中考数学试题两套合集一附答案解析.docx

中考数学试题两套合集一附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在平面直角坐标系中，抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）2在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么A的正弦值是（）ABCD3如图，下列能判断BCED的条件是（）A =B =C =D =4已知O1与O2的半径分别是2和6，若O1与O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（）A2O1O24B2O1O26C4O1O28D4O1O2105已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）A如果|=|，那么=B如果|=|，那么C如果，那么|=|D如果=，那么|=|6已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果3x=4y，那么=8已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是9已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），那么c=10已知抛物线y=x23x经过点（2，m），那么m=11设是锐角，如果tan=2，那么cot=12在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是13已知A的半径是2，如果B是A外一点，那么线段AB长度的取值范围是14如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GEAB交BC与E，若AB=6，那么GE=15如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为米16如图，O1与O2相交于A、B两点，O1与O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果SAOD：SABE=1：3，那么BC：BE=18如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAC时，AB=三、解答题（本大题共7题，满分78分）19计算：sin30tan30cos60cot30+20如图，在ABC中，D是AB中点，联结CD（1）若AB=10且ACD=B，求AC的长（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设=， =，请用向量、表示和（直接写出结果）21如图，ABC中，CDAB于点D，D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F已知tanA=，cotABC=，AD=8求（1）D的半径；（2）CE的长22如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，ABCD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30，坝底宽AB为（8+2）米（1）求背水坡AD的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度23如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE且与AE交于点G（1）求证：GF=BF（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O求证：FOED=ODEF24在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）（1）当B（4，0）时，求抛物线的解析式；（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tanOAP=3时，求此抛物线的解析式；（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画A，以C为圆心， OC长为半径画圆C，当A与C外切时，求此抛物线的解析式25已知ABC，AB=AC=5，BC=8，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQ=B，BD=3（1）求证：BDECFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在平面直角坐标系中，抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得答案【解答】解：y=（x1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2），故选B2在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，那么A的正弦值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据sinA=代入数据直接得出答案【解答】解：C=90，AB=5，BC=4，sinA=，故选D3如图，下列能判断BCED的条件是（）A =B =C =D =【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理，对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：=，BCED；故选C4已知O1与O2的半径分别是2和6，若O1与O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（）A2O1O24B2O1O26C4O1O28D4O1O210【考点】圆与圆的位置关系【分析】本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案相交，则RrPR+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）【解答】解：两圆半径差为4，半径和为8，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，所以，4O1O28故选C5已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）A如果|=|，那么=B如果|=|，那么C如果，那么|=|D如果=，那么|=|【考点】*平面向量【分析】根据向量的定义，可得答案【解答】解：A、如果|=|，与的大小相等，与的方向不一向相同，故A错误；B、如果|=|，与的大小相等，与不一定平行，故B错误；C、如果，与的大小不应定相等，故C错误；D、如果=，那么|=|，故D正确；故选：D6已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定【考点】直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