动态测量误差及其评定.ppt

第八章 动态测量误差及其评定 根据第七章介绍的内容，可以系统地了解动态测量数据根据第七章介绍的内容，可以系统地了解动态测量数据 处理的基本方法。但由于动态测量数据与静态测量数据处理的基本方法。但由于动态测量数据与静态测量数据 一样，不可避免存在误差。因此动态测量数据的处理结一样，不可避免存在误差。因此动态测量数据的处理结 果也必然存在误差。为了可靠地给出动态测量数据处理果也必然存在误差。为了可靠地给出动态测量数据处理 结果的精度，必须对动态测量误差及其评定进行分析研结果的精度，必须对动态测量误差及其评定进行分析研 究。究。 动态测量误差评定的内容动态测量误差评定的内容：是在分析或由动态测量实：是在分析或由动态测量实 际中分离出动态测量误差的基础上，给出表征这一误差际中分离出动态测量误差的基础上，给出表征这一误差 的评定参数，若有必要，可进一步求出刻划这一误差的的评定参数，若有必要，可进一步求出刻划这一误差的 数学模型，从而对动态测量误差有一个定量的评价。数学模型，从而对动态测量误差有一个定量的评价。 评定动态测量误差的目的评定动态测量误差的目的：根据动态测量数据来评定：根据动态测量数据来评定 测量误差的大小，估计测量精度，确定测量结果的可信测量误差的大小，估计测量精度，确定测量结果的可信 赖程度；或将高精度的动态测量数据与本次测量数据进赖程度；或将高精度的动态测量数据与本次测量数据进 行比较，评定其动态测量误差，设法求得误差的数学模行比较，评定其动态测量误差，设法求得误差的数学模 型，为与本次测量相似的下一次测量提供先验的误差数型，为与本次测量相似的下一次测量提供先验的误差数 据，来修正下一次的测量结果，提高测量精度。据，来修正下一次的测量结果，提高测量精度。 因此动态测量误差的评定是确定并提高动态测量精度因此动态测量误差的评定是确定并提高动态测量精度 ，保证动态测量质量的必要手段。，保证动态测量质量的必要手段。 动态测量可以看做是静态测量的拓展。但动态测量误动态测量可以看做是静态测量的拓展。但动态测量误 差的评定，尤其是数据处理法，决不是静态测量误差的差的评定，尤其是数据处理法，决不是静态测量误差的 简单推广。由于被测量、测量数据和测量系统与静态测简单推广。由于被测量、测量数据和测量系统与静态测 量都有较大区别，因而动态测量误差在概念、评定参数量都有较大区别，因而动态测量误差在概念、评定参数 、评定方法等方面都有自己的特点。本章将从动态测量、评定方法等方面都有自己的特点。本章将从动态测量 误差概念和特点、误差评定参数和误差分离等三个方面误差概念和特点、误差评定参数和误差分离等三个方面 叙述动态测量误差评定的主要问题。叙述动态测量误差评定的主要问题。 1. 1.动态测量误差动态测量误差：动态测量中被测量任一时刻的测得值减：动态测量中被测量任一时刻的测得值减 去被测量同一时刻的真值所得的代数差，即去被测量同一时刻的真值所得的代数差，即 动态测量误差的研究范围包含参与动态测量的各种量的动态测量误差的研究范围包含参与动态测量的各种量的 误差，即各种量的测得值与约定真值之差，可能既包含系误差，即各种量的测得值与约定真值之差，可能既包含系 统误差又包含随机误差。统误差又包含随机误差。 2. 2.动态测量误差评定的基本方法动态测量误差评定的基本方法：两大类：两大类 A.A.先验分析法：先验分析法： 在对测量系统和测量方法作全面细致分析的基础上，根在对测量系统和测量方法作全面细致分析的基础上，根 据测量误差的各种来源首先求得各自的误差（随机或系统据测量误差的各种来源首先求得各自的误差（随机或系统 的），再根据测量方程合成为最终测量结果的误差。的），再根据测量方程合成为最终测量结果的误差。 B.B.数据处理法：数据处理法： 从实际测得的动态测量数据出发，分离出其中的动态测从实际测得的动态测量数据出发，分离出其中的动态测 量系统误差和动态测量随机误差，再求出其评定参数。量系统误差和动态测量随机误差，再求出其评定参数。 一、动态测量误差的基本概念 先验分析法先验分析法可以可以在测量之前评定误差在测量之前评定误差，与静态测量误，与静态测量误 差的评定方法没有本质的区别。它是差的评定方法没有本质的区别。