中考数学复习(2).doc

螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆蒅蚂羄袅膄薅袀袄芆螀螆袄荿薃蚂袃蒁莆羁袂膁薁袇羁芃莄螃羀莅蕿虿罿肅莂蚅羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蚁羅芄蚄薇肄莆蒇袆肃肆蚃螂肂膈蒅螈肂莀螁蚄肁蒃薄羂肀膂莇袈聿芅薂螄肈莇莅蚀膇肇薀薆膆腿莃袅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袇膁蒀蒈螃芀膀蚃虿袇节蒆薅袆肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄蒃蚁肆芀葿蚀袅肃莅虿羈莈芁蚈肀膁薀蚇螀莆蒆蚆袂腿莂螅羄莅芈螅肇膈薆螄螆羀薂螃罿膆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅衿肈肅莁袈螇芁芇袇袀肄蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇袄袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈莆薈蕿螈膈蒄薈袀莄莀薇羃膇芆薇膅羀蚅薆袅芅薁薅羇肈蒇薄聿芃莃薃蝿肆芈蚂袁节薇蚁羄肄 实数和代数式 一、重点、难点提示：1.相反数实数a的相反数是-a，零的相反数是零。 （1）a,b互为相反数a+b=0。 （2）在数轴上表示相反数的两点关于原点对称。 2.绝对值 |a|= 3. 算术根 （1）正数a的正的n次方根叫a的n次算术根，零的算术根仍是0。 （2）实数的三个非负性：|a|0, a20, 0(a0)。 4.科学记数法把一大于10的数记成a10n的形式，其中1an) 6.乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2； (ab)2=a22ab+b2； 7.零指数和负整数指数： 规定a0=1(a0) ，a-p=(a0且p为正整数) 8.二次根式的主要性质 (1)()2=a (a0). (2)=|a|= 注意：根式的化简相当于绝对值的化简，所以应养成化简时加绝对值的习惯，先完成这种转化，不易出错。 (3)=(a0, b0)。 (4)(b0,a0)。 二、重点例题分析 例1解答下列各题（1）已知|a|=8, |b|=2, |a-b|=b-a, 求a+b的值。 （2）已知a0, b|a|, 试用“”将a、b、-a、-b连结起来。 解：（1）|a|=8, a=8； |b|=2, b=2； 又|a-b|=b-a, b-a0, ba。 因此b取+2, a取-8, 或b取-2, a取-8。 当b=2, a=-8时, a+b=(-8)+2=-6。 当b=-2, a=-8时, a+b=(-8)+(-2)=-10。 （2）b-aa0，A在原点右边，b|a|表示B到原点的距离大于A到原点的距离，再依相反数的概念找出-a,-b所对应的点，如图所示， 显然有：b-aa0, b|a|的条件，那么a=2, -a=-2, b=-3, -b=3。 从小到大的顺序为-3，-2，2，3。即b-aa0, a0。 原式=-a+a-a=-a。 说明：这道题隐含着条件a0是解此题的关键，而a0时，方程有两个不相等的实数根x1=,x2=；当=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-；当0时，方程没有实数根。 4.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=-, x1x2=。（注意两根的和是的相反数）。以x1,x2为根的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0。 5. 不等式的解法： 解一元一次不等式和解一元一次方程类似。不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。 6.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况见下表： 不等式组 (a2x，得x-2 解不等式x-, 得 x-1。 所以不等式组的解集是 -24x+2, 得x1。 解不等式 ， 得x-2。 所以不等式组的解集是：-2x1。 所以不等式组的整数解是：-2，-1，0。 例3.已知方程(m-2)+(m+2)x+4=0是关于x的一元二次方程。求m的值，并求此方程的两根。 分析：根据一元二次方程的定义，未知数x的最高次数是2，而且二次项的系数不能为0，所以m2-2=2，且m-20。于是可求m的值,进而求得方程的解。 解：（1）依题意，得m2-2=2,且m-20。 m=2, 且m2。 m=-2。 （2）把m=-2代入原方程，整理得(x-5)2=1 x-5=1, x1=4, x2=6。 例4.已知x是实数，且-(x2+3x)=2，那么x2+3x的值为（） A、1 B、-3或1 C、3 D、-1或3 误解：设x2+3x=y, 则原方程可变为-y=2, 即y2+2y-3=0。y1=-3, y2=1。 x2+3x=-3或1。故选B。 剖析：因为x为实数，所以要求x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解。当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0，此时=32-4130，方程有实数解，即x是实数，符合题设，故x2+3x=1。 正确答案：选A。 说明：此题由解分式方程衍变而来，大大增加了错误机会，解题时，若忽视“实数”这个题设条件，将求得的值不加检验直接写出，则前功尽弃。 例5.解下列方程：（1）=1，（2）x2+x-+1=0。 分析（1）宜用去分母法解；（2）宜用换元法，可设x2+x=y，将原方程变为y-+1=0，先求出y，再求出x。解（1）原方程即为+-=1 去分母，得x-2+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)。 整理，得x2-3x+2=0。 x1=1, x2=2。 经检验x=1是原方程的根，x=2是增根， 原方程的根是x=1。 （2）设x2+x=y,则原方程可变为y-+1=0。 y2+y-6=0, y1=-3, y2=2 当y=-3时，x2+x=-3, x2+x+3=0, 此方程无实数根， 当y=2时，x2+x=2, x2+x-2=0, x1=-2, x2=1。 经检验,x1=-2, x2=1都是原方程的根。 原方程的根是x1=-2, x2=1。 例6.若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）。A、4 B、10 C、11 D、12 分析：先解方程组再将求得的解代入方程ax+(a-1)y=3中，便可求得a的值。 解：解方程组，得把代入ax+(a-1)y=3,得a+(a-1)=3，解之，得a=11。 故选C。 例7.已知关于x的方程(k-2)x2-2(k-1)x+(k+1)=0，且k3。 (1)求证：此方程总有实数根；(2)当方程有两实数根，且两实数根的平方和等于4时，k的值等于多少？ 分析：本题没有指明关于x的方程的类型，要分一元一次方程和一元二次方程两种情况讨论。 (1)证明 当k=2，方程为一元一次方程-2x+3=0，显然有实根； 当k2时，方程为一元二次方程，且=-2(k-1)2-4(k-2)(k+1)=4(3-k),k3, 3-k0。 即0，此时一元二次方程有实数根。 综合、知，原方程总有实数根。 (2)设方程的两实根为x1,x2，则x1+x2=，x1x2=。由题设，x12+x22=4, 即(x1+x2)2-2x1x2=4。 2-2=4。 