质【分析】作ADBC于D，由等腰三角形的性质得出BD=CD=BC=2，由勾股定理求出AD=45，即dr，即可得出结论【解答】解：如图所示：在等腰三角形ABC中，作ADBC于D，则BD=CD=BC=2，AD=45，即dr，该圆与底边的位置关系是相离；故选：A二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果3x=4y，那么=【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：由3x=4y，得x：y=4：3，故答案为：8已知二次函数y=x22x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是x=1【考点】二次函数的性质【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求抛物线的对称轴【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，对称轴是：x=1故本题答案为：x=19已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），那么c=3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】y轴上点的坐标特点为横坐标为0，纵坐标为y，把x=0代入即可求得交点坐标为（0，c），再根据已知条件得出c的值【解答】解：当x=0时，y=c，抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，3），c=3，故答案为310已知抛物线y=x23x经过点（2，m），那么m=4【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（2，m）代入抛物线y=x23x中，列出m的一元一次方程即可【解答】解：y=x23x经过点（2，m），m=223（2）=4，故答案为411设是锐角，如果tan=2，那么cot=【考点】同角三角函数的关系【分析】根据一个角的余切等于它余角的正切，可得答案【解答】解：由是锐角，如果tan=2，那么cot=，故答案为：12在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是y=2（x1）2+1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律写出（0，0）平移后对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移1个单位，再向右平移1个单位所得对应点的坐标为（1，1），所以平移后的抛物线解析式为y=2（x1）2+1故答案为y=2（x1）2+113已知A的半径是2，如果B是A外一点，那么线段AB长度的取值范围是AB2【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点P在圆外dr，可得线段AB长度的取值范围是AB2【解答】解：A的半径是2，B是A外一点，线段AB长度的取值范围是AB2故答案为：AB214如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GEAB交BC与E，若AB=6，那么GE=2【考点】三角形的重心；平行线分线段成比例【分析】先根据点G是ABC的重心，得出DG：DA=1：3，再根据平行线分线段成比例定理，得出=，即=，进而得出GE的长【解答】解：点G是ABC的重心，DG：AG=1：2，DG：DA=1：3，GEAB，=，即=，EG=2，故答案为：215如图，在地面上离旗杆BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为30，已知测角仪AD的高度为1.5米，那么旗杆BC的高度为6+1.5米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】根据正切的定义求出CE，计算即可【解答】解：在RtCDE中，tanCDE=，CE=DEtanCDE=6，BC=CE+BE=6+1.5（米），故答案为：6+1.516如图，O1与O2相交于A、B两点，O1与O2的半径分别是1和，O1O2=2，那么两圆公共弦AB的长为【考点】相交两圆的性质【分析】首先连接O1A，O2A，设AC=x，O1C=y，由勾股定理可得方程组，解方程组即可求得x与y的值，继而求得答案【解答】解：连接O1A，O2A，如图所示设AC=x，O1C=y，则AB=2AC=2x，O1O2=2，O2C=2y，ABO1O2，AC2+O1C2=O1A2，O2C2+AC2=O2A2，解得：，AC=，AB=2AC=；故答案为：17如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，DO：BO=1：2，点E在CB的延长线上，如果SAOD：SABE=1：3，那么BC：BE=2：1【考点】相似三角形的判定与性质；梯形【分析】由平行线证出AODCOB，得出SAOD：SCOB=1：4，SAOD：SAOB=1：2，由SAOD：SABE=1：3，得出SABC：SABE=2：1，即可得出答案【解答】解：ADBC，AODCOB，DO：BO=1：2，SAOD：SCOB=1：4，SAOD：SAOB=1：2，SAOD：SABE=1：3，SABC：SABE=6：3=2：1，BC：BE=2：118如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAC时，AB=或7【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【分析】分两种情况：如图1，作辅助线，构建矩形，先由勾股定理求斜边AB=10，由中点的定义求出AD和BD的长，证明四边形HFGB是矩形，根据同角的三角函数列式可以求DG和DF的长，并由翻折的性质得：DAE=A，AD=AD=5，由矩形性质和勾股定理可以得出结论：AB=；如图2，作辅助线，构建矩形AMNF，同理可以求出AB的长【解答】解：分两种情况：如图1，过D作DGBC与G，交AE与F，过B作BHAE与H，D为AB的中点，BD=AB=AD，C=90，AC=8，BC=6，AB=10，BD=AD=5，sinABC=，DG=4，由翻折得：DAE=A，AD=AD=5，sinDAE=sinA=，DF=3，FG=43=1，AEAC，BCAC，AEBC，HFG+DGB=180，DGB=90，HFG=90，EHB=90，四边形HFGB是矩形，BH=FG=1，同理得：AE=AE=81=7，AH=AEEH=76=1，在RtAHB中，由勾股定理得：AB=；如图2，过D作MNAC，交BC与于N，过A作AFAC，交BC的延长线于F，延长AE交直线DN于M，AEAC，AMMN，AEAF，M=MAF=90，ACB=90，F=ACB=90，四边形MAFN是矩形，MN=AF，FN=AM，由翻折得：AD=AD=5，RtAMD中，DM=3，AM=4，FN=AM=4，RtBDN中，BD=5，DN=4，BN=3，AF=MN=DM+DN=3+4=7，BF=BN+FN=3+4=7，RtABF中，由勾股定理得：AB=7；综上所述，AB的长为或