它是利用本次测量与过利用本次测量与过 去测量的相似之处去测量的相似之处（如使用相同的仪器、相似的方法、（如使用相同的仪器、相似的方法、 同样的原始数据来源和相似的测量环境），用过去的经同样的原始数据来源和相似的测量环境），用过去的经 验（如仪器的各项动态误差计算公式）验（如仪器的各项动态误差计算公式）或理论分析或理论分析（如（如 仪器结构的位移和变形分析、电路分析、测量系统的频仪器结构的位移和变形分析、电路分析、测量系统的频 率特性分析等等），并率特性分析等等），并通过误差合成的理论来推断本次通过误差合成的理论来推断本次 动态测量误差动态测量误差。而。而数据处理法数据处理法只能在测量后评定误差只能在测量后评定误差， 因为必须先有动态测量数据，才能进行处理，所以数据因为必须先有动态测量数据，才能进行处理，所以数据 处理法是一种处理法是一种后验法后验法。 先验分析法先验分析法在实际测量前就对本次测量的误差作较全在实际测量前就对本次测量的误差作较全 面的分析和评定，面的分析和评定，可用来预计动态测量方案的误差是否可用来预计动态测量方案的误差是否 满足要求，进行动态测量方案的设计。测量数据中有些满足要求，进行动态测量方案的设计。测量数据中有些 无法反映出的误差无法反映出的误差（如测量系统不具有理想频率响应函（如测量系统不具有理想频率响应函 数所引起的动态误差），数所引起的动态误差），必须通过先验分析法才能评定必须通过先验分析法才能评定 。但由于先验分析法未考虑本次测量数据，本次测量中但由于先验分析法未考虑本次测量数据，本次测量中 所得到的误差信息无法在先验分析的结果中充分反映出所得到的误差信息无法在先验分析的结果中充分反映出 来，给出的结果具有一定的近似性。此外，一些事先分来，给出的结果具有一定的近似性。此外，一些事先分 析不周而遗漏、重复的误差因素或无法事先分析的误差析不周而遗漏、重复的误差因素或无法事先分析的误差 因素因素（如许多微小因素共同造成的误差）（如许多微小因素共同造成的误差）就不适用于先就不适用于先 验分析法验分析法。 数据处理法数据处理法以本次动态测量的数据为依据给出动态测量误差。所以本次动态测量的数据为依据给出动态测量误差。所 以它以它能如实反映本次动态测量的误差情况能如实反映本次动态测量的误差情况。数据处理法求得的是动。数据处理法求得的是动 态测量误差的时间历程或时间序列，而不仅仅是给出其评定参数，态测量误差的时间历程或时间序列，而不仅仅是给出其评定参数， 必要时可进一步求出本次动态测量随机误差的数学模型，并据此修必要时可进一步求出本次动态测量随机误差的数学模型，并据此修 正本次测量或与本次类似的下次动态测量误差。正本次测量或与本次类似的下次动态测量误差。但有些误差在变动但有些误差在变动 的数据中无法体现出来，尤其是一些测量装置引起的系统误差或原的数据中无法体现出来，尤其是一些测量装置引起的系统误差或原 始数据的误差，单纯用数据出来法无法鉴别出来始数据的误差，单纯用数据出来法无法鉴别出来。实际上，数据处。实际上，数据处 理法依赖于对测量数据真值、数据中的系统误差和随机误差特性的理法依赖于对测量数据真值、数据中的系统误差和随机误差特性的 了解程度。为了取得这些信息，除了依赖经验和工程判断外，数据了解程度。为了取得这些信息，除了依赖经验和工程判断外，数据 处理法常辅以一定的先验手段，例如在正式测量前先对系统误差进处理法常辅以一定的先验手段，例如在正式测量前先对系统误差进 行分析和测定，甚至用高精度的测量方案测得数据作为待评定测量行分析和测定，甚至用高精度的测量方案测得数据作为待评定测量 数据的真值（实际值），再按误差定义求得误差数值，来揭示本次数据的真值（实际值），再按误差定义求得误差数值，来揭示本次 动态测量误差的规律。动态测量误差的规律。 先验分析法和数据处理法各有利弊，因此，在实际测量中，为了先验分析法和数据处理法各有利弊，因此，在实际测量中，为了 给出比较可靠的动态测量误差，必须将先验分析法和数据处理法有给出比较可靠的动态测量误差，必须将先验分析法和数据处理法有 机结合起来使用。机结合起来使用。 在先验分析法中占有主要地位的是在先验分析法中占有主要地位的是测量系统的动态特测量系统的动态特 性引起的动态测量系统误差的分析方法性引起的动态测量系统误差的分析方法。一个理想的测。一个理想的测 量系统应该具有不失真测量的性质。若输入信号量系统应该具有不失真测量的性质。若输入信号x(t)x(t)所引所引 起的输出信号为起的输出信号为y(t)y(t)，则不失真测量性质为，则不失真测量性质为 A A0 0 和和t t 0 0 都是与时间无关的常量。