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雅阁多连杆后悬架系统的设计说明书.docx

雅阁多连杆后悬架系统的设计【三维SW】[4张CAD图纸和文档资料]

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雅阁多连杆后悬架系统的设计

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多连杆悬架三维图

多连杆悬架三维总装图.jpg---(点击预览)

damper.sldprt

dinggan center control arm.sldprt

fdf.sldprt

luoding up arm.sldprt

luosuan.sldprt

Part 01.sldprt

part 02.sldprt

part 03-6.sldprt

Part1.sldprt

Symmetry of damper.sldprt

Symmetry of dinggan center control arm.sldprt

Symmetry of fdf.sldprt

Symmetry of luoding up arm.sldprt

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Symmetry of Part1.sldprt

Symmetry of trailing arm luomao.sldprt

Symmetry of trailing arm rock luoding.sldprt

Symmetry of trailing arm.sldprt

Symmetry of up control arm top.sldprt

Symmetry of zhongxinbi luomao.sldprt

Symmetry of zhongxinbi suoding.sldprt

Symmetry of zuoshang conzhibi.sldprt

Symmetry of zuoshangkongzhibi luoding.sldprt

Symmetry of zuoshangkongzhibi luomao.sldprt

Symmetry of 减震器外缸筒.sldprt

Symmetry of 右上控制臂.sldprt

Symmetry of 左下控制臂锁紧螺帽.sldprt

Symmetry of 左下控制臂锁紧螺钉.sldprt

Symmetry of 转向节控制臂刹车盘总成.sldasm

trailing arm luomao.sldprt

trailing arm rock luoding.sldprt

trailing arm.sldprt

up control arm top.sldprt

zhongxinbi luomao.sldprt

zhongxinbi suoding.sldprt

zuoshang conzhibi.sldprt

zuoshangkongzhibi luoding.sldprt

zuoshangkongzhibi luomao.sldprt

传动半轴.sldprt

减震器外缸筒.sldprt

减震器螺钉.sldprt

减震器锁紧螺帽.sldprt

右上控制臂.sldprt

右侧悬架减震器弹簧.sldasm

右侧悬架总成.sldasm

多连杆悬架三维总装配图.SLDASM

左下控制臂锁紧螺帽.sldprt

左下控制臂锁紧螺钉.sldprt

左侧悬架总成.sldasm

弹簧减震器总成.sldasm

弹簧.sldprt

转向节控制臂刹车盘总成.sldasm

轮毂螺帽.sldprt

轮胎轮毂总成.sldasm

减震器.dwg

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连杆.dwg

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目录 - 7 -

摘要 - 8 -

Abstr act - 9 -

第1章绪论 - 11 -

1.1课题研究背景 - 11 -

1.2国内外现状 - 12 -

1.3课题研究内容及意义 - 14 -

第2章悬架分类及选择 - 15 -

2.1 非独立悬架 - 15 -

2.2 独立悬架 - 16 -

　　　2.2.1 横臂式悬挂系统 - 16 -

　　　2.2.2 多连杆式悬挂系统 - 16 -

　　　2.2.3 纵臂式悬挂系统 - 17 -

　　　2.2.4 烛式悬挂系统 - 17 -

　　　2.2.5 麦弗逊式悬挂系统 - 17 -

　　　2.2.6 主动悬挂系统 - 17 -

2.3 辅助元件 - 18 -

　　　2.3.1 横向稳定器 - 18 -

　　　2.3.2 缓冲块 - 18 -

第3章多连杆后悬架的设计 - 19 -

3.1 参数选定 - 19 -

　　　3.1.1 自振频率 - 19 -

　　　3.1.2 悬架刚度 - 20 -

　　　3.1.3 悬架静挠度 - 20 -

　　　3.1.4 悬架动挠度 - 21 -

3.2弹性元件的设计计算 - 21 -

　　　3.2.1 弹簧中径、钢丝直径、及结构形式 - 21 -

　　　3.2.2 弹簧圈数 - 22 -

3.3悬架导向机构设计 - 23 -

　　　3.3.1 导向机构设计要求 - 23 -

3.4减振器设计 - 24 -

　　　3.4.1 减振器概述 - 24 -

　　　3.4.2 减振器分类 - 24 -

　　　3.4.3 减振器主要性能参数 - 24 -

　　　相对阻尼系数ψ - 24 -

　　　3.4.4筒式减振器主要尺寸 - 26 -

3.5横向稳定杆设计 - 27 -

第4章多连杆后悬架平顺性分析 - 29 -

4.1 平顺性概念 - 29 -

4.2 汽车的等效振动分析 - 29 -

4.3 车身加速度的幅频特性 - 32 -

4.4 相对动载的幅频特性 - 33 -

4.5 影响平顺性的因素 - 33 -

第5章结论 - 34 -

致谢 - 35 -

参考文献 - 36 -

摘要

　　　近年来，随着汽车工业的快速发展，人们对汽车的操纵稳定性和乘坐舒适性的要求越来越高，因此对汽车的悬架系统也提出了更高的要求。多连杆式独立悬架以其综合指标过硬、兼顾操控性和行驶舒适性在内的多种特性受到广大消费者的青睐。然而多年以来，结构复杂、成本高昂、舒适性较好的多连杆式独立悬架只用于豪华轿车，或少部分定位较高端的中高级别轿车。伴随着汽车制造技术的不断提升，零部件单位生产成本逐步降低，汽车厂商们开始更多的在低端轿车上装备这种结构复杂、性能优异的悬架，以此来提高车辆在行驶过程中的综合表现，并在同级别车型中形成鹤立鸡群的效应。我这次设计的雅阁的悬架系统正是符合大众的需求，采用多连杆式独立悬架。

　　　本次设计的主要内容是：雅阁的后悬架系统的设计，后悬架采用目前较为流行的多连杆式独立悬架系统。减振器采用双作用液力减振器，并对其进行参数计算。对导向机构和横向稳定杆进行结构计算及强度校核。采用Pro/E软件对多连杆式独立悬架的零件进行建模并对悬架进行装配。同时采用Pro/E软件对悬架的性能进行分析，论证悬架系统设计参数的合理正确性。

关键词：多连杆；独立悬架；

Abstr act

　　　In recent years, with the rapid development of the automobile industry, people have higher requirements on the handling stability and ride comfort of the vehicle. Multi link independent suspension with its excellent comprehensive indicators, taking into account the handling and driving comfort, including a variety of characteristics favored by the majority of consumers. Over the years, however, the structure of the complex, high cost, better comfort of multi link independent suspension is only used for luxury cars, or a small number of high-end positioning of the high-end car. Along with the automobile manufacturing technology continues to improve, gradually reduce the unit cost of production parts, automobile manufacturers began more equipment in the low-end cars on this structure complex and the outstanding performance of the suspension, in order to improve the comprehensive performance of vehicles in the process, and the effect of the formation of stand head and shoulders above others in the same rank vehicle type. I designed the accord suspension system is in line with the needs of the public, the use of multi link independent suspension.

