工力第14章-复杂应力状态强度问题.ppt

第 14 章 复杂应 力状态强度问题 本章主要研究： 关于材料静荷破坏的理论 弯扭组合强度计算 弯拉(压)扭组合强度计算 承压薄壁圆筒强度计算 单辉祖:材料力学教程1 1 引言 2 关于断裂的强度理论 3 关于屈服的强度理论 4 强度理论的应用 5 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 6 承压薄壁圆筒强度计算 7 含裂纹构件断裂失效概念 单辉祖:材料力学教程2 1 引 言 复杂应杂应 力状态态强度问题问题 材料静荷破坏形式与原因 强度理论论概说说 单辉祖:材料力学教程3 复杂应杂应 力状态态强度问题问题 su , tu 由试验测定 单向应力与纯剪切一般复杂应力状态 每种比值情况下 的极限应力，很 难全由试验测定 本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏 或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用 单辉祖:材料力学教程4 材料静荷破坏形式与原因 塑性材料脆性材料 拉扭破坏现象 破坏形式与原因初步分析 屈服或滑移可能是tmax 过大所引起 断裂可能是 st,max 或et,max过大所引起 断裂断裂 断裂断裂 单辉祖:材料力学教程5 关于材料在静态复杂应力状态下 破坏或失效规律的学说或假说 强度理论 目前常用的强度理论： 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 关于屈服的强度理论 最大切应力理论 畸变能理论 强度理论论概说说 单辉祖:材料力学教程6 2 关于断裂的强度理论 最大拉应应力理论论 最大拉应变应变 理论论 试验验证试验验证 例题题 单辉祖:材料力学教程7 最大拉应应力理论论（第一强度理论论） 引起材料断裂的主要因素最大拉应力s1 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应 力s1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力 s1u（即sb），材料即发生断裂 材料的断裂条件 理论要点 强度条件 s1 构件危险点处的最大 拉应力 s 材料单向拉伸时的许用 应力 单辉祖:材料力学教程8 最大拉应变应变 理论论（第二强度理论论） 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料断裂 材料的断裂条件 理论要点 引起材料断裂的主要因素最大拉应变 e1 单向拉伸断裂时: 单辉祖:材料力学教程9 强度条件 s1, s2, s3 构件危险点处 的工作应力 材料的断裂条件 相当应力或折算应力 第二强度理论的相当应力 在促使材料破坏或失效 方面，与复杂应力状态 应力等效的单向应力 s=s / n 材料单向拉伸时的许 用应力 单辉祖:材料力学教程10 试验验证试验验证 在二向拉伸、以及压应 力 值超过拉应力值不多的二向拉 压应 力状态下，最大拉应力 理论与试验结 果相当接近 当压应 力值超过拉应力值 时，最大拉应变 理论与试验结 果大致相符 铸铁二 向断裂 试验 单辉祖:材料力学教程11 例2-1 铸铁构件危险点处受力如图, 试校核强度，s=30 MPa 宜用第一强度理论考虑强度问题 例 题题 解： 单辉祖:材料力学教程12 3 关于屈服的强度理论 最大切应应力理论论 畸变变能理论论 试验验证试验验证 单辉祖:材料力学教程13 最大切应应力理论论（第三强度理论论） 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服 材料的屈服条件 理论要点 强度条件 s1 , s3 构件危险点处的工作应力 s 材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素最大切应力 tmax 单辉祖:材料力学教程14 畸变变能理论论（第四强度理论论） 畸变能在外力作用下，微体的形状与体积一般均 发生改变。与之对应，应变能又分为形状改变能与 体积改变能，前者又称为畸变能 应变能与畸变能概念 畸变能密度 单位体积内的畸变能 应变能弹性体因变形所储存的能量 m - 泊松比, E - 弹性模量 详见单辉祖编著材料力学 （高等教育出版社） 单辉祖:材料力学教程15 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服 屈服条件 畸变能强度理论要点 强度条件 s1 , s2 , s3 构件危险点处 的工作应力 s 材料单向拉伸 时的许用应力 引起材料屈服的主要因素畸变能, 其密度为 vd 单辉祖:材料力学教程16 试验验证试验验证 最大切应力理 论与畸变能理 论与试验结 果 均相当接近， 后者符合更好 钢、铝 二向屈 服试验 单辉祖:材料力学教程17 4 强度理论的应用 强度理论论的选选用 一种常见应见应 力状态态的强度条件 纯纯剪切许许用应应力 例题题 单辉祖:材料力学教程18 强度理论论的选选用 脆性材料：抵抗断裂的能力 抵抗滑移的能力 塑性材料：抵抗滑移的能力 抵抗断裂的能力 第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料 第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料 一般情况 全面考虑 材料的失效形式，不仅与材料性质有关，而 且与应力状态形式、温度与加载速率等有关 低碳钢,三向等拉， ,断裂 低碳钢, 低温断裂 单辉祖:材料力学教程19 一种常见应见应 力状态态的强度条件 单向、纯剪切联合作用 塑性材料： 单辉祖:材料力学教程20 纯纯剪切许许用应应力 纯剪切情况下（s = 0） 塑性材料: 单辉祖:材料力学教程21 例 题题 例4-1 钢梁, F=210 kN, s = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz = 5.2510-5 m4, 校核强 度 解：1. 