伽利略相对性原理.ppt

引入引入 u 物体的运动规律由力学定律给出 u 同一物体的同一运动相对不同参考系其运动 描述不同，因此讨论物体的运动离不开参考系 讨论物体的运动离不开力学定律， 也离不开参考系 力学规律是否与参考系有关？ 即相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式 是完全一样的吗 ？ 1 2 一一: : 三个概念三个概念 1、坐标变换 若用两个坐标系对同一个物体进行描述, 则将该物体的坐标从一个坐标系变换到 另一个坐标系的操作,称为坐标变换。 2、变换法则 如果将描述物体的某个物理量在一个坐标系中的 各个分量用另一个坐标系中的各个分量表达出来 ，这组表达式称为该物理量的变换法则 伽利略变换就是一种变换法则 3 A B 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点B。地面上人测得车通过A、B 两点间的距 离和时间与车上的人测量结果相同 . 经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 。 3、经典（绝对）时空观 时间和空间均与参考系的运动状态无关，时间和空间均与参考系的运动状态无关， 时间和空间是不相联系的，是绝对的时间和空间是不相联系的，是绝对的 4 两个参考系（约定系统） 重合时，计时开始。 如图，S，S相应坐 标轴保持平行，X，X 轴重合， S 相对 S 以 速度 u 沿轴作匀速直 线运动。 二.伽利略变换 5 三.伽利略变换 u位置坐标变换公式 * 逆变换: 正变换: 6 伽利略变换 在两个惯性系中分析描述同一物理事件： t 时刻，物体到达 P 点 在 t 0 时刻，物体在 O 点, S , S 系重合。 t 时刻，物体到达 P 点 P(x, y, z; t ) (x, y, z; t) y O z S x (x )O z y S 7 u 是恒量 u伽利略速度变换和加速度变换式为 由定义 写成分量式 正变换： 逆变换 伽利 略坐 标变 换式 8 经典力学中： u相互作用是客观的，力与参考系无关。 u vC ,质量的测量与运动无关。 据伽利略变换 结论结论: : 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 力学规律是否与参考系有关？即 相对于不同的参考系 , 经典力 学定律的形式是完全一样吗 ？ 9 结论结论 : : u在两相互作匀速直线运动的参考系中，牛顿运动定律 具有相同的形式. u相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 伽利略相对性原理, 力学相对性原理 在所有惯性系所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同 力学规律是相同的， 具有相同的数学表达形式相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的 规律而言，所有惯性系是等价惯性系是等价的。 如：动量守恒定律如：动量守恒定律 相对于不同的参考系，经典力学 定律的形式是完全一样的吗 ？ 总结 10 2.加速平动的非惯性系、惯性力 地面观察者： 物体水平方向不受力，为什么产生 了加速度？ 车里观察者： 看到物体向后加速运动 物体水平方向不受力，所以静止在原处。 看到物体静止 a m -a牛顿定律在加速平动牛顿定律在加速平动 的参照系中不再成立的参照系中不再成立 。加速平动的参照系。加速平动的参照系 是是非惯性系非惯性系。 11 u加速平动的参照系中的惯性力 质点相对非惯性系的加速度为a为相对加速度； 质点相对惯性系的加速度为a为绝对加速度； 非惯性系相对惯性系的加速度为A为牵连加速度。 根据伽利略变换，有 在惯性系中有 在非惯性系中有： :相当于一个附加的力，称为惯性力惯性力。 uu大小等于质点的质量与非惯性系加速度的乘积；大小等于质点的质量与非惯性系加速度的乘积； 方向与非惯性系加速度的方向相反。方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力 uu惯性力是为在非惯性系中运用牛顿运动定律而引惯性力是为在非惯性系中运用牛顿运动定律而引 进的一种虚拟力进的一种虚拟力, ,不是来自于物体之间的相互作用不是来自于物体之间的相互作用, , 没有施力物体，所以不存在反作用力。没有施力物体，所以不存在反作用力。 12 u加速平动的参照系中力学规律 质点相对非惯性系的加速度为 a 非惯性系相对惯性系的加速度为 A 在非惯性系中有： 注:在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实力 和假想的惯性力 ，加速度要用相对加速度。 13 的应用的应用 解题的基本思路 (1)选取参考系（非惯性系），确定研究对象 (3)分析受力情况，（既要分析真实的外力， 又要分析虚拟的惯性力），作出受力图 (2)分析运动情况，判断牵连加速度和相对加速度 (4)建立坐标系，根据非惯性系中的牛顿第二运动定 律列分量方程 (5)求解，进行讨论 14 a mg 的应用的应用 例例1 1 一质量为一质量为6060kgkg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以 0.50.5m/sm/s 2 2 的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？ 试用惯性力的方法求解。试用惯性力的方法求解。 解：取电梯为参考系。已知这个非惯性系 以a=0.5m/s2的加速度对地面参考系运动 选择人作为研究对象，其受力情况如图 ： N o y 建立一维坐标系，则有建立一维坐标系，则有 15 例1:一车箱沿水平轨道以加速度 作加速 运动,车厢中一小球用一细绳悬挂在火车顶 上,且相对车厢静止,试求悬线与竖直方向的 夹角。 16 （1）在惯性系中求解； 解 ：取地面为惯性参照系，小球为研究对象 小球随车厢以共同的加速度 运动，其受力分析为： Ox y 17 （1）在非惯性系中求解； 解取车厢为参照系，小球为研究对象 小球相对于车厢的加速度 其受力分析为： Ox y 18 T T 质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在 一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及 所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。 解 取电梯为参考系 例 m1 和 m2 的相对于地面加速度和绳中的张力。求 m1g m2g O 对m1 有 对m2 有 y o 19 四、惯性力四、惯性力 1.引入 l牛顿运动定律仅适用于惯性系 l牛顿运动规律在不同惯性系中具有相同的数学形式 l非惯性系中牛顿运动定律不成立, 不能直接用 牛顿运动定律处理 l若仍希望能用牛顿运动定律处理非惯性系中的力学 问题, 则必须引入一种作用于物体上的惯性力。 研究两种常见的非惯性系研究两种常见的非惯性系 u加速平动的非惯性系 u匀速转动的非惯性系 20 3.匀速转动的非惯性系、惯性离心力 地面观察者： 圆盘上观察者： 看到作匀速圆周运动匀速圆周运动 因为质点受绳子的拉力 提供的向心力 看到静止静止 质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 21 以地面为参考系, 由细绳的张 力所提供的向心力T 使小球作圆 周运动, 符合牛顿运动定律, 22 质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到惯性离心力F* 的作用，大小与绳子的拉力相等，方向相反，所以小球 处于静止的平衡状态。 F + F * = 0F *= m2 r F* m T B 牛顿定律在匀速转动的参照 系中不再成立。匀速转动的 参照系是非惯性系。 若质点在匀速转动非惯性系中保持静止, 则外力与惯性离心力的合力等于零。 T + F * = 0 23 例2: 求地球表面纬度处质量为m的物体的重量。 解: 设地球是半径R均匀球体, 自转角速度, 为了便于分析