　　　The main content of this design is: accord with the design of the rear suspension system, rear suspension using the current more popular multi link independent suspension system. The double action hydraulic damper is used to calculate the parameters of the damper. Structural calculation and strength check of the guide mechanism and the transverse stabilizer bar. Pro/E software is used to model the multi link independent suspension and assemble the suspension. At the same time, the Pro/E software is used to analyze the performance of suspension, and the rationality of the design parameters of suspension system is demonstrated.

　　　Key words: multi link suspension;

第1章绪论

1.1课题研究背景

　　　悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。

　　　悬架是汽车中的一个重要总成，它把车架与车轮弹性地联系起来，关系到汽车的多种使用性能。从外表上看如图1-1，轿车悬架仅是由一些杆、筒以及弹簧组成，但千万不要以为它很简单，相反轿车悬架是一个较难达到完美要求的汽车总成，这是因为悬架既要满足汽车的舒适性要求，又要满足其操纵稳定性的要求，而这两方面又是互相对立的。比如，为了取得良好的舒适性，需要大大缓冲汽车的震动，这样弹簧就要设计得软些，但弹簧软了却容易使汽车发生刹车“点头”、加速“抬头”以及左右侧倾严重的不良倾向，不利于汽车的转向，容易导致汽车操纵不稳定等。

悬架最主要作用是传递作用在车轮和车身之间的一切力和力矩，比如支撑力、制动力和驱动力等，并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动、保证乘员的舒适性、减小货物和车辆本身的动载荷。悬架与汽车的多种使用性能有关，为满足这些性能，悬架系统必须能满足这些性能的要求:首先，悬架系统要保证汽车有良好的行驶平顺性，对以载人为主要目的的轿车来讲，乘员在车中承受的振动加速度不能超过国标规定的界限值。其次，悬架要保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。再次，要能保证汽车有良好的操纵稳定性，一方面悬架要保证车轮跳动时，车轮定位参数不发生很大的变化，另一方面要减小车轮的动载荷和车轮跳动量。还有就是要保证车身在制动、转弯、加速时稳定，减小车身的俯仰和侧倾。最后要保证悬架系统的可靠性，有足够的刚度、强度和寿命。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件