都是与时间无关的常量。 能够不失真测量的理想测量系统，幅频特性曲线是一能够不失真测量的理想测量系统，幅频特性曲线是一 条与横坐标（频率坐标）平行的直线；相频特性曲线是条与横坐标（频率坐标）平行的直线；相频特性曲线是 一条通过原点并具有负斜率的直线。大部分动态测量系一条通过原点并具有负斜率的直线。大部分动态测量系 统只是在一定频率范围内才具有这一性质。当输入量包统只是在一定频率范围内才具有这一性质。当输入量包 含超出这个范围的谐波时，这些谐波必然被测量系统不含超出这个范围的谐波时，这些谐波必然被测量系统不 适当缩放或（和）时间轴上不适当地移位，使最终的输适当缩放或（和）时间轴上不适当地移位，使最终的输 出波形失真，造成动态测量的系统误差。这一误差常称出波形失真，造成动态测量的系统误差。这一误差常称 为测量系统的动态误差（简称动态误差）。为测量系统的动态误差（简称动态误差）。 3. 3.动态测量数据与动态测量误差动态测量数据与动态测量误差： 动态测量数据与动态测量误差在数据处理上有类似之动态测量数据与动态测量误差在数据处理上有类似之 处，但它们是两个不同的概念，不能把对动态测量数据处，但它们是两个不同的概念，不能把对动态测量数据 的评定看做是动态测量误差的评定。的评定看做是动态测量误差的评定。 动态测量数据动态测量数据是通过动态测量所获得的包含被测量和测是通过动态测量所获得的包含被测量和测 量误差信息的数据。它是对被测量的初步描述，是进一量误差信息的数据。它是对被测量的初步描述，是进一 步数据处理的原始素材，它通常是时变的、自相关的随步数据处理的原始素材，它通常是时变的、自相关的随 机过程，包含了与测量安装及调整、测量环境控制等有机过程，包含了与测量安装及调整、测量环境控制等有 关的各种动态测量误差成分。关的各种动态测量误差成分。 动态测量误差动态测量误差是指动态测量中被测量测得值的误差。它是指动态测量中被测量测得值的误差。它 本身也可以有各种评定参数，类似于动态测量数据的评本身也可以有各种评定参数，类似于动态测量数据的评 定参数。定参数。 4. 4.动态测量误差与静态测量误差动态测量误差与静态测量误差： 它们它们本质上本质上是是一致一致的，都是测得值与真值之差。但在的，都是测得值与真值之差。但在 表现形式上、在求得误差及其评定参数的途径上和需进表现形式上、在求得误差及其评定参数的途径上和需进 行处理数据的数量上不一样。行处理数据的数量上不一样。表现形式上表现形式上：动态测量误动态测量误 差一般具有时变性，而静态测量误差是非时变的；动态差一般具有时变性，而静态测量误差是非时变的；动态 测量误差中含有测量系统的动态误差，而静态测量误差测量误差中含有测量系统的动态误差，而静态测量误差 中不含动态误差；动态测量误差具有自相关性，而各个中不含动态误差；动态测量误差具有自相关性，而各个 静态测量误差一般视为具有独立性；动态测量误差常是静态测量误差一般视为具有独立性；动态测量误差常是 一个随机过程，而静态测量误差不可能是时变量，谈不一个随机过程，而静态测量误差不可能是时变量，谈不 上随机过程上随机过程。 求得误差及其评定参数的途径上求得误差及其评定参数的途径上：静态测量从重复测：静态测量从重复测 得的数据中求残差和随机误差的评定参数，而动态测量得的数据中求残差和随机误差的评定参数，而动态测量 针对单次连续测量的样本分离误差并求出参数。不过对针对单次连续测量的样本分离误差并求出参数。不过对 非平稳性误差一般也需作重复测量的数据处理。非平稳性误差一般也需作重复测量的数据处理。注意：注意： 由于样本中包含时变的真值和系统误差，因此不能在时由于样本中包含时变的真值和系统误差，因此不能在时 域中直接套用贝塞尔公式来求动态测量随机误差的标准域中直接套用贝塞尔公式来求动态测量随机误差的标准 差。差。 在需处理数据的数量上在需处理数据的数量上：动态测量误差比静态要多得：动态测量误差比静态要多得 多。静态测量误差的原始数据一般只有十几个到几十个多。静态测量误差的原始数据一般只有十几个到几十个 ，而动态测量误差一般有几百个到几千个，必须使用计，而动态测量误差一般有几百个到几千个，必须使用计 算机编程处理。算机编程处理。 时变性时变性、动态性动态性、自相关性自相关性和和随机过程性随机过程性是分析处理是分析处理 动态测量误差时必须注意的动态测量误差时必须注意的四个特性四个特性。 