浙江省瑞安市六校届中考第一次联合模拟数学试卷含答案.doc

瑞安市六校2016届九年级下学期第一次联合模拟数学试卷友情提示：1.全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分，考试时间120分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ）A1 B C D2. 点P（，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（ ） A6人 B8人 C14人 D23人（第3题）4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5. 如图，在矩形ABCD中，已知AD12， AB8，AE平分A交BC边于点E， 则CE的长等于（ ） A2 B3 C4 D（第5题）6. 用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是（ ）A B C D7. 如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ） A B C D16 （第7题）8. 如图，在ABC中，B=20，点O是BC边上一点以O为圆心， OB为半径作圆，交AB边于点D，连结CD若CD恰好与O相切， （第8题）则DCB的度数是（ ）A30 B40 C45 D509. 有甲、乙两个不同的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水.若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还可以继续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数量关系是（ ） A B C D10. 如图，反比例函数图像上有A、B两动点(点B在点A右侧) 分别过A、B两点作x轴的垂线，交x轴于C，D，并连结OA，OB运动过程保持A+B=90当CD=1时，OC的长度为（ ）A B2 C3 D5卷 （第10题）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式： .12一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么仅买一张奖券就能中奖的概率是 13. 若是方程的解，则 .14.如图，在平面直角坐标系内有ABCD（A、B落在x轴上，且A、B、C、D四点沿逆时针方向排列），已知AB=3，D(-5，3)，将ABCD向右平移，使得顶点C恰好落在y轴上，则平移的距离为 . 15. 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿着仰角为30的山坡前进200米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60，则山的高度BC为 米. （第14题）（第15题）16.在矩形纸片ABCD的正中间，摆放一个菱形EFGH，形成如图1所示的轴对称图形.已知AB=8，BC=16，E=60.现将矩形纸片折叠，使矩形的顶点C与对角线交点O重合，折痕为MN，如图2所示.如果菱形的顶点G恰好落在折痕MN上，则菱形EFGH的面积为 . （第16题图1）（第16题图2）三、解答题（本题有8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：（第18题） （2）化简：18.（本题8分）已知：如图，ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD.求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形. 19. （本题6分）请在三幅格点图中分别选择两个格点，用实心圆点标出，并画出过这两点的直线，要求这些直线恰好将阴影多边形面积等分.(阴影多边形的顶点均在格点上)20. （本题10分）如图，在一块3米2米的矩形地块上种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量(单位：千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数a(单位：株)的影响情况统计如下表：2-1-c-n-j-ya（株）01234产量（千克）65.654.54.2（1）请根据图甲的种植布局进行统计，先填写表格，再计算这块地的总产量.产量（千克）54.54.2频数乙甲（2）实验员打算减少株数，增加种植间距的方式提高总产量，采取了图乙的布局种植该农作物.请通过计算说明，他能够达到目的吗？21. （本题10分）如图，在ABC中，CA=CB.以AB为直径作O，交BC边于点D，连结AD.（1）若C=40，求DAB的度数.（2）若AB=5，BD=2，求AC的长. （第21题）22. （本题10分）某甜品店销售甲、乙两款甜品时需用A、B两种原料，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作 原料款式A原料(克)B原料(克)甲款甜品3030乙款甜品1050甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克.（1）求y关于x的函数表达式； （2） 已知每份甲的利润为3元，每份乙的利润为2元.若两款甜品全部售出，获得的总利润不少于220元，则至少要用去B原料多少克？23. （本题12分）如图，在平面直角坐标系内，动直线 与x轴交于点A，与y轴相交于点B，连结AB.将点B向右平移至C，使得BC=BA，连结AC，交y轴于D.二次函数的图像经过A、C两点，顶点为E，连结AE、CE. （1）当时，（第23题） 求A、B、C三点的坐标. 求二次函数的解析式，并求出顶点E的坐标. （2）在动直线的运动过程中，CAE的大小是否会发生变化？如果会，请求出CAE的变化范围；如果不会，请求出CAE的度数，并说明理由.24.（本题14分）如图，射线AM上有一点B，AB=6. 点C是射线AM上异于B的一点，过C作CDAM，且CD=AC. 过D点作DEAD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF=CB，连结AF并延长，交DE于点G.设AC=3x， （1）当C在B点右侧时，求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示) （2）若AFD是等腰三角形，求x的值.（第24题） （3）作点D关于AG的对称点D，连结F D，G D. 若四边形DF DG是平行四边形，求x的值.(直接写出答案) 参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDCDBD CB二、填空题（每小题5分，共30分）11 12 132142 15 16三、解答题（共80分）17（本小题10分）(1)原式= (3分) (2)原式= (3分) = (2分) = (2分)18（本小题8分） (1) (2)RtADBRtBCA (1分) DBA=CAB，CBA=DAB (2分) (1分) OBA=OAB (1分) RtADBRtBCA（HL）(1分) OAB是等腰三角形 (1分) BC=AD (1分)19（本小题6分） 三角形可以3条中线；正方形可以4条对称轴或横竖中轴线；第三幅图需先计算面积，面积为4.5.20（本小题10分） (1) 4 6 2 (每空1分) 54+64.5+4.22=55.4（千克） (3分) 答：这块地共出产55.4千克. (2)5.66+55=58.6（千克） (3分) 他能够达到目标 （判断正确就给1分）21（本小题10分） (1)A=B，C=40，B= （2分） 又AB为直径，D在圆上，BDA=90 （1分） DAB=20（1分） (2)AB=5，BD=2，ADB=90，AD=（2分） 设CD为x，则AC为x+2，可得 （2分） 解得 （1分） AC= （1分）22（本小题10分）（1）由题可得，30x+10y=2000， 即y=200-3x （3分）（2）3x+2y220，3x=200-y 代入可得 200-y+2y220 y20 （3分） 设B原料的用量为w，则w=30x+50y，即w=40y+2000 k=40，w随y的增大而增大 w的最小值为2800 (3分) 答：至少要用去B原料2800克(1分) 第二小题评分说明：没有使用函数增减性，直接把y=20代进去算出B原料的最小值，没有任何原因说明的，扣3分.没有设函数w，用代数式的，不扣分；直接用220建立方程组，最后结果算对，共扣4分23（本小题12分）（1） A(-1,0) ，B(0,) (2分) AOB=90，AB=2 C(2, ) (2分)（2）将(-1,0), (2, )代入 得 (2分) 解得 (1分) 顶点E(0,) (1分)(2)AB=BC BAC=BCA BCAO BCA=CAOBAO=60 CAO=30 （2分）A（-b，0），C点(2b,) n=tanOAE= OAE=30DAE=30+30=60 保持不变. (2分)第二小题评分说明：没有过程，得出不变或60的结论，给1分. 24（本小题14分） (1) （2分） （2分） (2) 当C在B右侧时，ACAB，F必在线段CD上 ACD=90，AFD为钝角 若AFD为等腰三角形，只可能FA=FD. （1分） (2分) 解得 ( 1分) 当C在线段AB上时， () CFCD，即(6-3xCD，即(6-3x4x) ADF为钝角 (2分) 综上所述，若ADF为等腰三角形， x的取值可以是48