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三维.jpg

三维2.jpg

雅阁多连杆后悬架总图.jpg

减震器.jpg

连杆.jpg

稳定杆.jpg

内容简介：: 毕业设计（论文）题目：雅阁多连杆后悬架系统的设计目录目录- 7 -摘要- 8 -ABSTR ACT- 9 -第1章绪论- 11 -1.1课题研究背景- 11 -1.2国内外现状- 12 -1.3课题研究内容及意义- 14 -第2章悬架分类及选择- 15 -2.1 非独立悬架- 15 -2.2 独立悬架- 16 -2.2.1 横臂式悬挂系统- 16 -2.2.2 多连杆式悬挂系统- 16 -2.2.3 纵臂式悬挂系统- 17 -2.2.4 烛式悬挂系统- 17 -2.2.5 麦弗逊式悬挂系统- 17 -2.2.6 主动悬挂系统- 17 -2.3 辅助元件- 18 -2.3.1 横向稳定器- 18 -2.3.2 缓冲块- 18 -第3章多连杆后悬架的设计- 19 -3.1 参数选定- 19 -3.1.1 自振频率- 19 -3.1.2 悬架刚度- 20 -3.1.3 悬架静挠度- 20 -3.1.4 悬架动挠度- 21 -3.2弹性元件的设计计算- 21 -3.2.1 弹簧中径、钢丝直径、及结构形式- 21 -3.2.2 弹簧圈数- 22 -3.3悬架导向机构设计- 23 -3.3.1 导向机构设计要求- 23 -3.4减振器设计- 24 -3.4.1 减振器概述- 24 -3.4.2 减振器分类- 24 -3.4.3 减振器主要性能参数- 24 -相对阻尼系数- 24 -3.4.4筒式减振器主要尺寸- 26 -3.5横向稳定杆设计- 27 -第4章多连杆后悬架平顺性分析- 29 -4.1 平顺性概念- 29 -4.2 汽车的等效振动分析- 29 -4.3 车身加速度的幅频特性- 32 -4.4 相对动载的幅频特性- 33 -4.5 影响平顺性的因素- 33 -第5章结论- 34 -致谢- 35 -参考文献- 36 -摘要近年来，随着汽车工业的快速发展，人们对汽车的操纵稳定性和乘坐舒适性的要求越来越高，因此对汽车的悬架系统也提出了更高的要求。多连杆式独立悬架以其综合指标过硬、兼顾操控性和行驶舒适性在内的多种特性受到广大消费者的青睐。然而多年以来，结构复杂、成本高昂、舒适性较好的多连杆式独立悬架只用于豪华轿车，或少部分定位较高端的中高级别轿车。伴随着汽车制造技术的不断提升，零部件单位生产成本逐步降低，汽车厂商们开始更多的在低端轿车上装备这种结构复杂、性能优异的悬架，以此来提高车辆在行驶过程中的综合表现，并在同级别车型中形成鹤立鸡群的效应。我这次设计的雅阁的悬架系统正是符合大众的需求，采用多连杆式独立悬架。本次设计的主要内容是：雅阁的后悬架系统的设计，后悬架采用目前较为流行的多连杆式独立悬架系统。减振器采用双作用液力减振器，并对其进行参数计算。对导向机构和横向稳定杆进行结构计算及强度校核。采用Pro/E软件对多连杆式独立悬架的零件进行建模并对悬架进行装配。同时采用Pro/E软件对悬架的性能进行分析，论证悬架系统设计参数的合理正确性。关键词：多连杆；独立悬架；Abstr actIn recent years, with the rapid development of the automobile industry, people have higher requirements on the handling stability and ride comfort of the vehicle. Multi link independent suspension with its excellent comprehensive indicators, taking into account the handling and driving comfort, including a variety of characteristics favored by the majority of consumers. Over the years, however, the structure of the complex, high cost, better comfort of multi link independent suspension is only used for luxury cars, or a small number of high-end positioning of the high-end car. Along with the automobile manufacturing technology continues to improve, gradually reduce the unit cost of production parts, automobile manufacturers began more equipment in the low-end cars on this structure complex and the outstanding performance of the suspension, in order to improve the comprehensive performance of vehicles in the process, and the effect of the formation of stand head and shoulders above others in the same rank vehicle type. I designed the accord suspension system is in line with the needs of the public, the use of multi link independent suspension.The main content of this design is: accord with the design of the rear suspension system, rear suspension using the current more popular multi link independent suspension system. The double action hydraulic damper is used to calculate the parameters of the