7故答案为：或7三、解答题（本大题共7题，满分78分）19计算：sin30tan30cos60cot30+【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=+=+2=+220如图，在ABC中，D是AB中点，联结CD（1）若AB=10且ACD=B，求AC的长（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设=， =，请用向量、表示和（直接写出结果）【考点】相似三角形的判定与性质；*平面向量【分析】（1）求出AD=AB=5，证明ACDABC，得出，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出AE=EC，由向量的定义容易得出结果【解答】解：（1）D是AB中点，AD=AB=5，ACD=B，A=A，ACDABC，AC2=ABAD=105=50，AC=5；（2）如图所示：DEBC，D是AB的中点，AD=DB，AE=EC，=， =，=，=，21如图，ABC中，CDAB于点D，D经过点B，与BC交于点E，与AB交与点F已知tanA=，cotABC=，AD=8求（1）D的半径；（2）CE的长【考点】圆周角定理；解直角三角形【分析】（1）根据三角函数的定义得出CD和BD，从而得出D的半径；（2）过圆心D作DHBC，根据垂径定理得出BH=EH，由勾股定理得出BC，再由三角函数的定义得出BE，从而得出CE即可【解答】解：（1）CDAB，AD=8，tanA=，在RtACD中，tanA=，AD=8，CD=4，在RtCBD，cotABC=，BD=3，D的半径为3；（2）过圆心D作DHBC，垂足为H，BH=EH，在RtCBD中CDB=90，BC=5，cosABC=，在RtBDH中，BHD=90，cosABC=，BD=3，BH=，BH=EH，BE=2BH=，CE=BCBE=5=22如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，ABCD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30，坝底宽AB为（8+2）米（1）求背水坡AD的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题；梯形【分析】（1）作CPAB于点P，即可知四边形CDGP是矩形，从而得CP=DG=2、CD=GP=6，由BP=2根据AG=ABGPBP可得DG：AG=1：1；（2）根据题意得EF=MN=4、ME=CD=6、B=30，由BF=、HN=、NF=ME，根据HB=HN+NF+BF可得答案【解答】解：（1）如图，过点C作CPAB于点P，则四边形CDGP是矩形，CP=DG=2，CD=GP=6，B=30，BP=2，AG=ABGPBP=8+262=2=DG，背水坡AD的坡度DG：AG=1：1；（2）由题意知EF=MN=4，ME=CD=6，B=30，则BF=4，HN=4，NF=ME=6，HB=HN+NF+BF=4+6+4=10+4，答：加高后坝底HB的宽度为（10+4）米23如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FGBE且与AE交于点G（1）求证：GF=BF（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O求证：FOED=ODEF【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）根据已知条件可得到GFAD，则有=，由BFCD可得到=，又因为AD=CD，可得到GF=FB；（2）延长GF交AM于H，根据平行线分线段成比例定理得到，由于BM=BE，得到GF=FH，由GFAD，得到，等量代换得到，即，于是得到结论【解答】证明：（1）四边形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，AD=CD，GFBE，GFBC，GFAD，ABCD，AD=CD，GF=BF；（2）延长GF交AM于H，GFBC，FHBC，BM=BE，GF=FH，GFAD，FOED=ODEF24在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）（1）当B（4，0）时，求抛物线的解析式；（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tanOAP=3时，求此抛物线的解析式；（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画A，以C为圆心， OC长为半径画圆C，当A与C外切时，求此抛物线的解析式【考点】圆的综合题【分析】（1）利用待定系数法即可确定出函数解析式；（2）用tanOAP=3建立一个b，c的关系，再结合点A得出的等式即可求出b，c进而得出函数关系式；（3）用两圆外切，半径之和等于AC建立方程结合点A代入建立的方程即可得出抛物线解析式【解答】解：（1）把点A（2，0）、B（4，0）的坐标代入y=x2+2bx+c得，b=1c=8，抛物线的解析式为y=x22x+8；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴的交点为H，把点A（2，0）的坐标代入y=x2+2bx+c得，4+4b+c=0，抛物线的顶点为P，y=x2+2bx+c=（xb）2+b2+c，P（b，b2+c），PH=b2+c，AH=2b，在RtPHA中，tanOAP=，=3，联立得，（不符合题意，舍）或，抛物线的解析式为y=x22x+8；（3）如图2，抛物线y=x2+2bx+c与y轴正半轴交于点C，C（0，c）（c0），OC=c，A（2，0），OA=2，AC=，A与C外切，AC=c+2=，c=0（舍）或c=，把点A（2，0）的坐标代入y=x2+2bx+c得，4+4b+c=0，b=，抛物线的解析式为y=x2+x+25已知ABC，AB=AC=5，BC=8，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQ=B，BD=3（1）求证：BDECFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长【考点】相似形综合题【分析】（1）根据两角对应相等两三角形相似即可证明（2）过点D作DMAB交AC于M（如图1中）由BDECFD，得=，推出FC=，由DMAB，得=，推出DM=，由DMAB，推出B=MDC，MDC=C，CM=DM=，FM=，于DMAB，得=，代入化简即可（3）分三种情形讨论当AO=AF时，当FO=FA时，当OA=OF时，分别计算即可【解答】解：（1）AB=AC，B=C，EDC=B+BED，FDC+EDO=B+BED，EDO=B，BED=EDC，B=C，BDECFD（2）过点D作DMAB交AC于M（如图1中）BDECFD，=，BC=8，BD=3，BE=x，=，FC=，DMAB，=，即=，DM=，DMAB，B=MDC，MDC=C，CM=DM=，FM=，DMAB，=，即=，y=（0x3）（3）当AO=AF时，由（2）可知AO=y=，AF=FCAC=5，=5，解得x=BE=当FO=FA时，易知DO=AM=，作DHAB于H（如图2中），