整理，得k2-5k+4=0, k1=1, k2=4。 k3, k=1。 例8.商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电费却为0.55度。现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？ 说明：不等式应用题，是近年来应用题的发展新动向，去年有多处地区中考题目中有不等式的应用题，它和方程应用题目一样，先认真审题，并能利用所设的未知数表示各种关系；不同的就是关系不是相等，而要根据题目表述为相应的不等关系。 本题的关键在于对“合算”一词的理解，以及如何将“合算”转化为数学“式子”。实际上,所谓合算是指两种冰箱十年后的总耗资小,对于本题目就是A型冰箱十年的总耗资小于B型冰箱。得到不等关系。 解:设商场将A型冰箱打x折出售，则消费者购买A型冰箱需耗资 2190+3651010.4(元)， 购买B型冰箱需耗资 2190(1+10%)+365100.550.4(元)。 依题意，得2190+3651010.42190(1+10%)+365100.550.4。 解不等式，得x8。 因此，商场应将A型冰箱至少打八折出售，消费者购买才合算。 例9.某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C、三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要购买门票，每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。 析解：本考题仍为“合算”问题，只是形式略有不同，涉及到列不等式组解实际应用问题。 （1）因为8030。 所以，一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算。 例10.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元。（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。 分析：本例属工作量为1的工程问题，要注意下列三个关系式：（1）工作效率工作时间=1；（2）工作效率=；（3）工作时间=。这类问题的等量关系是：部分工作量之和=1。 解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则 解之，得（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付b元，丙队做一天应付给c元，则有解方程组，得 10a=8000(元),15b=9750(元) 由甲队单独完成此工程花钱最少。 答：（1）甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成；（2）由甲队单独完成此项工程花钱最少。 三角形与相似形一、新课标对这部分知识的要求1 命题与证明（1）了解证明的含义理解证明的必要性。通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。通过实例，体会反证法的含义。掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。直角三角形全等的判定定理。角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。三角形中位线定理。等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。2三角形了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。探索并掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质【1】和一个三角形是等腰三角形的条件【2】；了解等边三角形的概念并探索其性质。了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质【3】和一个三角形是直角三角形的条件【4】体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。注【1】等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。【2】有两个角相等的三角形是等腰三角形。【3】直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半。【4】有两个角互余的三角形是直角三角形。尺规作图完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。3.图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30，45，60角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。4图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。二、例题：例1：已知：如图，ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，点M在AC上，点N在AB上，且BN=CM；求证：EM=EN。 证明： AB=AC，AD为BC边上的中线AD为BAC的平分线DAB=DAC（角平分线定义）BN=CM，AB=ACAB-NB=AC-MC即：AN=AM在ANE和AME中 ANEAME（SAS）NE=ME（全等三角形对应边相等）例2：求证：等腰三角形两腰上的高线相等。已知：如图：AB=AC，BEAC，CFAB求证：BE=CF。证明： BEAC，CFABAEB=AFC=90（垂直定义）在AEB和AFC中 AEBAFC（AAS）BE=CF例3：已知：在RtABC中, ADBC,交BC于点D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F。求证：DF2=FBFA分析：要证：DF2=FBFA， 即要证： = ，故可找相应的三角形相似即可，只需证：DFBAFD，而F=F, 只需要证：1=2即可。证明：CAB=90，ADBC，1+CAD=C+CAD1=C又E是AC的中点, ED=AC=CE3=C, 又2=3，2=C1=2， 又F=F,DFBAFD = 即：DF2=FBFA例4.如图，BAC90，ADBC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F.求证： .分析：欲证 ，从“左、右”看，可得ABC与ADF，很明显，它们不相似，再从“上、下”看，下面得ACF，上面两条线段AB、DF不在同一个三角形中，因此，需要寻找过渡比，由于条件中有直角三角形及斜边上的高这个基本图形，所以有 ，因此，可以尝试选用 的过渡比.证明：ADC90，AECE，DECE.C1.12，C2.BAC90，ADBC，ABDCAD.3C， . 23，FF，FBDFDA. . 由、可得 .例5：如图546，已知AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于E，交AD于F.求证：DE2BECE. 图546分析：由于DE2BECE中的三条线段在同一条直线上，因此，要考虑比例式中哪一条线段可用它的等量代换，由于EF垂直平分AD，于是有AEDE，故只要证AE2BECE即证 即可，由此可考虑证AEBCEA.证明：连结AE.EF垂直平分AD，AEDE.DAE4.3DAE2，12，341，B41B3.BEAAEC，BEAAEC. .AE2BECE，故DE2