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1.5 函数y=Asin(x+)的图象 2自我小测1已知函数yAsin(x)(A0,0)的振幅为,周期为,初相是,则该函数的表达式是()Aysin BysinCysin Dysin2函数ycos1的一个对称中心为()A. B. C. D. 3若函数f(x)2sin是偶函数,则的值可以是()A. B. C. D4已知函数ysin(x) 的部分图象如图所示,则点P(,)的坐标为()A. B. C. D. 5函数yAsin(x)(A0,0,00)的图象的相邻最高点和最低点的横坐标相差,初相为,则函数f(x)的解析式为_8关于函数f(x)4sin,xR的说法如下:yf(x)的解析式可改写为y4cos;yf(x)是以2为最小正周期的周期函数;yf(x)的图象关于点对称;yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的说法的序号是_9已知函数f(x)sin(2x)(0)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求;(2)求函数yf(x)的单调递增区间10函数f(x)Asin(x) 的一段图象如图所示(1)求f(x)的解析式;(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?参考答案1. 解析:由题意知A,T,3,ysin.答案:C2. 解析:令2xk,kZ,解得x,kZ,对称中心为,kZ.答案:D3. 解析:由于f(x)是偶函数,则f(x)图象关于y轴对称,则f(0)2.又当时,f(0)2sin2,则的值可以是.答案:A4. 解析:由题图知周期T2,.2.ysin(2x)又图象过点,sin1.2k,(kZ)2k,kZ.又0,.P(,)的坐标为.答案:B5. 解析:由题意知A2.又由已知得T2,.2.y2sin(2x)又图象过点.sin1.2k,kZ.2k,kZ.0,.所求解析式为y2sin.答案:B6. 解析:ff,f(x)的对称轴为.f3.答案:37. 解析:由已知T2,2.又初相为,.f(x)的解析式为f(x)sin.答案:f(x)sin8. 解析:对:f(x)4sin4sin4cos,故正确;对:T,故错误;对:f0,故正确;错误答案:9. 解:(1)直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴,sin1.k,kZ.0,.(2)由(1)知ysin.由题意得2k2x2k,kZ,kxk,kZ,函数ysin的单调递增区间为,kZ.10. 解:(1)由图象得,A3,5,故.由f(x)3sin的图象过点得sin0.又|0)个单位长度,才能使得到的图象对应的函数为偶函数,由f(xm)3sin 3sin为偶函数,知
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