[高考数学]2004年数学高考模拟试题启东中学.doc

2004年数学高考模拟试题(启东中学)一、选择题（每小题5分，共60分）1非空集合A、B满足，U是全集，则下列式子：，（）BU，（）（）U中成立的是（）A，B，C， D，2已知（3，-2），（-5，-1），则等于（）A（8，1） B（-8，1） C（-8，-1）D，）3函数的定义域是（）A（2，3） B2，C（2， D（2，）4如果数列的前n项和，那么这个数列（）A是等差数列而不是等比数列 B是等比数列而不是等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列又不是等比数列5锐二面角的棱l上一点A，射线，且与棱成45角，又AB与成30角，则二面角的大小是（）A30B45C60 D906有6个人分别来自3个不同的国家，每一个国家2人。他们排成一行，要求同一国家的人不能相邻，那么他们不同的排法有（）A720 B432 C360D2407直线经过点A（2，1），B（1，）两点，那么直线l的倾斜角取值范围是（）A0， B， C，D，8下列函数中同时具有性质：（1）最小正周期是，（2）图象关于对称，（3）在，上是增函数的是（）ABCD9设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且FAFB，则双曲线的离心率为（）AB C2D10设下表是某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布表分数，人数256812642那么分数在中的频率和分数不满110分的累积频率分别是（）A0.18，0.47 B0.47，0.18 C0.18，1 D0.38，111已知，则以下选项正确的是（）Af（1）f（2）f（3）Bf（3）f（1）f（2）Cf（3）f（2）f（1）Df（1）f（3）f（2）12下列各组复合命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）Ap：0，q：0Bp：过空间一点有且仅有一条直线与两异面直线a，b都相交，q：在ABC中 若，则ABCp：不等式的解集为（-，0），q：y在第一象限是增函数Dp：，q：椭圆的一条准线方程是x4二、填空题（每小题4分，共16分）13已知一个球的半径为1，若使其表面积增加到原来的2倍，则表面积增加后球的体积是_14函数的单调递减区间是_15已知、是实数，给出下列四个论断：（1），（2），（3），（4）以其中的两个论断为条件，其余两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_16一天内的不同的时刻，经理把文件交由秘书打字。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的，在下列的顺序12345，32415，24351，54321，45231中，秘书打字的可能顺序是_（只要填上序号）三、解答题（第1721题每题12分，第22题14分，共74分）17在ABC中，已知角A、B、C所对的三边a，b，c成等比数列（1）求证：；（2）求函数的值域18已知等差数列的首项，且公差d0，第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意自然数n均有成立，求的值19如图，ABC中，ACBC，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2，F为BE的中点，DF平面ABC，（1）求CD的长；（2）求证：AFBD；（3）求平面ADF与平面ABC所成的二面角的大小20袋里装有35个球，每个球上都标有从1到35的一个号码，设号码n的球重（克）这些球以等可能性（不受重量的影响）从袋里取出（1）如果任意取出一球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果同时任意取出二球，试求它们重量相同的概率21如图：已知OFQ的面积为，且，（1）若时，求向量与的夹角的取值范围；（2）设，时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，当取得最小值时，求此双曲线的方程