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全国各重点高中自主招生试题集及答案（0710年）浙江省萧山中学2007年自主招生考试数学试卷满分为100分，考试时间为70分钟。一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）ABCD1计算的结果是（ ）A2 BC1 D2如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD 3已知为实数，且，设，则的大小关系是（ ）A B C D无法确定4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )A20分钟 22分钟24分钟 D26分钟5.二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。6下列名人中：比尔盖茨 高斯 刘翔 诺贝尔 陈景润 陈省身 高尔基 爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）A B C D7张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）A 500元 B 600元 C 700元 D 800元8向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）二、填空题：（每题6分，共30分）9. 若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _.10三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.11对正实数作定义，若，则的值是_12已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 13如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 三、解答题：（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤。14（本小题满分8分）【田忌赛马】田忌上马 齐王中马田忌中马 齐王下马田忌下马 齐王上马田忌上马 齐王上马田忌中马 齐王中马田忌下马 齐王下马图1图2齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马； 田忌的下马不敌齐王的下马. 田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下：（1）请按如图的形式，列出所有其他可能的情况；（2）田忌能赢得比赛的概率是_.15（本题满分10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。(1)请你判断集合，是不是好的集合？(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。16（本小题满分10分）如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：ACB+AEB十AFB=1800。17（本小题满分10分）已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，1），点P是抛物线上的一个动点（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线的相切；（2）设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：四、附加题：（本题满分为3分，但即使记入总分也不能使本次考试超出100分）18有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法。学校_ 准考证号_ 姓名_ 密封线 浙江省萧山中学2007年自主招生考试数学参考答案 一、选择题：（每题4分，共32分）题号12345678答案BABCCDBB二、填空题：（每题6分，共30分）9、 1 10、 14 11、 36 12、 或 13、3 三、三、解答题：（共38分） 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步 步骤。171414、(本小题满分8分)解：（1）其他可能的对阵形式有：田忌上马 齐王上马 齐王中马 齐王下马 齐王下马田忌中马 对 齐王下马 齐王上马 齐王上马 齐王中马 田忌下马 齐王中马 齐王下马 齐王中马 齐王上马 （每写出一个得1分） （2）根据对对阵形式的分析可以知道：天忌赢得比赛的概率为（得4分）解(115、（本小题满分10分）解： 解：（1）集合不是好的集合，是好的集合。（每个判断正确得2分） （2）集合、等都可以举。（每举出一个得3分）16、（本小题满分10分）证明： ，且为三等分点，为中点 ，即 （得4分） （得3分）即 所以得证 （得3分）17、（本小题满分10分）解：（1）设点P的坐标为，则PM;又因为点P到直线的距离为，所以，以点P为圆心，PM为半径的圆与直线相切 （得4分）（2）如图，分别过点P，Q作直线的垂线，垂足分别为H，R由（1）知，PHPM，同理可得，QMQR因为PH，MN，QR都垂直于直线，所以，PHMNQR，于是 ，所以，因此，RtRt于是，从而 （得6分）附加题：(可以在反面作答)18、可以从数学的基础性，应用的广泛性，培养严密的逻辑思维能力，人文素养，科学精神等各方面价值作简单说明。2007年罗田一中自主招生考试数学试卷一、填空题（分）1、方程组的解是 2、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为 3、设，则的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、，纵坐标分别是、共个连续奇数，过、分别作轴的平行线，与的图象交点依次为、，则 5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是 7、已知、这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的标准差是 8、若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（分）9、如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，则等于 ( )A、 B、 C、 D、10、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A、 B、 C、 D、11、抛物线与直线，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；若购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需 ( )A、元 B、元 C、元 D、元13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、14、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )A、 B、 C、 D、15、已知锐角三角形的边长是、，那么第三边的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ）A、 B、 C、 D、三、解答题17、（15分）设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。18、（15分）如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使，（1）求的长及的值；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。19、（15分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？20、（10分）一个家庭有个孩子，（1）求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。21、（15分）如图，已知和相交于、两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线分别交、于、，与相交于点，（1）求证：；（2）求证：；（3）当与为等圆时，且时，求与的面积的比值。数学试卷参考答案一、1、 或 2、 3、 4、5、 6、7、 8、二、916 DBDB DABD三、17、（15分）解：方程有两个不相等的实数根 由题意知：（1） （2） 取最大值为18、（15分）解：（1）由题设知，且方程有两二根于是 即而 故 （2）因为是的中点 从而点的横坐标为 又 设直线的解析式为，因其过点，则有 又点在抛物线上 抛物线解析式为：19、（15分）解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为台、台、台，则有 总产值 而 即 20、（10分）解：用和分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：这个家庭有个男孩和个女孩的概率为。