沪教版八年级第一学期讲义全集二次根式全章题型归纳.doc

八年级第一学期数学辅导（二次根式全章题型归纳）【题型1：二次根式的概念】1、当_时，根式有意义；当_时，根式有意义；2、成立的条件是_；当_时，；3、当_时，根式有意义；当_时，根式无意义；当_时，根式有意义；当 时，有意义；4、成立的条件是_；若，则的取值范围是_；【题型2：二次根式的性质】1、 化简：（直接写答案）=_；=_=_；=_；=_；2、 代数式=_；3、 化简：=_；4、 把代数式根号外的因式移入根号内，则原式等于_；5、化简：=_；6、若化简的结果为，则的取值范围是_；7、如果，那么=_；8、代数式的最大值为_；这时的关系是_；9、已知，用的代数式表示=_；10、若ABC的三边长分别为，且满足，则最大边的取值范围为_。11、已知为实数，且满足，则的值为_；12、已知，化简=_；13、设都是实数，且，那么化简为_；14、已知，是实数，且.化简=_；15、化简：=_。16、已知：，则的平方根为_；17、 若、为实数，且，则的值为_；【题型3：最简二次根式】1、在下列二次根式中，最简二次根式有_.2、下列根式中式最简二次根式的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个3、下列各式正确的是（ ）A B C D4、化简下列各式（字母均取正数）： 5、把下列各式化成最简二次根式（1） （2） （3）6、若，且，化简7、化简： 8、化简： 9、10、计算： 11、已知则【题型4：同类二次根式】1、 若最简二次根式与是同类二次根式，则=_；2、 如果与是同类二次根式，那么满足条件的的最小正整数是_；3、最简二次根式与是同类二次根式，则=_；4、若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则。5、下列二次根式中，与是可以合并的是（ ）A B C D6、判断下列各组二次根式是不是同类二次根式： 7、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）；8、若最简二次根式是同类根式，求的值9、若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（ ）A B C或 D10、已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的,的值（ ）A不存在B有一组C有二组D多于二组11、若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则_，_；12、在，这个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？【题型5：二次根式的加减法】 【题型6：二次根式的乘除法】 【题型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化： （5）2、把下列各式分母有理化： 【题型8：二次根式的混合运算】 (2) (5) (1)2 (23)2011( 23)2012，。 (3 ) 【题型9：二次根式比较大小】1、比较下列各组中两个数的大小 与 与 2、 比较大小： 3、实数，的大小关系是 .（用“”表示）4、比较大小：，则5、已知，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6、，比较与的大小关系.7、已知，比较，的大小.8、比较大小：与9、设，比较大小：_10、已知，那么，的大小关系是.A.B. C. D.11、设，则下列各式一定成立的是_ABCD12、比较大小： 与 13、比较大小：与 14、比较与大小.15、设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 16、比较下列二次根式的大小：与【题型10：二次根式化简求值】1、已知，求的值.2、化简求值：，其中；3、当，求代数式的值.4、已知：，求的值.5、 先化简，再求值：，其中；6、先化简，再求值.，其中.7、化简二次根式已知，求的值.8、已知：，且，求的值.9、已知，求下列各式的值.； .10、已知则的值为_ 11、已知：，求的值。【题型11：估算整数部分、小数部分】1、设的整数部分是，小数部分是，试求的值。2、已知的整数部分为，小数部分为，求的值.3、如果分别表示的整数和小数部分，求.4、设的整数部分为，小数部分为，试求的值= .5、是的小数部分，求的值.6、与的小数部分分别是和，求的值.7、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.【题型12：裂项化简求值】1、下列分母有理化计算. ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.2、计算：3、化简：4、计算：5、计算：6、计算：7、已知对于正整数，若某个正整数满足，则=_8、定义，求的值.9、计算:【题型13：互为倒数化简求值】1、已知：，求的值. 2、已知：，求的值.3、已知：，求的值.4、设，为自然数，如果成立，求值.【题型14：换元法化简求值】1、计算：=_ 2、_3、计算：+=_.【题型15：复合二次根式化简求值】1、化简： 2、化简： 3、4、化简： 5、化简： 6、化简：7、计算的值. 8、