1分）解得x10.1，x22.1(不合题意舍去)（2分）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%（3分）今年6月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31(万件)（4分）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.62112.613.31，（5分）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，需要增加业务员(13.3112.6)0.612(人)答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员. （6分）22.（1）证明：连结OD，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB，又AB是O的直径，ADO+ODB=90，ADO+CDA=90即CDO=90，CD是O的切线；（3分）（2）解：C=C，CDA=CBD，CADCDB，（5分）BC=6，CD=4 （6分）CE、BE是O的切线，BE=DE，BEBC，即，解得 （8分）23.解：（1）依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b，函数应用题，综合一次函数、二次函数，考查运用数学思想方法分析、解决问题的能力，渗透了数学建模思想.100=10k+b80=20k+b 解得k= -2b=120日销售量y(kg)与时间t（天）的关系y=120-2t，（2分） 当t=30时，y=120-60=60.答：在第30天的日销售量为60千克. （3分）. （2）设日销售利润为W元，则W=(p-20)y.当1t24时，W=(t+30-20)(120-t)=t2+10t+1200= (t-10)2+1250当t=10时，W最大=1250. （5分）当25t48时，W=(t+48-20)(120-2t)=t2-116t+3360=(t-58)2-4由二次函数的图像及性质知：当t=25时，W最大=1085. （6分）12501085，在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元. （7分）（3）依题意，得W=(t+30-20-n)(120-2t)=t2+(2n+10)t+1200-120n （1t24）（8分）（1t24在对称轴t=2n+10以左且不超过对称轴，W才随t的增大而增大）其对称轴为t=2n+10，要使W随t的增大而增大由二次函数的图像及性质知：2n+1024， 解得n7. （9分）又n9, 7n9. （10分）24. （1）四边形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABED（ASA）.AE=DH （3分） 纯几何题目，综合三角形全等、相似、勾股定理、面积，正方形的性质等知识，包括计算、证明、开放探究等多种问题呈现形式，考查了学生从特殊到一般的思想和知识的迁移能力、探索性思维能力和创新思维能力，渗透了转化思想.（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF；将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根据（1）的结论得AM=DN，21cnjy所以EF=GH； （6分）（3）四边形ABCD是正方形，ABCD AHO=CGOFHEG FHO=EGO AHF=CGE AHFCGEAF：CEFH：EGFO：OE1：2EC=2 AF=1 （8分）过F作FPBC于P，根据勾股定理得EF=， （9分） FHEG， FO：FEHO：HG 根据（2）可知EF=GH，FO=HO SFOHFO2(EF) 2， SEOGEO2(EF) 2， 阴影部分面积为 （11分）. 25. 解：(1)当x=0时，y=2，当y=0时，x=4，C(0,2),A(4,0)，融代数、几何为一体的综合性问题，考查了学生的数学基础知识和灵活运用知识的能力、数学知识的迁移能力、将复杂问题简单化的能力，渗透了数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归等数学思想.由抛物线的对称性可知：点A与点B关于对称，点B的坐标为(1，0). （1分）抛物线y=ax2+bx+c过A(4,0),B(1,0)，可设抛物线解析式为y=a(x+4)(x1)，又抛物线过点C(0,2)，2=4a a= （3分）也可过点P作PQx轴于点Q，SPAC=S梯形BCPQ+SPAQ- SAOC(2)设P(m, ).过点P作PQx轴交AC于点Q，Q(m, )，PQ=()()=，SPAC=PQ4,=2PQ=m24m （5分）=(m+2)2+4，当m=2时，PAC的面积有最大值是4，此时P(2,3). （7分）也可用勾股定理逆定理来判定:AC2=AO2+OC2=20，BC2=OC2+OB2=5，AB2=（AO+OB）2=25，AB2=AC2+ BC2ACB=90(3)在RtAOC中,tanCAO=在RtBOC中,tanBCO=，CAO=BCO，BCO+OBC=90，CAO+OBC=90，ACB=90，ABCACOCBO， （8分） 如右图：当M点与C点重合,即M(0,2)时,MANBAC； （9分） 根据抛物线的对称性,当M(3,2)时,MANABC；（10分）也可