中点四边形性质探究.ppt

中点四边形性质探究 一、关于教学内容和要求的思考一、关于教学内容和要求的思考 本节课是在课本“四边形”这一 章中介绍完特殊的平行四边形矩 形、菱形、正方形之后的一节探究课 。 具体教学内容：具体教学内容： 利用图图形计计算器体验中点四边形是平 行四边形这一简单而美观的结论，通过教 师的适当介入，学生投入于探究这一结论 的活动中，从而体验知识的获得过程.学习 把一个四边形的问题转化成一个三角形问 题.在问题的转化与解决过程中生成了三角 形中位线定理.最后，学生利用发现的定理 展开新一轮的探究. 几点思考：几点思考： 强调学生对研究过程的参与以及对科学概念 、科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探 究教学已成为实施新课程的一种基本教学模式. 对四边形的中点四边形性质的认识过程实际上 也是三角形中位线定理的生成过程，学生通过 对中点四边形性质的探究使得他们对三角形中 位线定理的生成有了科学的理解，这种理解是 建立在自主探究的基础之上的，而不是被动的 接受. 1 1、探究式教学的思考、探究式教学的思考 探究式教学应该使探究的问题具有适度 的探究空间和潜在的距离.从一个四边形的 问题到一个三角形问题，学生经历了由一 个问题向另一个问题逐渐转化的过程，这 实际上是一个科学的探索过程. 新课程强调课堂教学应该以学生为主 体，如何体现这一主体？我们的看法是在 教学过程中应该充分体现数学的思维活动. 在解决中点四边形是平行四边形这一过程 中，问题不断向问题转化，图形也随之逐 渐简化，这种转化与简化实际上是一种较 高层次的数学思维过程的体现，在课堂上 应该得到充分的展示. 2 2、如何体现学生的主体地位、如何体现学生的主体地位 3 3、对凹四边形或折四边形的、对凹四边形或折四边形的处理处理 关于凹四边形或折四边形，课本中没有编 写相关方面的知识，但我们应该给学生一个较 为完整的认识体系.实际上凸四边形的中点四 边形的特点对凹四边形或折四边形而言都是一 样的.对学有余力的学生，在完成对凸四边形 的中点四边形的探究后，研究凹四边形或折四 边形的中点四边形是可以接受的.这样一方面 提高了学生的认识，培养了学生由特殊到一般 的认识事物的能力；另一方面巩固学生对刚学 习的三角形中位线定理的认识. 二、关于教学目标、重难点的确定二、关于教学目标、重难点的确定 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能：对中点四边形的性质、三角形 中位线定理有所理解. 过程与方法：过程与方法：体验验从问题问题 出发发，观观察猜 想证证明问题问题 解决的科学探索过过程， 体会探索的过过程实际实际 上就是一个问题问题 的转转化 过过程. 情感态度价值观：情感态度价值观：学会自主探究、多视角的 分析问题，感受在探索过程中发现三角形中 位线定理的快乐，学会与人合作交流. 教学重点教学重点 在探索过程中如何实现问题与问题间的 转化 ；中点四边形的性质、三角形中位线 定理 教学难点教学难点 找出研究问题的本质，在四边形中分离 出三角形 三、关于教学过程的设计及其思考三、关于教学过程的设计及其思考 教学程序：学生利用图形计算器体验中点四边形是 平行四边形这一简单而美观的结论，在解释为什么时，遇 到挑战：用一些常规证明平行四边形的方法在这里难以奏 效，必须从特殊的视角来分析和解决该问题.在教师的引导 下学生开始尝试将研究的问题进行转化，在问题转化的同 时对图形也进行相应简化.通过学生的自主探究和教师的适 当介入，学生发现解决这个问题的关键是要研究三角形中 两条特殊线段之间的关系，在研究这两条特殊线段间的位 置关系和数量关系后，发现了三角形中位线定理.接着教师 提出新的问题，学生利用新发现的定理展开新一轮的探究. 整个教学过程围绕着提出问题观察猜想证明 问题解决解决新问题这一过程展开. 具体教学过程具体教学过程 1、创设创设 情境（提出问题问题 ）； 2、中点四边边形性质质探究（解决问题问题 ）； 3、对对中点四边边形的进进一步探究（提出 新问题问题 并解决新问题问题 ）； 4、课课堂小结结 1 1、创设情境创设情境 四边形的中点四边形问题. 2 2、中点四边形性质探究、中点四边形性质探究 （1）探究过程中的问题转化 （2）探究过程中的图形转化 （3）三角形中位线定理的发现 3 3、对中点四边形的进一步探究对中点四边形的进一步探究 拓展拓展1 1：开拓学生的视野，使学生对 任意四边形的任意性有一个更为全面的 认识，同时加强对三角形中位线定理的 理解和应用. 拓展拓展2 2：逆向思维，升华定理，开始 新一轮的探究. 结束语： 本节课通过情境问题，创设