广东省广州市白云区中考二模数学试卷含答案.doc

2016年广州市白云区中考二模数学试卷时间：120分钟，满分：150分 成绩 姓名： 分发日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、选择题（10小题，30分）1方程的解是（ ）A B C D2，则的余角的度数为（ ）A65 B55 C45 D253人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体长达30000000个核苷酸，30000000用科学计数法表示为（ ）A B C D4一个多边形的内角和为1260，则这个多边形的边数为（ ）A7 B8 C9 D105若点在第一象限，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限6一组数据-2，-1,0,1，2的方差是（ ）A1 B2 C3 D47下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A B C D8下列说法不正确的是（ ）A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一条高在三角形的内部9甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等（ ）A6天 B5天 C4天 D3天10如图1，在ABCD中，若M为BC边的中点，AM与BD交于点N，那么:=（ ）A1:12 B1:9C1:8D1:6二、填空题（6小题，18分）11函数的图像经过第 象限。12若反比例函数的图像在第一、第三象限，则m的取值范围是 。13菱形的两条对角线长分别为16和12，则他的面积为 。14已知一组数据：0， ，2,4,5的众数是4，那么这组数据的中位数是 。15若，则 。16如图，中，AD平分交BC于点D。已知，点D到AB的距离是6，则BC的长是 。三、解答题（9小题，102分）17（9分）解方程： 18（9分）如图3，E、F分别是矩形ABCD对角线上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF。19（10分）已知式子：（1）化简上式；（2）若a,b互为倒数，请你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值。20（10分）为喜迎新年，九三班上学期期末开展了“元旦游园”活动。其中一项是抽奖获奖品的活动：抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3,4的质地、大小完全相同的小球。参与的同学任意摸取一个小球，然后放回，搅匀后再摸取一个小球。若两次摸出的数字之和是“8”为一等奖，可获签字笔一支；数字之和是“6”为二等奖，可获铅笔一支；数字之和其他数字则为三等奖，可获橡皮擦一个。（1）参与抽奖的获三等奖的概率为 ；（2）分别求出参与抽奖获一等奖和二等奖的概率。21（12分）如图4，一次函数的图像经过点，且与反比例函数交于点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）求当时，反比例函数y的取值范围。22（12分）某单位购买了420棵树苗在3月12日植树节带领全体员工去附近景区义务植树，因今年植树节是周六，所以不少家属也参加了此次植树活动。这样，每小时植树量是原计划的1.2倍，结果提前了2小时完成植树任务。（1）原计划每小时植树多少棵？（2）求实际完成植树任务的小时数。23（12分）海滨城市某校九（2）班张华（图5中的A处）与李力（图5中的B处）两同学在东西方向的沿海路上，分别测得海中灯塔P的方位角为北偏东60、北偏东30，此时他们相距800米。（1） 。（2）求灯塔P到沿海路的距离（结果用根号表示）24（14分）如图6，在ABC中，AB=10，BC=12，以AB为直径的O交BC于点D。过点D的O的切线垂直AC于点F，交AB的延长线于点E。（1）连接OD，则OD与AC的位置关系是 。（2）求AC的长。（3）求的值。25（14分）已知关于x的二次函数，且关于x的方程的两根的平方和等于9.（1）求函数的解析式。（2）设这个二次函数的图像与x轴从左至右分别交于AB两点，在图7所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像，点M是位于对称轴右侧函数图像上的一点，且锐角的面积的等于3，求点M的坐标。（3）在（2）的条件下，过点M及点E的直线与抛物线交于点P，求证：是直角三角形，并求的面积。参考答案（2016年白云二模）一、选择题：C B B C C B D C D A二、填空题：(11)一、三； （12）m (13) 96 （14）4 （15）3 （16）15三、简答题：17、解析： 由原方程得：（x+4）(x-2)=0,-4, 2.18、解析： 证明：四边形ABCD是矩形，ABCD且ABCD，ABE=CDF 在ABE与CDF中，有：,ABECDF, AE=CF.19、解析： （1）原式=+（）-2=（+-2）+（）- =- （2）a与B互为倒数，若当a=3,b=时，则，原式=23=2。20、解析： （1）（或填0.75也可），因为： 依题意可作得如下树状图:第一次摸的数字第二次摸的数字11234212343123441234 由树状图可知：一共有n=44=16种可能结果，其中数字之和为8的有=1种可能结果， 数学之和为6的有=3种可能结果，数字之和为其它数的有=16-1-3=12种可能结果。 P（三等奖）=。（2）由（1）知：P(一等奖)= =；P(二等奖)= =。 21、解析：（1）将A(-1,0)代入y=mx+1得：0=1m+1,解得：m=1。一次函数解析式为：y=x+1。 又将B(n,2)代入一次函数解析式y=x+1中得：2=n+1,解得：n=1，B坐标为（1，2），再将B(1,2)代入反比例函数中得：2=，k=2，反比例函数解析式为。（2）k=20,当x0时，y随x增大而增少，且当x=1时，y=2；当x=6时，y=. 当1x6时，有y2, 即：y的取值范围是：y2。22、解析： （1）设原计划每小时植树x棵，则实际每小时植树1.2x棵，依题意可列得方程：=2，整理得：2x=70,解得：x=35。 原计划每小时植树35棵。（2）由（1）知实际每小时植树为1.2x=1.235=42棵，由42042=10得知：ABDC东西北P 实际完成植树需10小时。23、解析： （1）PBC= 60 ； （2）过P点作AC的垂线PD，垂足为D，设PD=x。则： PAD=90-60=30。 =tanPAD=tan30=, AD=PD=x。又=tanPBC=tan60=,BD=PD=x, 由AB=AD-BD得：800=x-x，解得：x=400。P到沿海路距离为400米。24、解析： （1）ODAC （2）O为AB中点，ODAC，且OD=AO=OB=5。 OD为BAC在底AC边上的中位线； OD=AC，AC=2OD=10。 （3）由（2）知D为BC的中点，BD=CD=6。 如图：过B点作EF的垂线BH，垂足为H点，连接AD， 则：BHODAC，且因为AB是直径，ADB=90。HDB=DAB，ADB=DHB=90，DBHABD，=,即：=，解得：BH=3.6。设BE=x，BHOD，易得：EHBEDO。=,即：=,解得：x=,即：BE=，sinE=3.6=。25、解析：（1）设与为方程+（2k-1）x+(-1)=0的两根，则：可知：+=9，且判别式0，41(-1) 0，即：5-4k0,解得：k。又+=1-2k, =-1。由+=9得：=9，代入数据得：，即：。解得：（舍，k）与=-1。函数解析式为：y=+2(-1)-1x+-1,即：y=-3x。（对称轴为x=）（2）如图(1),设M（,），图1又设ABM的高为h,则可知：, h=|, 由-3x=0，得：x=0或3， A(0,0),B(3,0),AB=3。 由=3得：ABh=3|=3解得：|=2，=2。当=2时，则由-3x=2得：-3x-2=0 解得：=，=（舍）M为图中的(X轴上方)，此时易知ABM为钝角，所以舍去。当=-2时，则M为图中的(X轴下方)易知：ABM为锐角三角形。所以=-2有效。此时，由-3x=-2，解得=1（舍），=2。M的坐标为（2，-2）（3）由（2）知M坐标为（2，-2），设可直线ME的方程为：