统计学计算题答案.doc

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薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆蒆薂衿膂蒅螄蚂肇蒄蒄羇羃肁薆螀衿肀虿羆膈聿莈蝿肄膈蒀羄羀膈薃螇袆膇蚅薀芅膆蒅螅膁膅薇蚈肇膄虿袃羃膃荿蚆衿膂蒁袂膇节薄蚅肃芁蚆袀罿芀莆蚃羅艿薈羈袁芈蚀螁膀芇莀羇肆芆蒂蝿羂芆薅羅袈莅蚇螈膆莄莆薁肂莃葿螆肈莂蚁蕿羄莁莁袄袀莀蒃蚇腿莀薅袃肅荿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄膆 统计学计算题答案 第三章 统计分布的数值特征 六、计算题该县1998年平均亩产量x= xff= 625（斤/亩）。4.19% 。2、x=nx=5.071.051.041.031.02-1=算术平均数：x = xff= 463（件）；1平均差为：A.D = x-xff= 68.12（件）；设x0 = 450 ，d = 100 简捷法计算的算术平均数：x=(x-x0d)fd+x0f=26200100+ 450 = 463（件）；标准差为：sx=(x-x)fADx2f= 200= 85.62（件）；平均差系数为：VA.D =标准差系数为：V =sxx100=68.12463= 14.71% ；100 =85.62463= 18.49% ；众数为：mo = L + fm0-fm0-1(fm0-fm0-1)+(fm0-fm0+1)2d = 400 + 中位数为：80-36(80-36)+(80-74)100= 488（件）；me = L +2f-Smfmee-1d = 400 +(x- 4、已知nx0)2100-4480x100 = 467.5 （件）。= 500 、 - x0 = 12根据 s 变量的方差22=(x-nx0)2-(x-x0)2 为： 2 = 500 -（12）2= 356 。 5、已知x= 80 、V=sx= 50% 则= 40x0)2根据 s2=(x-n-(x-x0)22 (x-50)2有 （40） = -（80 - 50）2n各变量值对50的方差为：(x-50)n2=2500 。 6、甲市场的平均价格为：x=m1x= 3.20.93.6+0.83.2+1.53.0=3.2（元/千克）；乙市场的平均价格为：（计算与甲市场同） 3x=m1x = 3.25（元/千克）；乙市场蔬菜的平均价格高，是因为其价格较高的B品种的成交量大于甲市场的成交量所致。甲市场的A、B、C三种品种的成交量分别是0.25、0.25和0.5万千克， 故其中位数为：me =3.2+3.02=3.1（元/千克）。2sx=(x-x)ff=0.06= 0.245（元/千克）；乙市场的标准差为（计算方法与甲市场同，故此从略）：sx= 0.218（元/千克）；乙市场的平均价格更具代表性，因其价格相对变异较小。第四章 抽样推断1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p 0.45的概率 解：Z =p-PP(1-P)n 4=0.45-0.50.5(1-0.5)100=1则F(Z = 1) = 0.6827 所以p 0.45的概率为：1-0.68272= 0.15865x22、已知条件：n = 144 、x= 4.95 m3 、Z = 2（而且条件为重复抽样）sx= 2.25 、F（Z）= 95.45%时，=s2xn=2.25144= 0.125 m3x= Zsx= 20.125 = 0.25 m3x- x Xx + x4.95 0.25 X4.95 + 0.25 4.7（m3）X5.2（m3）10000名工人的平均工作量，将落在4.7（m3）至5.2（m3）范围 工人收入的标准差：5sx=dx-x02()f()fdd-ff38040-2502502x-x02 = 100= 122.2457（元）工人收入的抽样平均误差：s=s2xxn(1-nN)=14944250(1-5%)= 7.5357（元）女工比重的抽样平均误差：（女工比重 p = 20%）s=p(1-p)n(1-nN)p=0.20.8250(1-5%)= 0.0247工人的平均收入x=(x-x0d)fd+x040250f = 100 + 650 = 666（元）当F（Z）= 95.45%时，Z = 2 所以x= Zsx= 27.5357 = 15.0714 （元）则5000名工人的平均收入范围为：x- x Xx + x666 15.0714 X666 + 15.0714 650.9286（元）X681.0714（元）而5000名工人的总收入范围为：650.92865000 681.07145000 3254643（元） 3405357（元） 6当F（Z）= 86.64%时，Z = 1.5 所以p = Zsp= 1.50.0247 = 0.03705则女工比重的范围为：p pP p + p20% - 3.705% P 20% + 3.705%16.295% P 23.705%关于平均收入的样本容量根据要求：x = 6662% = 13.32（元），F（Z）= 95%时，Z = 1.96n=NZsND2x22x22x +Zs2= 50001.96500013.322149442+1.9614944= 303.9 = 304（人）关于女工成数的样本容量根据要求：p = 3.5% ，F（Z）= 95%时，Z = 1.96n=NZND2p2p(1-p)2+Zp(1-p)2= 50001.9650000.03520.20.82+1.960.20.8= 456（人）以后调查同一总体时，应该确定的样本容量应为456人。