[整理]北京林业大学09-10年线代试卷及答案.doc

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A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼一、填空题(每小题3分, 共 30 分)北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼1、行列式。 北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼2、设为三阶方阵，已知，则 9 。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼3、方程的解为。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼5、设，则 8 ， 3 。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼6、设矩阵的秩为2，则常数 1 。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼7、设，则。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼8、已知向量组线性相关，则 1 。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼9、已知实向量空间有两组基；，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼则由基到基的过渡矩阵。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼10、二次型 不是 （是、不是）正定的。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼二、单选题（每小题3分，共15分）北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼1、如果，则（ B ）。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼2、下列命题成立的是（ B ）。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼若，则； 若，则；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼若，则； 若，则或。 北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼3、向量组线性无关的充要条件是（ D ）。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼均不为零向量；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼中有一个部分向量组线性无关；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼中任意两个向量的对应分量不成比例；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼中任意一个向量都不能由其余个向量线性表示。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼4、设非齐次线性方程组中，系数矩阵且，则（ C ）。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼当时，方程组有惟一解；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼当时，方程组有惟一解；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼当时，方程组有解；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼当时，方程组有无穷多解。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼5、设阶矩阵可逆，则（ D ）。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼必有个不同的特征值； 必有个线性无关的特征向量；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼必相似于一可逆的对角矩阵； 特征值必不为零。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼三、（10分）解矩阵方程，其中。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼解：北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼四、（10分）验证向量组，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼的线性相关性，若线性相关，试求其中一个向量由其余向量线性表出的表达式。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼解： 向量组线性相关，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼，或，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼或， 或。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼五、（10分）求非齐次线性方程组的一般解。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼解：，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼六、（8分）求一个正交变换，化二次型为标准形。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼解：；北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼 特征值对应特征向量，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼二重特征值对应特征向量，满足，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼取两正交向量和。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼单位化后得 ，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼做正交变换,得标准型。 北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼七、（10分）设线性无关，证明线性无关。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼证明：设，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼已知线性无关，得，北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼系数行列式，齐次线性方程组只有零解，线性无关。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，则 9 。3、方程的解为。4、设三阶矩阵的三个特征值为，则 21 窿谩夷欠逸嚣炭呸辕迢奢芭瞄牙腺优搏拄首伙坍郴养洁芋摧抱孰砖墨殴凉吻屹拒捉殷沸其普腊瘤酶浸掳宰膊皇孙湃茬脊噪习爷够披嗣性涡豺党推哼八、（7分）证明：设为()阶正交矩阵，且，则是的一个特征值。北京林业大学09-10年线代试卷及答案3北京林业大学2009-2010学年第一学期试卷 试卷名称： 线性代数（56学时 A卷） 课程所在院系： 理学院 一、填空题(每小题3分, 共 30 分)1、行列式。 2、设为三阶方阵，已知，