这个家庭至少有一个男孩的概率。21、（15分）解：（1）证明：连结 切于 （2）证明：在中， 得 （3）连结，由（1）知，而 设 为的直径，为的直径 与等圆 即 即 2007年乐清中学自主招生考试数学试题卷亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：1全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。2全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。3请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。4答题过程不准使用计算器。祝你成功!一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1如果一直角三角形的三边为a、b、c，B=90，那么关于x的方程a(x2-1)2cx+b(x2+1)=0的根的情况为A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根C 没有实数根 D 无法确定根的情况第2题2如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形，设它们的面积分别是，则A B C D 第3题3如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 A 1 B 2 C D 4由得a3,则m的取值范围是A m3 B m3 C m3 D m3第5题5如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是 A 0 B 1 C 2 D 36已知抛物线y=ax2+2ax+4(0a3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1x2,且x1+x2=1a,则A y1 y2 D y1与y2的大小不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在题中横线上）7 二次函数yax2+(ab）xb的图象如图所示，那么化简的结果是_.第7题8 如图所示，在正方形 ABCD中，AOBD、OE、FG、HI都垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SAJI=1，则S正方形ABCD= 第8题9将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 10用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张（2）第n个图案中有白色纸片 张（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 张第10题11.如图所示,线段AB与CD都是O中的弦,其中,则O的半径R= 第11题12阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC，求证：四边形ABCD是等腰梯形第12题读后完成下列各小题(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： (2)作DEAB的目的是： (3) 判断四边形ABED为平行四边形的依据是： (4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 (5)若题设中没有ADBC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？答 2007年漳州一中高中自主招生考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）亲爱的同学：欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分）1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.A10123（第2题图）2.如图，点在数轴上表示的实数为，则等于（ ） A. B. C. D.3.甲、乙两名运动员在次的百米跑练习中，平均成绩分别为秒，秒，方差分别为S，S，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（ ）A.甲运动员 B.乙运动员 C.甲、乙两人一样稳定 D.无法确定AMBCNDl（第4题图）4.如图，、是直线上顺次四点，、分别是、的中点，且cm，cm，则的长等于（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm5.已知等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ）A.、 B.、 C.、 D. 、或、yxOAFE（第6题图）6.如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，则矩形的面积是（ ）A. B. C. D.不能确定 （正视图）（俯视图）（第7题图）7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个 8.用半径为、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm9.若为整数，则能使也为整数的的个数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知为实数，则代数式的最小值为（ ）A. B. C. D.（第13题图）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上）11.函数的自变量的取值范围是 EABCDGF（第14题图）12.分解因式： 13.把个边长为的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 14.如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为 cm15.若规定：表示大于的最小整数，例如：，； 表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ（第16题图）则使等式成立的整数 16.如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共有7小题，共86分其中第17题8分，第18、19题各10分，第20题12分，第21题14分，第22、23题各16分请将解答过程写在答题卷的相应位置上）17.计算：.18.先化简，再求值： ，其中.19.将背面相同，正面分别标有数字、的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.(第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.22.如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴DAOxyCB(第22题图)相交于、两点（点在点的左边），试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与的大小关系，并说明理由.23.如图，是O的直径，过点作O的切线，点在右半圆上移动（点与点、不重合），过点作，垂足为；点在射线 上移动（点在点的右边），且在移动过程中保持.(1)若、的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在O上？若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由；(2)连结交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？QABCEFPMO（第23题图）证明你的结论 2007年漳州一中高中自主招生考试数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CAABDCDADB二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 且 12. （或） 13. 