621一元一次方程的定义试题附答案.doc

6.2.1一元一次方程的定义一选择题（共15小题）1下列等式是一元一次方程的是（）Ax2+3x=6B2x=4Cxy=0Dx+12=x42下列方程中，一元一次方程的是（）A0.3x=6Bx24x=3C1=x3Dx=3y53方程：2x+y=0；5+2x=4；x=2中，一元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个4方程：x2x=4，2xy=0，x=1，3y2=y+1其中是一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个5已知（m4）x|m|3=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=4Bm=4Cm=4Dm=16若（2a+1）x23bxc=0表示x的一元一次方程，则一定有（）Aa=，b0，c为任意数Ba=，b，c为任意数Ca=，b0，c=0Da=，b=0，c07已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=2Bm=3Cm=3Dm=18若关于x的方程nxn1+n4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=4Dx=49若方程（2a1）x2ax+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A0BC1D10要使关于x的方程3（x2）+b=a（x1）是一元一次方程，必须满足（）Aa0Bb0Ca3Da、b为任意有理数11若（m2）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A不等于2的数B任何数C2D1或212若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2D413关于x的方程（3m+2）x2（2m+3）x+4=0是一元一次方程，则m为（）ABC4D014方程4x22m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是（）ABC0D115已知关于x的方程（k2）x|k|1+5=3k是一元一次方程，则k=（）A2B2C2D1二填空题（共9小题）16（2013椒江区二模）当m=_时，关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程17已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_18已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=_19已知方程2mxm+2+4=7是关于x的一元一次方程，则m=_20已知关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为_21关于x的方程（m1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m_时为一元一次方程22（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=_23以下式子：2+10=8，5x+3=7，2xy，y=0，2x=3，xy=7，（a+b）c=ac+bc，am+b；其中等式有_个，一元一次方程的是_（填序号）24下列式子中的等式有_，一元一次方程有_（填序号）42=2；x2x1；xy=1；x22x+1=0；3x3=3；2x+11；=1；x22=2x+x2三解答题（共5小题）25已知关于x的方程的一元一次方程，试求xa+b26已知x2m3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m3）2013的值27（|k|1）x2+（k1）x+3=0是关于x的一元一次方程，求k的值28若（m3）x|m|2+1=0是关于x的一元一次方程，先化简，再求值29已知关于x的方程（a+1）x|a+2|2=0为一元一次方程，求代数式的值6.2.1一元一次方程的定义参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列等式是一元一次方程的是（）Ax2+3x=6B2x=4Cxy=0Dx+12=x4考点：一元一次方程的定义1184454专题：推理填空题分析：根据一元一次方程的定义只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）对以下选项进行一一分析、判断解答：解：A、未知数x的最高次数是2；故本选项错误；B、由原方程知2x4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误；D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误故选B点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为12下列方程中，一元一次方程的是（）A0.3x=6Bx24x=3C1=x3Dx=3y5考点：一元一次方程的定义1184454分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：A、正确；B、最高次数是2次，故选项错误；C、不是整式方程，故选项错误；D、含有2个未知数，故选项错误故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3方程：2x+y=0；5+2x=4；x=2中，一元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次方程的定义1184454分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：有两个未知数，因而不是一元一次方程；不是整式方程，故不是一元一次方程；是一元一次方程；是一元一次方程故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4方程：x2x=4，2xy=0，x=1，3y2=y+1其中是一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次方程的定义1184454专题：方程思想分析：一元一次方程只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程解答：解：x2x=4，未知数x的次数是2，是一元二次方程；故本选项错误；2xy=0，含有两个未知数；故本选项错误；x=1，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；，分母中含有未知数，是分式方程；故本选项错误；由3y2=y+1得到2y3=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确故选B点评：本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为15已知（m4）x|m|3=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=4Bm=4Cm=4Dm=1考点：一元一次方程的定义1184454专题：探究型分析：根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可解答：解：（m4）x|m|3=18是关于x的一元一次方程，解得m=4故选B点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程6若（2a+1）x23bxc=0表示x的一元一次方程，则一定有（）Aa=，b0，c为任意数Ba=，b，c为任意数Ca=，b0，c=0Da=，b=0，c0考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：根据一元一次方程定义得出2a+1=0，3b0，c为任意数，求出即可解答：解：（2a+1）x23bxc=0是关于x的一元一次方程，2a+1=0，3b0，c为任意数，a=b0，c为任意数故选A点评：考查了一元一次方程的定义，解此题的关键是理解一元一次方程的意义，根据题意得出2a+1=0，3b0，c为任意数7已知（m3）x|m|2=18是关于x的一元一次方程，则（）Am=2Bm=3Cm=3Dm=1考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程所以m30，|m|2=1，解方程和不等式即可解答：解：已知（m3）x|m|2=18是关于的一元一次方程，则|m|2=1，解得：m=3，又系数不为0，m3，则m=3故选B点评：解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答8若关于x的方程nxn1+n4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=4Dx=4考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：一元一次方程中只含有一个未知数，并且未知数的指数是1解答：解：根据题意，得n1=1，解n=2；原方程为2x2=0，2x=2，方程的两边同时除以2，得x=1故选B点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为19若方程（2a1）x2ax+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A0BC1D考点：一元一次方程的定义1184454分析：根一元一次方程的定义列出关于a的方