damper. Structural calculation and strength check of the guide mechanism and the transverse stabilizer bar. Pro/E software is used to model the multi link independent suspension and assemble the suspension. At the same time, the Pro/E software is used to analyze the performance of suspension, and the rationality of the design parameters of suspension system is demonstrated.Key words: multi link suspension;第1章绪论1.1课题研究背景悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。悬架是汽车中的一个重要总成，它把车架与车轮弹性地联系起来，关系到汽车的多种使用性能。从外表上看如图1-1，轿车悬架仅是由一些杆、筒以及弹簧组成，但千万不要以为它很简单，相反轿车悬架是一个较难达到完美要求的汽车总成，这是因为悬架既要满足汽车的舒适性要求，又要满足其操纵稳定性的要求，而这两方面又是互相对立的。比如，为了取得良好的舒适性，需要大大缓冲汽车的震动，这样弹簧就要设计得软些，但弹簧软了却容易使汽车发生刹车“点头”、加速“抬头”以及左右侧倾严重的不良倾向，不利于汽车的转向，容易导致汽车操纵不稳定等。悬架最主要作用是传递作用在车轮和车身之间的一切力和力矩，比如支撑力、制动力和驱动力等，并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动、保证乘员的舒适性、减小货物和车辆本身的动载荷。悬架与汽车的多种使用性能有关，为满足这些性能，悬架系统必须能满足这些性能的要求:首先，悬架系统要保证汽车有良好的行驶平顺性，对以载人为主要目的的轿车来讲，乘员在车中承受的振动加速度不能超过国标规定的界限值。其次，悬架要保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。再次，要能保证汽车有良好的操纵稳定性，一方面悬架要保证车轮跳动时，车轮定位参数不发生很大的变化，另一方面要减小车轮的动载荷和车轮跳动量。还有就是要保证车身在制动、转弯、加速时稳定，减小车身的俯仰和侧倾。最后要保证悬架系统的可靠性，有足够的刚度、强度和寿命。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。现代汽车的悬架尽管有各种不同的结构形式，但一般都由弹性元件、减振装置和导向机构三部分组成。由于汽车行驶的路面不可能绝对平坦，路面作用于车轮上的垂直反力往往是冲击性的，特别是在坏路面上高速行驶时，这种冲击力将达到很大的数值。冲击力传到车架和车身时，可能引起汽车基件的早期损坏，传给乘员和货物时，将使乘员感到极不舒服，货物也可能受到损伤。为了缓和冲击，在悬架中必须装有弹性元件，使车架（或车身）与车桥（或车轮）之间作弹性联系。但弹性系统在受到冲击后，将产生振动。在持续的振动易使乘员感到不舒适和疲劳。故悬架还应当具有减振作用，使振动迅速衰减。为此，在许多结构形式的汽车悬架中都设有专门的减振器。车轮相对于车架和车身跳动时，车轮的运动轨迹应符合一定的要求，否则对汽车行驶性能有不利的影响。因此，悬架中某些传力构件同时还承担着使车轮按一定轨迹相对于车架和车身跳动的任务，因而这些传力构件还起导向作用的导向机构。在多数的轿车和客车上，为防止车身在转向行驶等情况下发生大的横向倾斜，在悬架中还设有辅助弹性元件横向稳定杆。汽车悬架和悬挂质量、非悬挂质量构成了一个振动系统，该振动系统的特性很大程度上决定了汽车的行驶平顺性，并进一步影响到汽车的行驶车速、燃油经济性和运营经济性。该振动系统也决定了汽车承载系和行驶系许多零部件的动载，并进而影响到这些零件的使用寿命。此外，悬架对整车操纵稳定性、抗纵倾能力也起着决定性的作用。1.2国内外现状随着汽车工程技术的进步，决定乘坐舒适性和操纵稳定性的汽车悬架技术得到了广泛重视和深入研究，在汽车工业领域中主动悬架受到日益广泛的重视，已成为悬架技术发展的重要趋势。主动悬架控制技术的进展最早提出的主动悬架控制方法是天棚阻尼器控制，由于控制算法简单，已经得到了应用。随着现代控制理论的应用，提出了主动悬架随机最优控制方法。与天棚阻尼器控制相比，由于考虑了更多变量的影响，因而控制效果更好。自适应控制方法具有参数辨识功能，能适应悬架载荷和元件特性的变化，自动调整控制参数，保持性能指标最优。90年代以来，模糊控制方法开始应用于悬架控制中13。神经网络是一个由大量处理单元(神经元)所组成的高度并行的非线性动力系统，其特点是数据融合、学习适应性和并行分布处理，故在车辆悬架的振动控制中具有广泛的应用前景。主动悬架作动器技术的进展作动器是影响振动主动控制实现的重要环节，主动悬架作动器的研制正日益得到广泛的重视。目前应用于振动主动控制的新型作动器不断涌现，主要有反作用式作动器以及由压电陶瓷、形状记忆合金、电/磁致伸缩材料或电流变流体等构成的作动器。主动悬架技术的发展预测对比目前各种控制方法，采用控制有效、应用较成熟、算法较简单、基于预测优化的参数估计自校正控制律是较为理想的选择。电气动力系统中的直线伺服电机具有较多的优点，永磁直流直线伺服电机，其驱动性能优于液压系统，今后将会取代液压执行机构。运用电磁蓄能原理，结合参数估计自校正控制器，有望设计出高性能低功耗的电磁蓄能式自适应主动悬架15。采用新型电控技术，研究和开发一类控制有效、能耗低、造价合理的汽车悬架系统具有较高的经济效益和社会效益。针对悬架系统的非线性特点，研究适宜的悬架系统电控技术是汽车悬架系统振动性能改进的方向。多连杆式独立悬架，是指通过各种连杆成一定角度设置吧车轮与车身相连的悬挂机构。由于三连杆结构已不能满足人们对于汽车操纵稳定性性能越来越高的追求，只有结构更为精准、定位更加准确的四连杆式或五连杆式悬架才能算得上是真正的多连杆式悬架。目前主流的多连杆悬架，连杆数量大多为四或五连杆，其结构要比双横臂、扭转梁式、麦弗逊式等其他悬架复杂很多。多连杆式悬架能使车轮围绕着与汽车纵轴线成一定角度的轴线摆动，是横臂式和纵臂式悬架的这种方案，适当地调整摆臂轴线与汽车纵轴线所称的家教，能不同程度上几种横臂式悬架和纵臂式悬架的优点，能满足多种性能需求。