4、已知条件：P = 0.1 ，n = 500求：p 0.12的概率解：Z = p-PP(1-P)n=0.12-0.10.1(1-0.1)500=1.49则查表得F(Z = 1.49) = 0.8638所以p 0.12的概率为：71-0.86382nN= 0.0681 4、条件：n = 500件 、件为不重复抽样）sp= 5% 则N = 10000件，p = 95%，p = 2%（条=p(1-p)n(1-nN) = 0.950.05500(1-5%)= 0.0095p pP p + p95% - 2% P 95% + 2%93 % P 97 %根据p = Zsp得Z = Dps= 0.020.0095= 2.11 pZ = 2.11查表得F（Z）为96.52%，即一级品率落在93 %至97 %范围内的可靠程度可达到96.52% 。另外，在此范围内的一级品数量是9300件至9700件。5、已知条件：n = 400台，不重复抽样但nN为很小部分。使用时间10年以下车床台数的比重区间，p = 25% ，Z = 2sp=p(1-p)n =0.250.75400 = 0.0217p = Zsp= 20.0217 = 4.34%p pP p + p25% - 4.34% P 25% + 4.34%20.66% P 29.34%使用时间10-20年的车床台数的比重区间，p = 48% ，Z = 2sp=p(1-p)n =0.480.52400 = 0.0250p = Zsp= 20.0250 = 5.00%8p pP p + p48% - 5% P 48% + 5%43% P 53%使用时间20年以上车床台数的比重区间，p = 27% ，Z = 2s=p(1-p)np =0.270.73400 = 0.0222p = Zsp= 20.0217 = 4.44%p pP p + p27% - 4.44% P 27% + 4.44%22.56% P 31.44%已知条件： X= 68公斤，= 12公斤，则Z = x-X=72-681250=sn2.36查表得F(Z = 2.36) = 0.9817所以，x72公斤的概率为：1-0.98172= 0.0091在计算概率时，假设了旅客的体重呈正态分布。如果旅客体重不呈正态分6、根据Z = x-Xs可得x-XxF（Z）= F（= F（s） ）+ F（52-464x46-424）= F（1）+ F（1.5）= 0.68272+0.86642= 0.7746居民家庭平均每月的书报费支出有77.46%的可能在4252元之间。7、已知条件：p2 = p(1- p)= 0.910.09 = 0.0819（选择最大的）， 9F（Z）=0.8664则Z = 1.5，p = 3% 。n=Z2p(1-p)D2p=1.50.08190.0322= 205（包） 8、已知条件：N = 1000箱，n = 100箱。 x=废品率样本平均数xf=f2200100= 2(%)废品率样本方差s2x(x-x)=ff=45100= 0.45废品率抽样平均误差s=s2xxn(1-nN)=0.45100(1-1001000)= 0.0636（%）废品率抽样极限误差F（Z）= 0.6827则Z = 1x= Zsx= 0.064（%）在68.27%的概率保证下，1000箱平均废品率的可能范围x- x Xx + x2 0.064 X2 + 0.064 1.936（%） X2.064（%）当F（Z）= 0.9545则Z = 2，x= 0.25（%）时n= 22x22xNZsND2x+Zs=100020.4510000.2522+20.45102= 28（箱） 9、已知条件：N = 10000支，p = 91%和88%，x = 89. 46和91. 51小时。 当F（Z）= 0.8664则Z =1.5，x= 9小时重复抽样条件下应抽取的元件数：n=ZsD2x22x=1.591.519222= 232.6 = 233支不重复抽样条件下应抽取的元件数：n=NZsND2x22x22x+Zs=100001.591.5110000922222+1.591.51= 227.3 = 228支当F（Z）= 0.9973则Z =3，p = 5%重复抽样条件下应抽取的元件数：n=Z22p(1-p)D2p=30.880.120.052= 380.2 = 381支不重复抽样条件下应抽取的元件数：n=NZND2p2p(1-p)2 +Zp(1-p)2=1000030.880.12100000.052+30.880.122= 366.2 = 367支在不重复抽样条件下，要同时满足、的要求，需抽367支元件。 10、样本平均数x=nixin=68035+4201535+15= 602（kg）样本方差s2x=nisn2x=80235+12035+15215= 8800抽样平均误差（因50亩在5000亩中占很小比例，用重复抽样公式） 11s=xs2xn=880050= 13.27（kg）当概率为0.9545时的极限误差x= Zsx= 213.27 = 26.54（kg）该村的粮食平均产量可能范围x- x Xx + x602 26.54 X602 + 26.54575. 46（kg） X628.54（kg）该村的粮食总产量可能范围 （x- x）N 总产量（x + x）N 575.46 5000 总产量 628.54 5000 2877300（kg） 总产量 3142700（kg） 第五章 假设检验 1、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设H0：P 2%H1：P 2%左单侧检验，当= 0.05时， Z0.05 = -1.645 构造统计量ZZ = p-PP(1-P)n=0.01-0.020.020.985005500= 1% = -1.597Z=1.597Z0.05= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没 12有明显降低。