程，通过解方程可以求得a的值解答：解：依题意，得2a1=0，且a0，解得，a=故选D点评：本题主要考查了一元一次方程的定义一元一次方程的通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0）叫一元一次方程的标准形式这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是110要使关于x的方程3（x2）+b=a（x1）是一元一次方程，必须满足（）Aa0Bb0Ca3Da、b为任意有理数考点：一元一次方程的定义1184454专题：常规题型分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0继而列出有关a的方程，求解即可解答：解：将原方程整理为：（3a）x+a+b6=0，当a3时，方程是关于x的一元一次方程故选C点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点11若（m2）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A不等于2的数B任何数C2D1或2考点：一元一次方程的定义1184454分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程由系数不为0，可得出m的取值解答：解：由一元一次方程的定义可知，m20，则m的取值为不等于2的数故选A点评：解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件此类题目可严格按照定义解题12若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C2D4考点：一元一次方程的定义1184454分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值解答：解：根据题意，得，解得：m=2故选B点评：本题主要考查了一元一次方程的定义解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答13关于x的方程（3m+2）x2（2m+3）x+4=0是一元一次方程，则m为（）ABC4D0考点：一元一次方程的定义1184454分析：根据一元一次方程的定义知3m+2=0，据此可以求得m的值解答：解：根据题意，得关于x的方程（3m+2）x2（2m+3）x+4=0的二次项系数3m+2=0，一次项系数2m+30则m=；故选B点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为114方程4x22m=7是关于x的一元一次方程，那么m的值是（）ABC0D1考点：一元一次方程的定义1184454分析：先根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出m的值即可解答：解：方程4x22m=7是关于x的一元一次方程，22m=1，解得m=故选B点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程15已知关于x的方程（k2）x|k|1+5=3k是一元一次方程，则k=（）A2B2C2D1考点：一元一次方程的定义1184454分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：根据题意得：k20，|k|1=1，解得：k=2故选C点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点二填空题（共9小题）16（2013椒江区二模）当m=2时，关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程考点：一元一次方程的定义1184454分析：根据一元一次方程的定义列出2m=0，通过解该方程可以求得m的值解答：解：关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程，2m=0，解得，m=2故答案是：m=2点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为117已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是1考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值解答：解：根据一元一次方程的特点可得，解得m=1故填1点评：解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答18已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=2考点：一元一次方程的定义1184454分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：根据题意得：，解得：a=2，故答案是：2点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点19已知方程2mxm+2+4=7是关于x的一元一次方程，则m=1考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：根据一元一次方程的定义列出方程解答即可解答：解：原式为一元一次方程，m+2=1，且2m0，解得m=1故填：1点评：本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b是常数且a0），特别要注意a0的条件20已知关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为a2考点：一元一次方程的定义1184454分析：先把原方程转化为一般式，然后由未知数的系数不为零来求a的值解答：解：由原方程，得（a+2）x+3=0，关于x的方程：ax+4=12x恰为一元一次方程，a+20解得，a2故答案是：a2点评：本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a0）21关于x的方程（m1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m1时为一元一次方程考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的不等式，继而求出m的值解答：解：根据一元一次方程的特点得：m+10，解得m1故答案为1点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点22（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=1.5考点：一元一次方程的定义1184454专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）高于一次的项系数是0，据此可得出3a+2b=0且a0，再用b表示a，代入原方程，即可得出x的值解答：解：方程（3a+2b）x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，则3a+2b=0且a0，因为a=，b0，把a=代入ax+b=0，得bx+b=0，所以，x+1=0，解得x=1.5故答案为：1.5点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点23以下式子：2+10=8，5x+3=7，2xy，y=0，2x=3，xy=7，（a+b）c=ac+bc，am+b；其中等式有6个，一元一次方程的是（填序号）考点：一元一次方程的定义1184454分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：没有未知数，不是方程，是等式；是等式且符合一元一次方程的形式；不是等式，是代数式；是等式且符合一元一次方程的形式；是等式且符合一元一次方程的形式；是等式且是二元一次方程；是等式，但含三个未知数，不是一元一次方程；不是等式，是代数式；故等式有共6个，其中是一元一次方程点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点24下列式子中的等式有，一元一次方程有（填序号）42=2；x2x1；xy=1；x22x+1=0；3x3=3；2x+11；=1；x22=2x+x2考点：一元一次方程的定义；方程的定义1184454专题：推理填空题分析：根据等式的定义和一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）填空解答：解：是等式；是代数式；是不等式；由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；是一元一次方程故答案是：；点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点三解答题（共5小题）25已知关于x的方程的一元一次方程，试求xa+b考点：一元一次方程的定义1184454专题：方程思想分析：一元一次方程是含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程解答：解：根据题意，得b2=1，且a=0，解得b=3，a=0；关于x的方程是5+x=0，解得，x=10，xa+b=（10）3+0=1000点评：本题考查了一元一次方程的定义注意，一元一次方程只含有一个未知数26已知x2m3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m3）2013的值考点：一元一次方程的定义；代数式求值1184454分析：根据一元一次方程的定义