山西省高考数学模拟试题.doc

山西省2016年高考模拟试题（数学）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）1、设集合A=，则( )A. B. C. D. 2、下列函数中，既是偶函数又在区间（1,2）内单调递减的是（ ）A. B. C. D.3、在的展开式中，各项系数的和是（ ）A. 0 B. 1 C. 16 D. 2564、已知抛物线的准线与抛物线交于A,B两点，的焦点为F，若的面积等于1，则的方程是( )A. B. C. D. 5、某同学用计算器产生了两个0,1之间的随机数，分别记作x,y.当时,的概率是（ ）A. B. C. D. 6、在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD是正方形，E为PC的中点，若异面直线PA与BE所成角为，则该四棱锥的体积是（ ）A. 4 B. C. D. 7、已知是单位向量，且，若平面向量满足，则=（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8、若函数的图象关于直线对称，且当时，则（ ）A. B. C. D. 19、运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（ ）A. i6 B. i7 C. i8 D. i910、某几何体的三视图如图所示。若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是（ ）A. 5 B. 4 C. D. 11、记为正项等比数列的前n项和。若且正整数m,n满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 12、已知分别是双曲线的左、右焦点，且。若P是该双曲线右支上的一点，且满足，则面积的最大值是（ ） A. 2 B. C. D. 1二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13、若复数z满足，则z=_。14、设实数x,y满足，则的最小值是_。15、公差不为零的等差数列中，则数列中的第_项的值与的值相等。16、设函数f(x)在R上存在导数，对于任意的实数x，有，当时，。若，则实数m的取值范围是_。三、简答题：（17、18、19、20、21题为12分，选做题10分）17、)如图，点A,B,C在同一水平面上，AC=4，CB=6.现要在点C处搭建一个观测站CD，点D在顶端。（1）原计划CD为铅垂线方向，求CD的长。（2）搭建完成后，发现CD与铅垂线方向有偏差，并测得，求(结果精确到1)（本题参考数据：）18、某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目，分别记作，（）某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计（如表所示），并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测（只侧不合格项目），求补测项目种类不超过3项的概率。（）“科二”考试中，学员需缴纳150元报名费，并进行1轮测试（按，的顺序进行），如果某项目不合格，可免费再进行1轮补测，若第1轮补测中仍有不合格项目，可选择“是否补考”，若补考则需缴纳300元补考费，并获得最多2轮补考机会，否则考试结束。每1轮补测都按，的顺序进行。学员在任何1轮测试或补测中5个项目均合格，方可通过“科二”考试，每人最多只能补考1次。某学员每轮测试或补测通过，各项测试的概率依次为1,1,1，且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考。（）求该学员能通过“科二”考试的概率。（）求该学员缴纳的考试费用X的数学期望。19、如图，在几何体ABCDEF中，,四边形ACFE为矩形，FB=，M,N分别为EF,AB的中点。21cnjy（）求证：MN/平面FCB。（）若直线AF与平面FCB所成的角为，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值。20、已知椭圆E:，A为椭圆E的右顶点，B、C分别为椭圆E的上、下顶点。（）若N为AC的中点，的面积为，椭圆的离心率为，求椭圆E的方程。（）F为椭圆E的右焦点，线段CF的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P，求的最小值。21、已知直线：y=x+1与函数的图象相切，且（）求实数a,b的值。（）若在曲线上存在两个不同的点，关于y轴的对称点均在直线上，证明：23、坐标系与参数方程：已知曲线，以原点O位极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两坐标系中取相同的单位长度。（）把曲线和的方程化为极坐标方程。（）设与x