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文档简介
徐州高级中学初三组 初中数学九年级中考复习 (苏科版) 压轴题选讲 分类讨论 学习目标 培养和发展学生思维的条理性、缜密 性、灵活性,使学生学会完整地考虑问题 、化整为零地解决问题 学习难点 合理分类,既不重复也不能遗漏。 例一(2009年长春)如图,直线 分别与x轴、y轴交于A、B两 点,直线 与交于点,与过A点且平行于Y轴的直线交于点D点E从 A点出发,以每秒1个单位的速度沿X轴向左运动过E点作X轴的垂线,分 别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形 PQMN与 重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)点E的运 动时间为 (秒) (1)求点C的坐标(1分) (2)当 时,求S与 之间的函数关系式(4分) (3)求(2)中S的最大值(2分) (4)当 时,直接写出点 在正方形内部时的取值范围(3分) y x D N M Q B C O P E A 例二(2009年台州市)如图,已知直线 交坐标轴于A、B两点,以线段AB为边向上作正 方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一 个交点为E (1)请直接写出点C、D的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射 线AB下滑,直至顶点落在X轴上时停止设正方 形落在X轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时 间 的函数关系式,并写出相应自变量的取值范 围; (4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起 平移,同时停止,求抛物线上C、E两点间的抛 物线弧所扫过的面积 O A B C D E y x 例三 (2009年上海市)在直角坐标平面内 ,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C 的坐标为(0,4),直线 轴(如图 7所示)点B与点A关于原点对称,直线 (b为常数)经过点B,且与直线CM相交于 点D,联结OD (1)求b的值和点D的坐标; (2)设点P在轴的正半轴上,若POD是 等腰三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,如果以PD为半径 的P与O外切,求O的半径 C M O x y 1 2 3 4 图7 A 1 B D 例四(2009年清远)如图,已知一个三角形纸片ABC ,BC边的长为8,BC边上的高为6, B和C都为锐角 ,M为AB上一动点(点M与点A、B不重合),过点M 作MN BC ,交AC于N点,在三角形ABC中,设MN的 长为x,MN上的高为h (1)请你用含x的代数式表示h (2)将三角形ABC沿MN折叠,使落A在四边形BCNM 所在平面,设点A落在平面的点为A
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