可以说多连杆式悬架是解决舒适性和操纵稳定性矛盾的最优选择。因此，目前对整车综合性能要求较高的中高档轿车开始越来越多地采用这种形式的悬架系统。国内前后悬挂均采用多连杆的车型有：北奔-戴克奔驰E级轿车、华晨宝马的5系轿车、一汽大众奥迪A4L及A6L；采用多连杆前悬挂的车型有上海大众的帕萨特领域；采用多连杆后悬挂的有东南汽车三菱翼神、戈蓝、蓝瑟、V3菱悦、广汽传祺GA3、广汽传祺GS5、长安福特福克斯、广州本田雅阁、上海通用君越、一汽丰田皇冠及锐志、一汽轿车马自达6、长安马自达3、V5菱致、V6菱仕，比亚迪S6、S7、F6、G6、思锐、奇瑞A3、瑞麒G5、奇瑞艾瑞泽7、长城腾翼C50、哈弗H2、雪铁龙C5、标致508、海马M8、吉利远景SUV等。为了满足汽车具有良好的行使平顺性，要求由簧上质量与弹性元件组成的振动系统的固有频率应适应于合适的频段，并尽可能的低。前后悬架的固有频率的匹配应合理，对轿车，要求前悬架的固有频率略低于后悬架的固有频率，还要求尽量避免悬架撞击悬架。在簧上质量变化的情况下，车身的高度变化要小，因此，要用非线性弹性特性的悬架。汽车在不平的路面上行使时，由于悬架的弹性作用，使汽车产生垂直振动，为了迅速衰减这种振动和抑制车身、车轮的共振，减小车轮的振幅，悬架应装有减振器，并使之具有合理的阻尼。利用减振器的阻尼作用，使汽车的振动幅度连续减小，直至振动停止。要正确的选择悬架的方案参数，在车轮上下跳动时，使主销的定位参数变化车架、车轮运动与到导向机构运动要协调，避免前轮摆振；汽车转向时，应使之具有不足转向特性。1.3课题研究内容及意义研究多连杆悬架的目的就是在保证高水平的操纵稳定性的前提下，获得较好的平顺性。多连杆悬架通过各种连杆配置，以及对连接运动点的约束角度设计，使悬架在收缩时能主动调整车轮定位，而且设计自由度非常大，完全能针对车型匹配和调校。因此，多连杆悬架能最大程度的发挥车辆的操纵性能，同时获得更好的平顺性。悬架设计的主要目的之一是确保汽车良好的行驶平顺性，也是汽车的重要使用性能之一，汽车行驶时振动越剧烈，则平顺性越差，不仅影响到成员的乘坐舒适性和货物的安全可靠的运输，还影响到汽车的多种使用性能的发挥和系统寿命，也影响汽车的燃油经济性和运输效率。由于汽车行驶平顺性涉及的对象是“路面-汽车-人”构成的系统,因此影响汽车行驶平顺性的主要因素是路面的不平(它是震动的起源)和汽车的悬架、轮胎、座椅、车身等总成部件的特性-包括刚度、频率、阻尼和惯性参数(质量、转动惯量等)产生变化和破坏。为此，通过对影响汽车平顺性因素的分析，建立具有代表性的二由度汽车振动系统动力学模型，并运用随机振动理论，计算出悬架动挠度、车轮与路面间的相对动载荷、响应均方根值等参量。此外,本文通过对汽车平顺性进行预估，可以提高汽车设计质量，缩短研发和设计周期，具有极其重要的理论意义和实用价值。通过本次毕业设计，培养自己综合运用汽车设计、机械设计、材料力学、理论力学等课程中所学理论知识的能力；掌握汽车设计基本步骤，并了解汽车多连杆悬架设计过程中应注意的一些细节问题。系统性地掌握汽车设计知识，提高理论联系实际、分析问题和解决问题的能力，使自己学到的理论知识与生产实践进行一次结合，为今后适应工作岗位和创造性地开展工作打下坚实基础。根据机械设计、制造及其自动化专业的特点，着重地培养以下五个方面能力：1调查研究、中外文献检索、阅读与翻译的能力；2综合运用基础理论、专业理论和知识分析解决实际问题的能力；3查阅和使用专业设计手册的能力；4设计、计算与绘图的能力，包括使用计算机进行绘图的能力；5撰写设计说明书（论文）的能力。第2章悬架分类及选择2.1 非独立悬架非独立悬挂系统的结构特点是两侧车轮由一根整体式车架相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身的下面。非独立悬挂系统具有结构简单、成本低、强度高、保养容易、行车中前轮定位变化小的优点，但由于其舒适性及操纵稳定性都较差，在现代轿车中基本上已不再使用，多用在货车和大客车上。非独立悬架独立悬架2.2 独立悬架独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬挂系统悬挂在车架或车身下面的。其优点是：质量轻，减少了车身受到的冲击，并提高了车轮的地面附着力；可用刚度小的较软弹簧，改善汽车的舒适性；可以使发动机位置降低，汽车重心也得到降低，从而提高汽车的行驶稳定性；左右车轮单独跳动，互不相干，能减小车身的倾斜和震动。不过，独立悬挂系统存在着结构复杂、成本高、维修不便的缺点。现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，按其结构形式的不同，独立悬挂系统又可分为横臂式、纵臂式、多连杆式、烛式以及麦弗逊式悬挂系统等。与非独立悬架相比其优点有：1) 非悬挂质量小，悬架所受带的并传给车身的冲击载荷小，有利于提高汽车的行驶平顺性及轮胎的接地性能；2) 左右车轮的跳动没有直接的相互影响，可减少车身的倾斜和振动；3) 占用横向空间少，便于发动机布置，可以降低发动机的安装位置，从而降低汽车质心位置，有利于提高汽车的行驶稳定性；易于实现驱动车轮转向2.2.1 横臂式悬挂系统横臂式悬挂系统是指车轮在汽车横向平面内摆动的独立悬挂系统，按横臂数量的多少又分为双横臂式和单横臂式悬挂系统。单横臂式具有结构简单，侧倾中心高，有较强的抗侧倾能力的优点。但随着现代汽车速度的提高，侧倾中心过高会引起车轮跳动时轮距变化大，轮胎磨损加剧，而且在急转弯时左右车轮垂直力转移过大，导致后轮外倾增大，减少了后轮侧偏刚度，从而产生高速甩尾的严重工况。单横臂式独立悬挂系统多应用在后悬挂系统上，但由于不能适应高速行驶的要求，目前应用不多。双横臂式独立悬挂系统按上下横臂是否等长，又分为等长双横臂式和不等长双横臂式两种悬挂系统。等长双横臂式悬挂系统在车轮上下跳动时，能保持主销倾角不变，但轮距变化大(与单横臂式相类似)，造成轮胎磨损严重，现已很少用。对于不等长双横臂式悬挂系统，只要适当选择、优化上下横臂的长度，并通过合理的布置、就可以使轮距及前轮定位参数变化均在可接受的限定范围内，保证汽车具有良好的行驶稳定性。目前不等长双横臂式悬挂系统已广泛应用在轿车的前后悬挂系统上，部分运动型轿车及赛车的后轮也采用这一悬挂系统结构。 2.2.2 多连杆式悬挂系统多连杆式悬挂系统是由(35)根杆件组合起来控制车轮的位置变化的悬挂系统。