问题分析危险截面截面C+ 单辉祖:材料力学教程22 2. smax与tmax作用处强度校核 如采用第三强度理论 危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处 单辉祖:材料力学教程23 3. 腹板翼缘交界处强度校核 如采用第三强度理论 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度 外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度 单辉祖:材料力学教程24 5 弯扭与弯拉(压)扭组合 弯扭组组合强度计计算 弯拉(压压)扭组组合强度计计算 例题题 单辉祖:材料力学教程25 弯扭组组合强度计计算 弯扭组合 危险截面: 截面A 危险点: a 与 b 应力状态单向纯剪切 强度条件（塑性材料, 圆截面） 单辉祖:材料力学教程26 弯拉(压压)扭组组合强度计计算 弯拉扭组合 危险截面截面A 危 险 点 a 应力状态单向纯剪切 强度条件（塑性材料） 单辉祖:材料力学教程27 例5-1 图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, Fz =1.82 kN, Fy = 5 kN, D1 = 0.2 m, D2 = 0.4 m, s = 100 MPa, 轴径 d=52 mm, 试按第四强度理论校核轴的强度 解：1. 外力分析 例 题题 单辉祖:材料力学教程28 2. 内力分析 M1 , M2 T 图 Fy , Fy Mz 图 Fz , Fz My 图 BC段 图 凹曲线 单辉祖:材料力学教程29 3. 强度校核 危险截面截面B 弯扭组合 单辉祖:材料力学教程30 例 5-2 圆弧形圆截面杆，许用应力为s ，试按第三强 度理论确定杆径 解： 单辉祖:材料力学教程31 6 承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆圆筒实实例 承压压薄壁圆圆筒应应力分析 承压压薄壁圆圆筒强度条件 例题题 单辉祖:材料力学教程32 薄壁圆圆筒实实例 单辉祖:材料力学教程33 承压压薄壁圆圆筒应应力分析 轴向应力 横与纵截面上均存在正应力，对于 薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布 单辉祖:材料力学教程34 周向应力 1 径向应力 单辉祖:材料力学教程35 承压压薄壁圆圆筒强度条件 仅适用于的 薄壁圆筒 强度条件 塑性材料： 脆性材料： 单辉祖:材料力学教程36 例 题题 例6-1 已知: s, E, m, M = pD3p/4。 按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形 解：1. 应力分析 单辉祖:材料力学教程37 2. 强度分析 3. 轴向变形分析 单辉祖:材料力学教程38 7 含裂纹构件断裂失效概念简介 引 言 应应力强度因子概念 断裂韧韧度与概念 断裂判据概念 单辉祖:材料力学教程39 引 言 二战期间，美国建造两千余 艘全焊接货轮与油轮，在1943 1965年间，有20艘断为两截，发 生低应力脆断。 50年代，美国北极星导弹发动机壳体，在实验发射与耐压实 验时，多次因破裂而爆炸，而其工作应力仅为屈服应力的一半。 在高压容器、飞机结构、机 车与桥梁等工程中，也发生过很 多脆断事故。 经研究，由于冶炼、加工与使用等原因，构件中往往存在裂 纹甚至宏观裂纹，而低应力脆断，就是在一定应力条件下发生迅 速扩展所致。这种情况在高强度材料中尤为突出。 断裂力学是固体力学的一个新分支，主要研究含裂纹材料与结 构的宏观裂纹扩展规律。 单辉祖:材料力学教程40 应应力强度因子概念 张开型裂纹 又称为型 裂纹，最为 常见，最为 危险 常见见裂纹纹形式 本节主要 结合型 裂纹介绍 有关概念 单辉祖:材料力学教程41 裂纹尖端邻域（ r a ）应力场 试验也表明，对于一定材料与厚度的含裂纹平板，不论 s 与 a 各为何值，只要 KI 达到某一定值时，裂纹即开始扩展。 可见，当 r 与j 一定 时，应力sx、sy 与txy 均随 而定， 说明参数 之值，反映了裂纹尖端应力场的强弱程度，故称其为 应力强度因子， 对于型裂纹，并用 K表示，即 单辉祖:材料力学教程42 材 料ss/MPasb/MPaKc/(MPam1/2)bmin/mm 30CrMnSiNi2 300马氏体8 7075-T6铝合金5005603210.2 断裂韧韧度概念 断裂韧度 使裂纹开始扩展的应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，并用 Kc表示 。 平面应变断裂韧度 当板厚大于某一数值 bmin 后， Kc 趋于某一稳定值，称为平面应 变断裂韧度，对于型裂纹，并 用 KIc 表示。 Kc与板厚 b 有关。 几种材料的KIc 与 b