BH=BDcosB=3=，DH=BDsinB=3=，HO=，OA=ABBHHO=，由（2）可知y=，即=，解得x=，BE=当OA=OF时，设DP与CA的延长线交于点N（如图3中）OAF=OFA，B=C=ANE，由ABCCDN，可得CN=BC=8，ND=5，由BDENAE，可得NE=BE=x，ED=5x，作EGBC于G，则BG=x，EG=x，GD=，BG+GD=x+=3，x=3（舍弃），综上所述，当OAF是等腰三角形时，BE=或中考数学二模试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）16的绝对值是（）A6B6CD2若代数式2x3的值为5，则x等于（）A1B1C4D43下列计算正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）5=x8Cx3+x5=x8Dx5x3=x24某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：cm）分别是：161、165、162、163、162、164则这组数据的中位数是（）A162B163C162.5D163.55在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（）A等腰梯形B平行四边形C菱形D正方形6一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正方体7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）ABCD82002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A6102亿立方米B6103亿立方米C6104亿立方米D0.6104亿立方米9下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD10在ABC中，C=90，如果tanA=，那么sinB的值等于（）ABCD11如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（）A2B4C6D812如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50，那么ACB等于（）A40B50C65D13013如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m14如下图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：xy29x=16若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=17反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的关系式为 18若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是三、解答题（本大题满分62分）19计算：（1）求不等式组的解集； （2）化简：20根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：万人） 年份 大学程度人数（指大专及以上） 高中程度人数（含中专）初中程度人数 小学程度人数 其它人数 2000年 233 320 475 234 120 2005年 362 372 476 212 114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法21列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？22已知：如图，ABC中，AC=10，求AB23已知：在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，FE：FD=4：3（1）求证：AF=DF；（2）求AED的余弦值；（3）如果BD=10，求ABC的面积24（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=2x1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：CB=CE；D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）16的绝对值是（）A6B6CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值【解答】解：|6|=6，故选：A【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数2若代数式2x3的值为5，则x等于（）A1B1C4D4【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x3=5，解得：x=1，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解3下列计算正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）5=x8Cx3+x5=x8Dx5x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：cm）分别是：161、165、162、163、162、164则这组数据的中位数是（）A162B163C162.5D163.5【考点】中位数【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数【解答】解：将数据从小到大排列为：161，162，162，163，164，165，中位数为（162+163）2=162.5故选：C【点评】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（）A等腰梯形B平行四边形C菱形D正方形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形故错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，只有两条对称轴故正确；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，有四条对称轴故错误故选C【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正方体【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱体故选：A【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】先统计出奇数点的个数，再根据概率公式解答【解答】解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，奇数为1，3，5，故点数为奇数的概率为=故选：A【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=82002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（）A6102亿立方米B6103亿立方米C6104亿立方米D0.6104亿立方米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：6 