多连杆式能使车轮绕着与汽车纵轴线成二定角度的轴线内摆动，是横臂式和纵臂式的折衷方案，适当地选择摆臂轴线与汽车纵轴线所成的夹角，可不同程度地获得横臂式与纵臂式悬挂系统的优点，能满足不同的使用性能要求。多连杆式悬挂系统的主要优点是：车轮跳动时轮距和前束的变化很小，不管汽车是在驱动、制动状态都可以按司机的意图进行平稳地转向，其不足之处是汽车高速时有轴摆动现象。 2.2.3 纵臂式悬挂系统纵臂式独立悬挂系统是指车轮在汽车纵向平面内摆动的悬挂系统结构，又分为单纵臂式和双纵臂式两种形式。单纵臂式悬挂系统当车轮上下跳动时会使主销后倾角产生较大的变化，因此单纵臂式悬挂系统不用在转向轮上。双纵臂式悬挂系统的两个摆臂一般做成等长的，形成一个平行四杆结构，这样，当车轮上下跳动时主销的后倾角保持不变。双纵臂式悬挂系统多应用在转向轮上。 2.2.4 烛式悬挂系统烛式悬挂系统的结构特点是车轮沿着刚性地固定在车架上的主销轴线上下移动。烛式悬挂系统的优点是：当悬挂系统变形时，主销的定位角不会发生变化，仅是轮距、轴距稍有变化，因此特别有利于汽车的转向操纵稳定和行驶稳定。但烛式悬挂系统有一个大缺点：就是汽车行驶时的侧向力会全部由套在主销套筒的主销承受，致使套筒与主销间的摩擦阻力加大，磨损也较严重。烛式悬挂系统现已应用不多。 2.2.5 麦弗逊式悬挂系统麦弗逊式悬挂系统的车轮也是沿着主销滑动的悬挂系统，但与烛式悬挂系统不完全相同，它的主销是可以摆动的，麦弗逊式悬挂系统是摆臂式与烛式悬挂系统的结合。与双横臂式悬挂系统相比，麦弗逊式悬挂系统的优点是：结构紧凑，车轮跳动时前轮定位参数变化小，有良好的操纵稳定性，加上由于取消了上横臂，给发动机及转向系统的布置带来方便；与烛式悬挂系统相比，它的滑柱受到的侧向力又有了较大的改善。麦弗逊式悬挂系统多应用在中小型轿车的前悬挂系统上，保时捷911、国产奥迪、桑塔纳、夏利、富康等轿车的前悬挂系统均为麦弗逊式独立悬挂系统。虽然麦弗逊式悬挂系统并不是技术含量最高的悬挂系统结构，但它仍是一种经久耐用的独立悬挂系统，具有很强的道路适应能力。 2.2.6 主动悬挂系统主动悬挂系统是近十几年发展起来的、由电脑控制的一种新型悬挂系统。它汇集了力学和电子学的技术知识，是一种比较复杂的高技术装置。例如装置了主动悬挂系统的法国雪铁龙桑蒂雅，该车悬挂系统系统的中枢是一个微电脑，悬挂系统上的5种传感器分别向微电脑传送车速、前轮制动压力、踏动油门踏板的速度、车身垂直方向的振幅及频率、转向盘角度及转向速度等数据。电脑不断接收这些数据并与预先设定的临界值进行比较，选择相应的悬挂系统状态。同时，微电脑独立控制每一只车轮上的执行元件，通过控制减振器内油压的变化产生抽动，从而能在任何时候、任何车轮上产生符合要求的悬挂系统运动。因此，桑蒂雅轿车备有多种驾驶模式选择，驾车者只要扳动位于副仪表板上的“正常”或“运动”按钮，轿车就会自动设置在最佳的悬挂系统状态，以求最好的舒适性能。主动悬挂系统具有控制车身运动的功能。当汽车制动或拐弯时的惯性引起弹簧变形时，主动悬挂系统会产生一个与惯力相对抗的力，减少车身位置的变化。例如德国奔驰2000款Cl型跑车，当车辆拐弯时悬挂系统传感器会立即检测出车身的倾斜和横向加速度。电脑根据传感器的信息，与预先设定的临界值进行比较计算，立即确定在什么位置上将多大的负载加到悬挂系统上，使车身的倾斜减到最小。我此次设计所选择的悬架为多连杆式独立悬架系统。 2.3 辅助元件2.3.1 横向稳定器为了降低汽车固有振动频率以改善行驶平顺性，现代轿车的悬架垂直刚度都较小，使得汽车的侧倾角刚度值也很小，导致汽车转弯时车身侧倾严重，影响了汽车行驶过程中的稳定性。因此，现代汽车大多都装有横向稳定杆如图2-1所示以此来加大悬架的侧倾角刚度从而改善汽车行驶稳定性。选择恰当的前、后悬架的侧倾角刚度比值，也有助于使汽车获得所需要的不足转向特性。通常，在汽车的前、后悬架中都装有横向稳定杆，或者只在前悬架中安装横向稳定杆。汽车转弯时产生侧倾力矩，使内外侧车轮的负荷发生转移，并且影响车轮侧偏角刚度和车轮侧偏角的变化。前后轴车轮负荷的转移大小，主要取决于前后悬架的侧倾角刚度值。当前后悬架侧倾角刚度值大于后悬架的侧倾角刚度值时，前轴的负荷大于后轴车轮的负荷转移，并使前轮侧倾角大于后轮的侧倾角，以保证汽车具有不足转向特性。在汽车悬架上设计横向稳定器，能增大前悬架的侧倾角刚度。2.3.2 缓冲块缓冲块一般有两种，即橡胶制造和多孔聚氨酯制造。缓冲块通常采用如图2-3的橡胶制造。橡胶制造的通过硫化将橡胶与钢板连为一体，再焊接在钢板上的螺钉将缓冲块固定在车身上，起到限制悬架最大行程的作用。有些汽车装用的缓冲块为多孔聚氨脂制造。它兼由辅助弹性元件的作用。多孔聚氨脂是一种很高强度的和耐磨性能的复合材料。这种材料起泡时形成了致密的耐磨外层，它保护内部的发泡不受损失。由于在材料中有封闭的气泡，在载荷下压缩，但其外轮廓尺寸变化却不大，这点与橡胶不同。综合考虑，本次设计选择多孔聚氨脂制成的缓冲块。图2-3缓冲块第3章多连杆后悬架的设计3.1 参数选定3.1.1 自振频率汽车前、后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一。由于现代汽车的质量分配系数近似等于1，因此汽车前、后轴上方车身两点的振动不存在联系。用途不同的汽车，对平顺性的要求也不同。以运送人为主的乘用车，对平顺性的要求最高，客车次之，货车更次之。对发动机排量在1.6L以下的乘用车，前悬架满载偏频要求在1.001.45Hz，后悬架则要求在1.171.58Hz。原则上，乘用车的发动机排量越大，悬架的偏频应越小，要求满载前悬架偏频在0.801.15Hz，后悬架则要求在0.981.30Hz。货车满载时，前悬架偏频要求在1.502.10Hz，而后悬架则要求在1.702.17Hz。偏频越小，则平顺性越好。选定偏频以后，即可计算出悬架的静挠度。我设计所选择的后悬架偏频为：n=1.1。3.1.2 悬架刚度依据悬架刚度公式可得：式中：m簧载质量K悬架的角刚度n悬架的偏频，后轮簧载质量：后悬架的理论刚度：后悬架的实际刚度： 3.1.3 悬架静挠度悬架的静挠度是指汽车满载静止时悬架上的载荷与此时悬架刚度之比，即= / 当采用弹性特性为线性变化的悬架时，后悬架的静挠度可表示为：式中：g重力加速度， g=981cm/s2后悬架的静挠度：图3-1 悬架自振频率3.1.4 悬架动挠度悬架的动挠度是指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形时，车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移。