2、已知：x = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设H0：X12H1：X12左单侧检验，当= 0.01时， Z0.01 = -2.33 构造统计量ZZ = x-Xs=11.3-122.5= -2.8 xnZ= 2.8Z0.01= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。 3、已知：P0 = 40% n = 60 p =2160= 35%建立假设H0：P 40%H1：P 40%左单侧检验，当= 0.05时， Z0.05 = -1.645 构造统计量ZZ =p-PP(1-P)n=0.35-0.400.400.6060= -0.791Z= 0.791Z0.05= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。4、假设检验：已知：X0 = 850元 n = 150 x= 800元 x = 275元 建立假设H0：X850H1：X850左单侧检验，当= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z13Z = x-Xs=800-850275= -2.227 xnZ= 2.227Z0.05= 1.645，所以拒绝原假设，说明餐馆店主的确高估了平均营业额。区间估计：sx=sxn= 275= 22.454x= Zsx= 1.64522.454 = 36.94- x Xx + x 800 36.94 X800 + 36.94 x763.06（元）X836.94（元） 5、已知：X0 = 15080元 n = 20 x= 16200元 sx = 1750元 建立假设H0：X15080 H1：X15080右单侧检验，当= 0.01时，t0.01，19 = 2.539 构造统计量Zt = x-Xsxn=16200 2.862t =2.862 t0.01，19 = 2.539，所以拒绝原假设，说明促销手段起了一定作用。6、已知：X0 = 1050件 n = 36天 建立假设H0：X1050 H1：X1050右单侧检验，当= 0.01时，Z0.01 = 2.33 构造统计量Z14 x= 1095件 x = 54件Z = x-Xs=1095-10505436= 5 xnZ = 5Z0.01 = 2.33，所以拒绝原假设，说明改进装璜的确扩大了销路。7、已知：P0 = 90% n = 50户 p = 建立假设H0：P 90% H1：P 90%左单侧检验，当= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量ZZ = p-PP(1-P)n=0.74-0.900.90.1503750= 74% = -3.77Z=3.77Z0.05= 1.645，所以拒绝原假设，说明应否定该乡的声称。 8、已知：X0 = 200克 n = 10袋x x= n= 197+201+202+199+201+198+204+198+203+20110= 200.4（克） sx = (x-x)n-12222= (197-200.4)+(201-200.4)+L+(201-200.4)10-1= 2.32（克） 建立假设H0：X= 200H1：X200双侧检验，当= 0.1时，t0.05，9 = 1.833 构造统计量t15t =x-Xsxn=200.4-2002.32= 0.545t = 0.545Z0.05 = 1.833，所以接受原假设，说明此段生产过程的包装重量符合要求。9、已知：x1 = 1532小时 n1 = 9个 s1 = 432小时 建立假设 H0：X1=X2x2 = 1412小时 n = 18个 s2 = 380小时 H1：X1X2双侧检验，当= 0.05时，t0.025，(9+18-2) = 2.096 t =(x1-X1)-(x2-Xs122)n1+s22=1532-141243292n2+380182= 0.708t = 0.708t 0.025，(9+18-2) = 2.096，所以接受原假设，说明两箱灯泡是同一批生产的。第六章 相关与回归分析 16nxiyi-nxi2计算回归系数b1与b0 b1=x-(x)iiyi2 =1063152-7947821064018-(794)2 = 1.0891 b0=yx-b1= 78.2 -1.089179.4 = -8.2745所以，拟合的回归方程为i= -8.2745 + 1.0891 xi y 计算相关系数r r =nxiyi-nxi-(xi)22xiyi22nyi-(yi) = = 0.85381063152-79478264018-(794)262738-(782)2 计算可决系数r 2（为相关系数r的平方） r 2 = 0.7289 计算估计标准误差Syx Syx =2yi-byi-bxyi01in =62738+8.2745782-1.08916315210 = 6.556（分）估计标准误差Syx与相关系数r的关系 Syx =s y-r2=y2-(y)(1-r)22 17=6273810-(78210)(1-0.7289)2= 6.556（分） 对回归系数b1进行t检验（= 0.05）提出假设H0 ：1 = 0， H1 ： 构造统计量t = -bb11)Var(b1=b11 0 s22 (x式中s2i-x)2未知，用其估计值s2代替，则 2e = S =2in-2(y = ii)-y2n-2=2yi-byi-bxi