大学物理描述质点运动的四个物理量.ppt

第一节第一节 质点运动描述质点运动描述 引言：你怎样科学地描述运动？ 1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相 对的。 参照系:描写物体运动选择的标准物。 描写平面曲线运动的四个物理量 坐标系:可精确描写物体运动。 常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极 坐标系(,)，球坐标系(R, )，柱坐 标系(R, ,z )。 x y z o z R 参考方向 z o R x y 解决物理问题时一般要将复杂的实 际问题进行简化,建立理想化的物理模型 。例如: 物体上所有点的运动轨迹都相同,用 一个点的运动来代替整个物体运动。 1.描写平面曲线运动的四个物理量 质点质点: : 物体运动范围物体本身线度。 2 2. .建立理想化的模型建立理想化的模型 一、位置矢量一、位置矢量r r 1.定义： 描写质点空间位置的物理量。 y P(x,y) x o x y r r=x i+y j i、j为单位矢量。 r是矢量，大小为： 矢量书写 r 1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量 单位：米, m 方向：从坐标原点指向终点。 2.运动方程 r(t) 质点位矢随时间的函数关系。 3.轨迹方程 将运动方程中消去 t : 其中： P(x,y) y x o x y r 1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量 方向角： 想一想：物体在三维空间运动，又如何描述？ 二、位移二、位移 1.定义：描写质点位置变化的物理量。 x O y rA A B rB 由矢量关系： 质点从A点 运动到B点， 1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 想一想 等于 吗？ o 2.单位：米，m 3.大小 ： 4.方向：从起点指向终点。 1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 x O y rA A B rB 注意注意 1.位矢与位移的区别 ： 位矢为从坐标原点指向质点所在位 置的有向线段； 位移为从起点指向终点的有向线段 。 方向 时间 位矢与某一时刻对应； 位移与某一段时间对应。 1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 x O y rA A B rB 2.位移与路程的区别 ： 路程： 为物体经过路径总 的长度，为标量；A B 位移： 从起点指向终点的有 向线段，为矢量。 1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移 三、速度三、速度v v 1. 描写物体运动快慢和方向的物理量 。 2.平均速度 x O y rA A B rB vA vB 定义 ： 物体的位移与 发生这段位移所用 的时间之比。 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 3.速度 v 对于变速曲线运动 的物体，速度大小与方 向都在随时间改变， .无限分割路径； .以直代曲； 以不变代变；用平 均速度代替变速度； 令取极限。 A B 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 速度 单位：米/秒，m/s 方向：沿运动轨 迹的切线方向。 xO y A B vA vB 由于r=x i+y j 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 大小： xO y v x、y方向的分量。 为速度在、 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 注意 1.平均速度与平均速率的区别 平均速度为物体发生的位 移与时间之比；为矢量。 平均速率为物体经过 的路程与时间之比； 为标量。 A B 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 2. 速度与速率的区别 速度为位矢r对时间的一次导数，为矢量 ： 速率为速度的大小，为标量： 1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度 四、加速度四、加速度a a 1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的 物理量。 xO y A B vA vB vA 在图中物体速度矢 量满足关系为： 速度变化为 1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度 2. 平均加速度： 用平均加速度描写物体的运动是不精 确的，要想精确地描写物体的加速度，令 取极限。 由 3.加速度 加速度为速度对时间的一次导数。 可得 1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度 单位：米/秒2，m/s2 4.分量式：由 ax、ay 为加速度在 x、y 方向的分量。 5.方向： 加速度方向为速度变化的方向， 指向运动轨迹的凹的一侧。 a 1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度 注意 加速度是描写速度变化的物理量； 质点的速度大，加速度不一定大； 质点的加速度大，速度不一定大。 1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度 试一试：举例说明之 质点作曲线运动，判断下列说法的正误。 质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误: 质点作匀加速直线运动，加速度为正。 质点作匀加速直线运动，加速度为负。 质点作变加速直线运动，加速度为正。 质点作变加速直线运动，加速度为负。 思考题 例：抛体运动。初速度为V0，与X轴成0。求 运动方程和轨迹方程。 轨迹方程：（上两式消去时间变量） 解：已知： 任一时刻两速度分量： 积分得运动方程： 例：已知一质点从静止出发， 其加速度在X、Y轴上的分量分 别为aX=10t,aY=15t2（SI）。试求5s时质点的位置和速度 解：取质点出发点为坐标原点 初始条件 速度的一般表达式 将t=5s代入得：