为了防止汽车行驶过程中频繁撞击限位块，悬架应当有足够的动挠度，对于轿车的值应不小于0.5，大客车应不小于0.75，载货汽车1.0，而行驶路况恶劣的越野车，这个值还要大一些。我设计的是乘用车的悬架，所以的值应不小于0.5。后悬架的动挠度：所以后悬架的动挠度取120mm。3.2弹性元件的设计计算3.2.1 弹簧中径、钢丝直径、及结构形式悬架单侧最大工作载荷F1由下式求得：悬架单侧最小工作载荷F2由下式求得：弹簧指数（旋绕比）取C=6，则曲度系数由下式求得：查表得钢丝拉伸强度极限则许用应力由下式得出：弹簧的簧丝直径d由下式得出：则弹簧中径由下式可得出：计算弹簧刚度：本次设计弹簧所才用的结构形式为螺旋弹簧。3.2.2 弹簧圈数工作圈数取则弹簧总圈数由下式得出：弹簧节距P由下式得出：两圈间隙由下式得出：弹簧的自由高度由下式得出： 3.3悬架导向机构设计3.3.1 导向机构设计要求悬架的分类及形式的选择依据主要是悬架导向机构的结构形式，导向机构承担着悬架中除垂向力之外的所有作用力和力矩，并且决定了悬架跳动时车轮的运动轨迹和车轮定位角的变化。因此在设计独立悬架的导向机构时，应使其满足以下要求：(1)当车轮与车身产生相对运动时，保证轮距变化在一定的范围之内，以免轮胎过早磨损。 (2)当车轮上下跳动时，前轮定位参数要有合理的变化特性； (3)转弯时，应使车轮与车身倾斜方向相同，增加汽车的不足转向效应； (4)车辆加速和制动时能保持车身稳定，减少车身纵倾的可能性； (5)制动时，悬架导向机构的运动应使车身具有抗点头的作用；加速时有抗俯仰的作用； (6)行程恰当的侧倾中心，保证悬架有足够的侧倾刚度； (7)各铰接点处受力尽量小，减少橡胶元件的弹性变形，以保证导向精度； (8)导向杆系有足够的强度、刚度和疲劳强度。多杆式独立悬架中多采用螺旋弹簧，因而对于侧向力，垂直力以及纵向力需加设导向装置即采用杆件来承受和传递这些力。因而一些轿车上为减轻车重和简化结构采用多杆式悬架。多连杆式导向机构在独立式后悬架得到了广泛的应用，主要有四连杆式和五连杆式，适用于要求为车轮提供纵向力、侧向控制和承受制动力矩的场合。多连杆式导向机构给与设计者以很大的设计空间，通过优化设计可以对侧倾中心位置，抗点头、抗后蹲以及侧倾转向性能都能有很好的控制，以获得更好的乘坐舒适性以及NVH特性。缺点是价格昂贵，主要用于高性能轿车，如梅赛德斯-奔驰CLK车型。随着技术水平的提高，多连杆式导向机构有向中级桥车普及的趋势，如马自达3和速腾也都采用了多连杆式导向机构。图3-1 本田雅阁车型用多连杆导向机构悬架3.4减振器设计3.4.1 减振器概述为加速车架与车身的振动的衰减，以改善汽车的行使平顺性，在大多数汽车的悬架系统内部装有减振器。在麦弗逊式悬架中，减振器与弹性元件是串联的安装。汽车悬架系统中广泛的采用液力减振器。液力减振器的工作原理是，当车架和车桥作往复的相对运动而活塞在钢筒内作往复的运动时，减振器壳底内的油液便反复的通过一些窄小的空隙流入另一内腔。此时孔壁与油液间的摩擦及液体分子内摩擦便形成对振动的阻尼力，使车身和车架的振动能量转化成为热能被油液和减振器壳所吸引，然后散到大气中。减振器的阻尼力的大小随车架和车桥相对速度的增减而增减，并且与油液的黏度有关。要求油液的黏度受温度的变化的影响近可能的小，且具有抗氧化性，抗汽化以及对各种金属和非金属零件不起腐蚀的作用等性能。减振器的阻尼力越大，振动消除的越快，但却使串联的弹性元件的作用发挥的作用不能充分的发挥，同时，过大的阻尼力还可能导致减振器连接零件及车架的损坏。为解决弹性元件与减振器之间的这一矛盾，对减振器提出了如下的要求：1. 再悬架的压缩行程内，减振器的阻尼力应该小，以充分利用弹性元件来缓和冲击。2. 在悬架的伸张行程内，减振器的阻尼力应该大，以要求迅速的减振。3. 当车桥与车架的相对速度较大时，减振器能自动加大液流通道的面积，使阻尼力始终保持在一定的限度之内，以避免承受过大的冲击载荷。3.4.2 减振器分类减振器大体可以分为两大类，即摩擦式减振器和液力减振器。筒式减振器的质量仅为摆臂式的约1/2，并且制造方便，工作寿命长，因此现代汽车都采用筒式减振器。而筒式减振器最常用的三种结构型式包括：双筒式、单筒充气式和双筒充气式。双筒充气式减振器的基本构造、尺寸等与双筒式减振器一样，所不同的只是在工作缸。筒与贮油筒之间充以低压气体。由于气压低，将活塞向外推出的力就很小。双筒充气式减振器具有以下优点：1. 在小振幅时阀的响应也比较敏感；2. 改善了坏路上的阻尼特性；3. 提高了行驶平顺性；4. 气压损失时，仍可发挥减振功能；5. 与单筒充气式减振器相比，占用轴向尺寸小，由于没有浮动活塞，摩擦也较小。设计减振器时应当满足的基本要求是，在使用期间保证汽车的行驶平顺性的性能稳定；有足够的使用寿命。所以本设计采用双筒充气式减振器。3.4.3 减振器主要性能参数相对阻尼系数减振器的性能通常用阻力-速度特性图表示。如下图6-1所示。该图具有如下的点：阻力-速度特性由四段近似的直线线段组成，其中的压缩行程和伸张行程的阻力速度各占两段；各段特性的指明时，减振器的阻尼系数是指当卸荷阀开启前的阻尼系数而言。通常的压缩行程的阻尼系数y=Fy/Vy与伸张行程的阻尼系数s=Fs/Vs不等。图3-2减振器特性（a）阻力位移特性（b）阻力速度特性汽车悬架有阻尼后，簧上质量的振动是周期衰减的振动，用相对阻尼系数来表示评定振动衰减的快慢程度。的表达方式为：式中悬架系统的垂直刚度； m簧上质量；相对阻尼系数的物理意义是：减振器的阻尼作用在于不同的刚度c和不同的簧载质量m的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。值小则反之。通常情况下，将压缩行程时的阻尼系数y取的小些，将伸张行程时的阻尼系数s取的大些。两者之间的保持y=（0.250.50）s的关系。设计时，先取y与s的平均值。对于无内摩擦的弹性元件悬架，取=0.250.35；对于有内摩擦的弹性元件悬架，s0.3；为了避免悬架碰撞车架，取y=0.5s。本次设计取s取0.4。对于我选用的后悬架相对阻尼系数后=0.2；平均相对阻尼系数由下式计算得出：减振器阻尼系数减振器阻尼系数。因悬架系统固有频率，所以理论上。实际上,应该根据减振器的布置特点确定减振器的阻尼系数。例如，减振器如下图安装时，减振器阻尼系数用下式计算后悬架的单个减振器阻尼系数由下式得出：图3-3 减振器安装位置在下摆臂长度n不变的条件下，改变减振器下横摆臂上的固定点位置或者减振器轴线与铅直线之间的夹角，会影响减振器阻尼系数的变化。最大卸荷力F0为减小传到车身上的冲击，当减振器活塞振动速度达到一定值时，减振器打开卸荷阀。