4016 14 15 16三、解答题（本大题共有7小题，共86分）17（8分）原式 6分 8分18（10分）原式 2分 7分 当时，原式 10分19（10分）（1）（4分） 4分1234234123411234（12） （13）（14）（21）（23）（24）（31）（32）（34）（41） （42） （ 43）（2）（4分）树状图为：第一次第二次12341（21）（31）（41）2（12）（32）（42）3（13）（23）（43）4（14）（24）（34）或列表法为：（画出树状图或列出表格得4分） 4分（2分）所以2分20（12分）解法一：设参加处公共场所的义务劳动，则学校派出名学生2分 依题意得：6分 由（1）得：，由（2）得： 8分 又为整数， 10分 当时，11分答：这所学校派出55名学生，参加4处公共场所的义务劳动 12分解法二：设这所学校派出名学生，参加处公共场所的义务劳动1分依题意得： 6分 解得：8分 为整数， 10分 当时，11分答：这所学校派出55名学生，参加4处公共场所的义务劳动 12分21（14分）证法一：如图，分别延长、相交于点 1分BACEDMN 设， ，得 3分 4分 ，且，在中，6分又、，9分、，11分、， 13分14分 证法二：设，同证法一6分 如图，将绕点顺时针旋转得到，连结，是平角，即点三点共线， 7分BCDNMAE 8分 、 9分 10分 11分 12分 13分 又 14分22（16分）（1）（4分）设抛物线的解析式为1分 抛物线经过，解得： 3分 （或） 4分 （2）（4分）令得，1分 令得，解得、3分 、 4分CxyABDEOP（3）（8分）结论： 1分理由是：当点重合时，有 2分当，直线经过点、，直线的解析式为 3分设直线与轴相交于点，令，得，则关于轴对称4分，连结，则， 5分在中，有 6分7分综上所得8分23（16分）（1）（6分）解法一：当点在上时，设与交于点，ABCPEDQO， 1分， 2分3分 又， 4分 5分6分 解法二：设点在上时，由已知有， 1分 ，2分 ， 3分 在中， 5分 6分（2）（10分）值不随点的移动而变化.理由是:QABCEFPMO是右半圆上的任意一点，且， 1分是的切线， ，又， 2分 3分4分又、，6分 7分又，即 8分 即 9分，即值不随点的移动而变化. 10分部分试题参考答案21、（1）证明：是的直径，是的切线，又，易证，ODGCAEFBP是的中点，（2）证明：连结是的直径，在中，由（1），知是斜边的中点，又，是的切线，是的切线（3）解：过点作于点，由（1），知，由已知，有，即是等腰三角形，即，四边形是矩形，易证，即的半径长为， 解得，在中，由勾股定理，得解得（负值舍去）或取的中点，连结，则易证，故，由，易知，由，解得又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）24、解：对游戏A：画树状图234234234234开始或用列表法第二次第一次234234所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽对游戏：画树状图开始6885885685688865小丽小华或用列表法小丽小华56885688所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为即游戏对小丽有利，获胜的可能性大于小华学校 姓名 准考证号 蚌埠二中2008年自主招生考试数学素质测试题注意事项：本试题共三大题，满分120分，考试时间120分钟。参考公式： 一、选择题（每小题5分，共30分。以下每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）1、已知 ，则锐角A的取值范围是 （）A B C D（）2、实数满足，并且有实数，使恒成立，则的取值范围是A小于或等于3的实数 B小于3的实数C小于或等于的实数 D小于的实数3、设、是方程的两个实根，若恰有成立，则的值为（）A B或 C D或 1（）4、代数式的最小值为A12 B13 C14 D11（）5、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数。连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为A B C D （）6、A223300 B333300 C443300 D433300二、填空题（每小题5分，共30分）1、多项式可分解为 。2、已知点位于第二象限，并且，、为整数，则点的个数是 。3、已知的半径，弦、的长分别是、，则的度数是 。4、方程的较大根为，方程的较小根为，则 。5、已知，则的算术平方根是 。6、如图，在中，。将以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是 。三、解答题（每题12分，共60分）1、现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体。在这些小正方体中，求： 两面涂有红色的小正方体的个数； 任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率； 若将原正方体每条棱等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数。2、已知、均为实数，且满足，求：代数式的值。3、在直角中，直角边与直角坐标系中的轴重合，其内切圆的圆心坐标为，若抛物线的顶点为A。求： 求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向； 用表示B点的坐标； 当取何值时，。4、如图，和是的半径，并且。是上的任意一点，的延长线交于点，点在的延长线上，且。ABQPRO 求证：是的切线； 求证： ； 当时，试确定的取值范围。5、平面上有个点（，为自然数），其中任何三点不在同一直线上。证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于。蚌埠二中2008年自主招生考试数学素质测试题答案一、选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案DCABCB二、填空题（每小题5分，共30分）1、2、63、或4、20085、6、三、解答题（每小题12分，共60分）1、 96块（4分） （4分）（4分）2、由已知条件可知和是方程的两个实数根， 或（4分）当，时，、是方程的两个根此方程没有实数根 （3分）当，时，、是方程的两个根 此方程有实数根，这时3、 对称轴，易见抛物线是以的直角边所在直线为对称轴，由题易得，又当时，即抛物线过，故开口向下。（4分） 如图， ABCEDOPyx由勾股定理得（4分） ，又，又 （4分）4、 证明：连结， 是的切线 （4分） 证明：延长交于点 （4分） 解：当时，易得，当与重合时，是延长线上的点 与不重合 又 （4分）5、如图，在这个点中，必存在这样的两点，使其它各点均在这两点所在直线同侧，设这两个点为、，其它各点按逆时针方向设为、。当时，连A1A2AnA3A4An-1在中， 则、中必有一个角不大于（6分）当时，则在这个角中，必有一个角不大于设，则即为所求三角形。（6分）2008年浙江省温州中学保送生考试数学试题一、 选择题（每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。）1、若有个数的平均数是, 另有个数的平均数是,则这个数的平均数是( )（A） （B） （C） （D）2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（ ）（A）1，0，-2 （B） 0，1，-2 （C）0，-2，1 （D）-2，0，13、函数与（a0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ）4、已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于O，AOD的面积为4，BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ）（A）21 （B）22 （C）25 （D）26二、填空题(每题4分,共16分。)x2127225、在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为_.6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则的值是 .7、观察下列等式：（第1条） （第2条）（第3条）写出（第4条） 8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间。三、解答题9、如图所示，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PD切O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。 （1）求证：;（2）若圆的半径为 ，BP=1。求证：是等边三角形。（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）（本题10分)10、1960年，数学家证明存在一个正整数，使得，推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分)11、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在