浅谈数问题情景的创设数学教育专业范文提纲职称大学本科大专论文社科管理教育.doc

档案编号：网络教育毕业论文浅 谈 数 学 问 题 情 景 的 创 设学生姓名：张泰君指导教师：李 清 教授学科专业： 数学专业研究方向： 数学与应用数学学 号： 06035040611002学习中心： 丹东市教师进修学院 东北师范大学远程与继续教育学院 2008 年5月独创性声明本人对本文有以下声明：1. 本人所呈交的论文是在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，已按相关要求及时提交论文提纲、初稿，最终形成本文；2. 在撰写过程中主动与导师保持密切联系，及时接受导师的指导；3. 本文符合相关格式要求，除文中特别加以标注的地方外，论文中单篇引用他人已经发表或撰写过的研究成果不超过800字；4. 本人本文成稿过程中不存在他人代写、抄袭或和他人论文雷同的现象；论文作者签名：张泰君 日期：2008 年5 月论文版权使用授权书本论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编论文。论文作者签名：张泰君 指导教师签名： 日 期：2008 年5 月 日期： 年 月论文作者信息：工作单位： 东港市汤池中学 联系电话：_ 通讯地址： 东港市汤池中学 邮 编： 118303 _ 注：此页均需学生及指导教师本人填写摘 要数学问题情景是学生掌握知识形成能力培养创新意识，发展心理品质的重要源泉，问题情景创设的原则必须遵循启发诱导，直观性，及时反馈，理论联系实际等原则；创设问题情景的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情景体验。教师要千方百计创设各种问题情景，营造出宽松愉悦的教学环境。关键词：问题情景；新课程理念；创设原则；数学概念；问题变式前 言新课程要求建立的新学习方式是一种“以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的，有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统。”叶澜教授曾提出：“教师只要在思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂教学具有生成性的特征。” 教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新的课程理念所倡导的师生关系是：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 情景是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况。问题情景则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情景不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。也就是说，学生的创新意识的培养，关键在于教师如何设计数学问题，选择数学问题，而问题又产生于情境。最终，教师在教学中如何创设良好的问题情境，就成为整个课堂教学设计的核心了。一、问题情境的创设原则 创设适宜的问题情境必须遵循以下原则： 、遵循启发诱导原则 在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。 如在教学“平均数众数中位数”的时候，教师创设一个故事情景。先用多媒体课件导入一个场景：一位应聘者到某招聘公司进行实地考察，以了解公司职工的工资水平，公司经理很自豪地说：“我公司员工收入很高，月平均工资为元。”职工说：“我的工资是元，在公司算中等。”职员说：“我们好几个人工资都是元。”听到这一番介绍，应聘者很是费解，这个公司员工收入到底怎样呢？场景停顿，学生开始小声嘀咕，教师接着提出问题：你能帮助应聘者排忧解难吗？这个场景的创设，自然能激发学生的兴趣和求知欲，于是学生在教师的组织下，分小组讨论交流。在学生无法解决的情况下，教师又抛出该公司员工的旧工资表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资元60004000170013001200110011001100500再一次让学生在实际情景中独立思考，合作交流，引出“平均数，众数，中位数”的概念和一般计算方法。可以看出，在整个教学活动中，学生在教师创设的实际情景中自主地学习，在愉快的情景中体会和感悟知识，也增强了学生解决实际问题的能力。、遵循直观性原则 在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。例如：在讲解二次函数时，可以先采用多媒体课件展示图象，然后再让学生画出二次函数 y=x2, y=x2-1, y=(x-1) 2的图象， 再画出y=-x2, y=-x2+1, y=-(x-1) 2的图象，请同学们观察图象和函数关系式分析、总结二次函数与图象之间的关系。学生会在画出图象的基础上，认真分析、讨论，最后总结出函数与图象的关系。、遵循及时反馈原则 教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误理解纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑问题情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。 、遵循理论联系实际原则 学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻，从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，即可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效的提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。 例如：有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油。用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h,能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出次函数的图象，那么求解就方便了，只要测定h，看图象就可以知道W的值了。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，要注意一定的方式。 二、问题情境的创设方法 创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。 （一）、通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境 数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用（包括概念所涉及的数学思想方法的运用）等阶段.在数学概念教学中，教师应设计有效的问题情景，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念.从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力.创设类比发现的问题情景中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建. 如：二次方程概念与一次方程概念的类比等等。有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成的引入新概念.如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：“正整数 自然数 非负有理数 有理数 ” 让学生进行讨论：上述数集扩充的原因及其规律如何？教师加以适当引导，然后由学生得出：原因是实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，规律是数集的扩充过程体现了如下规律：每次扩充都增加规定了新元素；在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，这样学生对根号的的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。（2）、提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情景有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学.，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重.同样的我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：度量的起点度量的单位增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念.这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。（二）、创设变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申。新的课程理念倡导教师既是学生学习活动过程中的组织者，合作者，更应是问题情景的创造者设计者。著名数学家G波利亚也曾经说过：“专心备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道窗户把学生引入一个完整的理论领域。”课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。而加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学恰是实现上述问题的重要途径。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情 。变式教学还有助于增强思维的广阔性，克服思维的狭窄性。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。我在上初一数学一元一次方程的应用习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题： （*）一列快车长180m，时速为72km， 一列慢车长220m，时速为48km，问： （1）两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？ （2）两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？ 这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但本人在教学过程中事先并没有直接给出原题（*），而是将（*）中的题目条件变改，出示给学生的是下题： （）一列火车长180m，时速为72km， 一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？ 这是一道动静态的应用题，较（*）简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程的。在学生弄清此题后，我便开始要求学生将（）中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示他们最好改变为动态的事物，重新自编应用题（学生分组讨论）。之后我将学生自编的应用题收集起来，主要有以下三种类型： 第一类：一列火车长180m，时速为72km， 一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？ 第二类：一列火车长180m，时速为72km， 另一列火车长220m， 时速为a km，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用a km代），问两列火车相向而行， 从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？ 第三类：一列火车长180m，时速为72km， 另一列火车长220m， 时速为a km，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？ 更有优秀的学生，在第二、三类题中增加“两车距离b km”的条件， 第一类题与（）当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。这个过程产生的效果是不言而喻的。通过创设这一例题的教学情景,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对一元一次方程中的行程问题思考方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在列方程解应用题中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多变，一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想方法。（三）设计可操作性问题情景，避免定理，公理出现的突兀 在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神，因此，可以说体验过程比记忆结论更重要。所以，对于定理公理的引入要尽量通过实际操作，让学生在活动中自己总结归纳得出。例如：我对三角形三边关系定理的教学是这样处理的。首先要求学生课前准备好长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒，上课时拿出来进行动手操作。要求学生任意取三根将其首尾相接，拼成三角形