此时的活塞速度称为卸荷速度。在减振器安装如图3-3所示时，式中：A车身振幅，取40mm；为悬架系统的固有频率；为卸荷速度，一般为0.150.30m/s；如已知伸张时的阻尼系数s，在伸张行程的最大卸荷力，本次设计取后悬架卸荷速度为：后悬架单个减振器伸张行程时的阻尼系数由下式得：后悬架单个减振器最大卸荷力由下式得： 3.4.4筒式减振器主要尺寸筒式减振器工作直径D根据伸张行程的最大卸荷力计算工作缸直径D为：式中，为工作缸最大允许压力，取34Mpa；为连杆直径与缸筒直径之比，双筒式减振器取=0.400.50，单筒式减振器取=0.300.35。减振器的工作缸直径D有20mm、30mm、40mm、（45mm）、50mm、65mm等几种。选取时应按标准选用。本次设计取 =0.5后悬架减振器工作缸直径由下式得：油筒直径Dc贮油筒直径，壁厚取为2mm，材料可选20钢。后贮油筒直径由下式得出： 3.5横向稳定杆设计稳定杆，也叫防侧倾杆，横行稳定器，它是汽车悬架系统的一部分，与减振器或滑柱配合使用，以便为行驶的汽车提供附加稳定性。稳定杆是一个横跨整个车轴的金属杆，它连接到前轮前方的车架上，但要用衬套连接以使其可以旋转，两臂连接到两侧的前悬架梁上，将悬架的两侧有效地连接在一起。稳定杆在悬架中的安装如图1.17所示。如果汽车左右轮分别通过不同路面凸起或坑洞时，也就是左右两轮的水平高度不相同时，会使横向稳定杆扭转而产生防倾阻力抑制车身侧倾。也就是说当左右两边的悬架上下同步小动作时横向稳定杆就不会发生作用，只有在左右两边悬架因为路面起伏或转向过弯造成的不同步动作时横向稳定杆才会产生作用。横向稳定杆只有在起作用时才会使悬架变硬，不像硬的弹簧会全面的使悬架变硬。当汽车转弯时，弯道外侧的前悬架梁会向上推稳定杆的臂，从而对稳定杆施加转矩，转矩会使另一端的臂发生转动，导致车辆另一侧的悬架也发生压缩，这样可以使行驶更平稳，并减少了车辆的倾斜度，尤其是它能抵消转弯时悬架上的汽车的侧倾趋势。横向稳定杆和弹簧所提供的防倾阻力是相辅相成的，而且防倾阻力是成对发生的，也就是说车头的防倾阻力是和车尾防倾阻力伴随发生的，但是由于车身配重比例以及其他外力的作用会使得前后的防倾阻力并不平衡，这样便会直接影响车身重量的转移和操纵的平衡。假如后轮的防倾阻力太大会造成转向过度，反之如果前轮的防倾阻力太大会造成转向不足。为了改善操控，不仅可利用横向稳定杆来抵制车身侧倾，还可以用来控制车身倾阻力的前后分配比例。横向稳定杆的功能就是保持车身的良好平衡和限制过转弯时的车身侧倾，以及改善轮胎的贴地性。因此，设计合适刚度的稳定杆，在不影响车辆转弯性能的情况下，不仅可降低车身侧倾度，还可改善车辆的舒适性。图3-4 横向稳定杆为了降低汽车的固有频率以改善行使稳定性，现代汽车的垂直刚度较小，从而使汽车的侧倾角刚度值也很小，结果使汽车转弯时车身侧倾严重，影响了汽车行使的稳定性。为此，现代汽车大多都装有横向稳定杆来加大悬架的侧倾角刚度以改善汽车的行驶稳定性。横向稳定杆在独立悬架中的典型安装方式如图7-1所示。当左右车轮同向等幅跳动时，横向稳定杆不起作用；当左右车轮有垂向的相对位移时，稳定杆受扭，发挥弹性元件的作用。横向稳定杆带来的好处除了可增加悬架的侧倾角刚度，从而减小汽车转向时车身的侧倾角外，恰当地选择前、后悬架的侧倾角刚度比值，也有助于使汽车获得所需要的不足转向特性。通常，在汽车的前、后悬架中都装有横向稳定杆，或者只在前悬架中安装。若只在后悬架中安装，则会使汽车趋于过多转向。横向稳定杆带来的不利因素有：当汽车在坑洼不平的路面行驶时，左右轮之间有垂向相对位移，由于横向稳定杆的作用，增加了车轮处的垂向刚度，回影响汽车的行驶平顺性。在有些悬架中，横向稳定杆还兼起部分导向杆系的作用，其余情况下则在设计时应当注意避免与悬架的导向杆系发生运动干涉。为了缓冲隔振和降低噪声，横向稳定杆与车轮及车架的连接处均有橡胶支承。后悬架侧倾角刚度由下式计算得：稳定杆的角刚度由式得到式：由下式可计算横向稳定杆直径：式中：E材料的弹性模量，E=2.06105MPa；L横向稳定杆两端点间的距离；所以本次设计横向稳定杆的直径d=20mm。第4章多连杆后悬架平顺性分析4.1 平顺性概念行驶平顺性，是指汽车在一般行驶速度范围内行驶时，能保证乘员不会因车身振动而引起不舒服和疲劳的感觉，以及保持所运货物完整无损的性能。由于行驶平顺性主要是根据乘员的舒适程度来评价，又称为乘坐舒适性。4.2 汽车的等效振动分析本设计根据目前现有的测试条件和计算精度以及建立整车模型要实现的目标的要求，建立了二自由度汽车振动系统动力学模型如图4-1。图4-1 二自汽车振动系统动力学模型这个系统能反映车轮部分在1015Hz范围产生高频共振时的动态特性，它对平顺性和车轮的接地性有较大影响，更接近汽车悬挂系统的实际情况。图中，M为悬挂质量；m为非悬挂质量；K为弹簧刚度；C为减振器阻尼系数；Kt为轮胎刚度。车轮与车身垂直位移坐标为z、s，坐标原点选在各自的平衡位置，其运动方程为：无阻尼自由振动时，运动方程变成由运动方程可以看出，M与m的振动是相互耦合的。若m不动（s=0）则得这相当于只有车身质量M的单自由度无阻尼自由振动。其固有圆频率同样，若M不动（Z=0），相当于车轮质量m作单自由度无阻尼振动，于是得车轮部分固有频率 0与t是双质量系统，只有单独一个质量振动时的部分频率（偏频）。在无阻尼自由振动时，设两个质量以相同的圆频率和相角作简谐振动，振幅为z10、z20则其解为将上面两个解代入微分方程组得将、代入上式可得此方程组有非零解的条件是z10和z20的系数行列式为零即上式称为系统的频率方程或特征方程，它的两个跟为双质量主频率1和2的平方车身与车轮两个自由度系统的主振型如图-1。在强迫振动情况下，激振频率接近1时产生的低频共振，按一阶主振型振动，车身质量M的振幅比车轮质量m的振幅大将近10倍，所以主要是车身质量M在振动，称为车身型振动。当激振频率接近2时，产生高频共振，按二阶主振型振动，此时车轮质量m的振幅比车身质量M的振幅大将近100倍，称为车轮型振动。此时，由于车身基本不动，所以可将两个自由度系统简化如图8-2所示车轮部分的单质量系统，来分析车轮部分在高频共振区的振动。图4-2 车轮部分单质量系统此时，质量m的运动方程为将各复振幅代上式，得车轮位移z1对q的频率响应函数为将上式分子、分母除以K+Kt，并把车轮部分固有频率t，车轮部分阻尼比t带入上式，则得其幅频特性为在高频共振=t时，车轮加速

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