重庆市西南师大附中2013届高三月考文科数学试题.doc

你的首选资源互助社区西南师大附中高2013级月考数 学 试 题 (文) 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上3考试结束，监考人员将答题卡收回一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在答题卡上1 “成立”是“成立”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2 定义在R上的奇函数满足则（ ）A0 B1 CD3 等差数列an中，a5 + a7 = 16，a3 = 4，则a9 =（ ）A8B12C24D254 如图是函数的图象，那么（ ）ABCD5 若向量a，b满足，则向量a与b的夹角等于（ ）ABCD 100 120 6080分数6 如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）A1 B0 C D7 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ ）A32人 B27人 C24人 D33人8 已知函数，其中以4为最小值的函数个数是（ ）A0 B1 C2 D39 在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，ACB=60，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm10 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（ ）A BC D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）11 设U =2，3，4，5，6，B =2，5，6，则_12 在的展开式中，常数项为 13 已知，则的值为 14 某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有_种15 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16 (本小题满分13分)已知函数的图象按向量平移得到函数的图象(1) 求实数a、b的值；(2) 设函数，求函数的单调递增区间和最值17 (本小题满分13分)有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合(1) 求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；(2) 现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率18 (本小题满分13分)已知函数的导数a，b为实数，(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程19 (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，(1) 证明：AD平面PAB；(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；(3) 求二面角PBDA的大小20 (本小题满分12分)设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：AFM =BFN21 (本小题满分12分)数列：满足(1) 设，求证是等比数列；(2) 求数列的通项公式；(3) 设,数列的前项和为，求证： 西南师大附中高2010级月考数学试题参考答案 (文)审核人：张浩 校对：陈亮2010年5月17解：(1) 从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为 6分 (2) 由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5 次独立重复试验，故所求概率为13分18解：(1) 由已知得， 由，得， 当时，递增；当时， 递减 在区间上的最大值为，又， 由题意得，即，得 故，为所求(2) 由 (1) 得，点在曲线上20