八级下期末考试数学试题及答案.doc

20142015学年度第二学期质量监控试卷 初 二 数 学 考生须知1试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上作答。满分120分，考试时间100分钟。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在平面直角坐标系中，点P在 A第一象限. B第二象限. C第三象限. D第四象限.2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3方程的根是 A B C， D， 4如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D七边形5甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.350.150.250.27则这四人中成绩发挥最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁6如图，在ABC中，点 D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是A5 B10 C15 D207把方程配方后的结果为A B C D 8如图是矩形ABCD剪去一角所成图形，AB=6cm，BC=8cm，AE=5cm，CF=2cm一动点P以1cm/s的速度沿折线AEEFFC运动，设点P运动的时间为x（s），ABP的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致为 二、填空题（本题共20分，每小题4分）9函数中自变量x的取值范围是_ 10点关于x轴对称点的坐标为 11如图，ABCD中，DE平分ADC交边BC于点E，AD=9，AB=6，则BE= .12过点（0，）的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式 _13如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，则点的坐标为_，点的坐标为_，点（是自然数）的坐标为_三、解答题（本题共30分，14题10分，1518题每小题5分）14用适当方法解下列方程（本题共10分，每小题5分）（1）；（2）15如图，在ABCD中，点分别在上，求证：16如图，直线经过点（1）求k的值；（2）求直线与轴，轴的交点坐标17关于的一元二次方程有两个不相等实数根.（1）求的取值范围；（2）如果是方程的一个根，求m的值及方程另一个根.18列方程（组）解应用题： 某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率四、解答题（本题共24分，每小题6分）19如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点的坐标是 ;（2）在（1）的条件下，画出关于原点对称的，点坐标是 ；（3）在（1）的条件下，平移，使点移到点，画出平移后的，点的坐标是 ，点的坐标是 20已知：直线经过点和（1）求直线的解析式；（2）如果直线，与x轴交于点C，在y轴上有一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标21某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：频数分布表分组频数频率110.22190.38130.268.0以上20.04合计501.00（1）请把上面的频数分布表补充完整；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？ 22如图，ABCD中， AEBD于点E，CFBD于点F.（1）求证：BF=DE；（2）如果， BC=2，求BD的长.五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.图3图2图1问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分.小明的思路是：如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”.所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分.问题迁移：（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将ABCD的面积四等分；（2）如图5，M是正方形内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点），使它们将正方形的面积四等分；（3）如图6，在四边形中，点是的中点，点是边一点，请作出“好线”将四边形的面积分成相等的两部分图6图5图424已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，设方程的两个整数根分别为p，q（pq），求点的坐标；（3）在（2）的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点M、N，使的周长最小，求的周长25如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AE=BG，.（1）如图，若AE=AF，则EF与EG的数量关系为 ， ；（2）在（1）的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP，将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段EQ，连接FQ，在图2中补全图形，请猜想AF与BG的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，则FQ= （用含a的代数式表示）.图2图1图1平谷区20132014学年度第二学期质量监控试卷答案 初 二 数 学 2014年7月一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BACABBCD二、填空题（本题共20分，每小题4分）9.；10.；11.3；12.答案不唯一，如等；13. ；1分；2分.4分三、解答题（本题共30分，14题10分，1518题每小题5分）14（1）解：1分 2分3分 4分原方程的解为5分（2）解：1分2分3分4分5分15证明：四边形是平行四边形， 2分又，4分5分16解：（1）根据题意得 1分 2分（2） 3分令y=0得，直线与轴交于点4分令x=0得，直线与y轴交于点5分17解：（1）证明： 1分有两个不相等实数根.2分.3分（2）把代入原方程，得解得 4分原方程变为解方程，得 ，方程的另一个根为5分18解：设平均每年增产的百分率为x1分根据题意，得 2分解得 3分其中不合题意，舍去. 4分答：平均每年增产的百分率为20% 5分四、解答题（本题共24分，每小题6分）19. （1）点的坐标是；1分（2）如图所示2分点坐标是； 3分（3）如图所示4分 点的坐标为 5分点的坐标为6分20解：（1）把和代入得2分解得 3分所求直线解析式为4分（2） 6分21解：（1）如表所示 2分频数分布表分组频数频率110.22190.38130.2650.108.0以上20.04合计501.00（2）如图所示3分（3）方法一： 5分方法二：0.22+0.38=0.6=60%要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适. 6分22（1）证明：ABCD，ADBC，AD=BC. .1分AEBD于点E，CFBD于点F，.2分ADECBF. DE=BF. 3分（2）解：，.ABCD，AD=BC=2，在RtADE中，AE=1， DE=.4分在RtAEB中，AE=BE=1. 5分 6分五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23.解：（1）如图4所示 2分图6图5图4（2）如图5所示 4分（3）如图6所示 6分24（1）解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，；1分，2分即m的取值范围为且（2）解：由求根公式，得3分，4分m为正整数，方程根为整数，5分，p=1，q=3 6分（3）作点P关于y轴的