大邑县高中数学教师向杰：《直线与方程章节小结》说.ppt

成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 大邑县高中数学教师 向 杰 2015年5月13日 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 一.教材分析（教材的地位、作用和意义） 本节课是直线与方程的章末小结，在这一章中，学 生初次接触了解析几何，初次了解用坐标法处理最简单的几 何图形-直线，是今后学习圆的方程与圆锥曲线的基础， 对解析几何的学习起着奠基的作用。 通过本章的学习应让学生初步领会解析几何的思想- 借助坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究。熟悉解析 几何方法应用的两个方面：几何问题代数化及代数问题几何 化，体会数与形的和谐统一，代数与几何之间的联系。 （一）教材的地位、作用和意义 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 （二） 教学重点和难点 重点：让学生明确坐标法的思想，从整 体上把握本章的知识结构、形成系统的知识 网络，且能灵活应用。 难点：让学生明确几何直观与代数表示之 间的转化。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 二、学情分析 学生在初中学习的平面几何，在高中必修2第一、二 章学习的立体几何，都是直接依据几何图形中点、线、 面的关系来研究几何图形的性质。 直线与方程采用的是将几何问题代数化，再通 过代数运算研究几何图形的性质，即坐标法。这对学生 而言是初学，是基础，是开启解析几何之门的钥匙。 他们学习解析几何时间不长，运用不熟练，难免会 出现困难。尤其是在思想方法上，许多学生只满足于会 做题，没有作深入的思考，所以学生探究问题的能力有 待加强。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 三. 教学目标 （1）知识目标 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率 公式； 2、掌握直线方程的几种形式； 3、能判定两条直线的位置关系； 4、掌握点点、点线及两平行线的距离公式。 （2）能力目标 能由直线点斜式方程的推导过程，体会坐标法求曲线方程的一 般步骤； 理解坐标法这一数学思想，培养学生用代数方法研究几何问题 的能力。 加深对数形结合思想的理解，增强学生用数学的能力。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 四、教学方法与学法指导 4.1教学方法 采取启发式、问题式、讲练结合和变式教学等 教法。 4.2学法指导 引导学生真正理解坐标法，鼓励学生主动梳理本 章知识，启发学生积极思考，动手动脑，做学习的 主人。 4.3教学手段 采用导学案、板书与多媒体结合。 教法与学法 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 五、教学过程 问题1：回顾本章学习了哪些知识？ 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 问题2：我们是如何建立直线的点斜式方程？ 已知直线线l经过经过 点P0(x0，y0)，且斜率为为k，设设点P(x，y)是直线线l上 不同于点P0的任意一点，那么x，y应满应满 足什么关系？ 教学流程-知识识再认识认识 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 坐标法：是以坐标系为桥梁，把几何问题转化 为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方 法。 问题3：什么是坐标法？ 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 问题4：本章中几何直观与代数表示是如何相互转化的 ？ 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-认识认识 整体结结构 几何 代数 表示 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 典型例题. 变式： 设计意图： 以例题为载体复习直线的倾斜角与斜率的关系。 实现教学目标1 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-直线倾线倾 斜角与斜率的再认识认识 学生完成导学案后，教师用ppt展示：倾 斜角与斜率之间的函数关系图 （数形结合，增强直观，进一步熟悉斜率与倾 斜角的关系） 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-直线线方程形式的再认识认识 教师用ppt展示：直线方程的几种形式结 构图，学生完成导学案 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 设计意图：学生熟悉巩固，根据已知条件，选择 适当的形式写直线方程。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-通过过直线线方程研究位置关系 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 设计意图：学生熟悉巩固根据方程判断两直线的 位置关系。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-距离 变变式题题 设计意图：知识的综合运用，代数中的几何背景 。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-通过过直线线方程研究距离 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-距离 设计意图：数形结合的方法研究几何问题。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课教学流程-距离 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 意图（1）多角度审视数学问题；（2）让学生体会转化 思想，将代数问题转 化为几何问题 ，数形结合求解，或转化为 函数问题 求解。 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 课堂小结 1.直线与方程 涉及到的知识，本章的知识结 构体系； 2. 解析几何方法的两个方面：解析几何是通过坐标系，将几何问题转 化为代数问题 ；反之，某些代数问题 也可放在适当的坐标系中，转化 为几何问题 来解决。 3.用知识结 构图梳理归纳 章节知识，建立知识结 构体系，形成知识网 络 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 五. 板书设计 成 都 市 教 育 科 学 研 究 院 Chengdu research institute of education science 章节复习直线与方程说课 六、教学理念 1.“以学生为本”（1） 教学目标、教学环节 的设计 遵循学生的认知规律 由易到难，由简单 到复杂；（