000亿立方米=6103亿立方米故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】运用化简根式的方法化简每个选项【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是故选：B【点评】本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法10在ABC中，C=90，如果tanA=，那么sinB的值等于（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】先根据题意设出直角三角形的两直角边，根据勾股定理求出其斜边；再根据直角三角形中锐角三角函数的定义求解即可【解答】解：在ABC中，C=90，tanA=，设BC=5x，则AC=12x，AB=13x，sinB=故选B【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边11如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（）A2B4C6D8【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】已知EFBC，E是AB中点可推出F是AC中点，然后根据中位线定理求出CD的值【解答】解：E是AB的中点，作EFBC，F是AC中点，那么EF是ABC的中位线，BC=2EF=8，CD=BC=8故选D【点评】本题主要应用了平行线等分线段定理和三角形中位线定理12如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P=50，那么ACB等于（）A40B50C65D130【考点】切线的性质；圆周角定理【专题】压轴题【分析】连接OA，OB，先由切线的性质得出OBP=OAP=90，进而得出AOB=130，再根据圆周角定理即可求解【解答】解：连接OA，OB根据切线的性质，得OBP=OAP=90，根据四边形的内角和定理得AOB=130，再根据圆周角定理得C=AOB=65故选：C【点评】综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理以及圆周角定理13如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A60mB40mC30mD20m【考点】相似三角形的应用【分析】由两角对应相等可得BAECDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB【解答】解：ABBC，CDBC，BAECDE，BE=20m，CE=10m，CD=20m，解得：AB=40，故选B【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例14如下图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；动点型【分析】本题考查动点函数图象的问题，先求出函数关系式在判断选项【解答】解：当点P在CD上运动时，y为三角形，面积为：3x=x，为正比例函数；当点P在CB上运动时，y为梯形，面积为（x5+3）=，为一次函数由于后面的面积的x的系数前面的x的系数，所以后面函数的图象应比前面函数图象要陡故选A【点评】本题需注意的知识点是：两个在第一象限的一次函数，比例系数大的图象较陡二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式：xy29x=x（y+3）（y3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：xy29x=x（y29）=x（y3）（y+3）故答案为：x（y3）（y+3）【点评】本题考查对多项式的分解能力，一般先考虑提公因式，再考虑利用公式分解因式，要注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止16若将二次函数y=x22x+3配方为y=（xh）2+k的形式，则y=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x22x+3=（x22x+1）+2=（x1）2+2故本题答案为：y=（x1）2+2【点评】，二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）17反比例函数y=的图象经过点（1，2），则这个反比例函数的关系式为 【考点】待定系数法求反比例函数解析式【专题】待定系数法【分析】把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式【解答】解：将点（1，2）代入，解得k=2，所以y=故答案为：y=【点评】本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容18若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是9【考点】多边形内角与外角【专题】应用题【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360，正多边形的每个外角相等即可求出答案【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360，据此可得=40，解得n=9故答案为9【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360，比较简单三、解答题（本大题满分62分）19计算：（1）求不等式组的解集； （2）化简：【考点】分式的加减法；解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】（1）分别解两个不等式得到x3和x，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集；（2）先把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后约分即可【解答】解：（1），解得x3，解得x，所以不等式组的解集为x3（2）原式=【点评】本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减也考查了解不等式组20根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：万人） 年份 大学程度人数（指大专及以上） 高中程度人数（含中专）初中程度人数 小学程度人数 其它人数 2000年 233 320 475 234 120 2005年 362 372 476 212 114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）