动态测量误差仍分为随机、系统和粗大三类，并有各动态测量误差仍分为随机、系统和粗大三类，并有各 自的处理方法；仍从测量装置、方法和环境等方面来分自的处理方法；仍从测量装置、方法和环境等方面来分 析误差来源；静态测量误差合成的一般原则也可推广到析误差来源；静态测量误差合成的一般原则也可推广到 动态测量的误差评定中。动态测量的误差评定中。 二、动态测量误差的评定参数和数学模型 如同用均值、标准差和极限误差来分别表征静态测量如同用均值、标准差和极限误差来分别表征静态测量 随机误差的大小、分散特性和分散范围一样，动态测量随机误差的大小、分散特性和分散范围一样，动态测量 误差的评定参数是用来表征动态测量误差的大小和其他误差的评定参数是用来表征动态测量误差的大小和其他 特性的参数。特性的参数。动态测量误差动态测量误差具有随机过程性，其具有随机过程性，其评定参评定参 数数分别分别有有总体平均、时间平均两种类型，各自又有离散总体平均、时间平均两种类型，各自又有离散 和连续两种形式。和连续两种形式。 动态测量误差的评定参数：动态测量误差的评定参数： 1. 1.系统误差的评定参数系统误差的评定参数：系统误差本身：系统误差本身 ； 系统误差的均值（算术平均值）或最大值。系统误差的均值（算术平均值）或最大值。 2. 2.随机误差的评定参数随机误差的评定参数： A.A.对于多次重复测量的动态测量误差，若各次测量相互对于多次重复测量的动态测量误差，若各次测量相互 独立且所有测量的测量条件相同，则选取其中若干次测独立且所有测量的测量条件相同，则选取其中若干次测 量过程总体平均的评定参数作为该动态测量整体随机误量过程总体平均的评定参数作为该动态测量整体随机误 差的评定参数。差的评定参数。 B.B.如果动态测量随机误差是各态历经的，用一个误差样如果动态测量随机误差是各态历经的，用一个误差样 本本e e r r (t)(t)按时间平均的误差评定参数来评定动态测量随机误按时间平均的误差评定参数来评定动态测量随机误 差，且其数值应与总体平均的评定参数一致。差，且其数值应与总体平均的评定参数一致。 注意：注意：如果动态测量随机误差不是各态历经的，尽管用如果动态测量随机误差不是各态历经的，尽管用 上述三式也能求出第上述三式也能求出第l l个样本的时间均值、方差和协方差个样本的时间均值、方差和协方差 ，但它们只对第，但它们只对第l l个样本（第个样本（第l l次动态测量）有意义，而不次动态测量）有意义，而不 能作为总体的评定参数。参数协方差主要用于误差评定能作为总体的评定参数。参数协方差主要用于误差评定 后的合成，若不考虑合成则无需计算。后的合成，若不考虑合成则无需计算。 三、动态测量误差处理 动态测量误差处理包含动态测量误差处理包含数据预处理数据预处理、误差分离误差分离和和误差误差 修正修正。 动态测量的原始数据应首先进行截取、离散化、剔除动态测量的原始数据应首先进行截取、离散化、剔除 异常数据、初辨统计特性及所含数学成分等预处理，为异常数据、初辨统计特性及所含数学成分等预处理，为 拟定误差分离及修正的处理方案提供必要的信息。拟定误差分离及修正的处理方案提供必要的信息。 动态测量误差的分离就是根据动态测量的实测数据及动态测量误差的分离就是根据动态测量的实测数据及 预处理所得到的信息，经数据处理求得动态测量系统误预处理所得到的信息，经数据处理求得动态测量系统误 差的函数形式和随机误差的样本函数形式。误差分离是差的函数形式和随机误差的样本函数形式。误差分离是 误差评定的必要前提，而且是最重要、工作量最大的一误差评定的必要前提，而且是最重要、工作量最大的一 环。环。 1. 1.动态测量数据预处理动态测量数据预处理： （1 1）数据截断和采样）数据截断和采样： 截取原始数据中的一部分进行处理，截取长度应足够截取原始数据中的一部分进行处理，截取长度应足够 长，应包括被测量全长或一个动态测量全过程。为了充长，应包括被测量全长或一个动态测量全过程。为了充 分反映动态测量误差的各种统计特性和满足各态历经性分反映动态测量误差的各种统计特性和满足各态历经性 的要求，截断长度应足够长，并需重复动态测量全过程的要求，截断长度应足够长，并需重复动态测量全过程 足够多次，尽可能取连续五次以上。足够多次，尽可能取连续五次以上。 为了数字处理上的方便，将连续函数离散化，按一定为了数字处理上的方便，将连续函数离散化，按一定 的时间间隔离散化取值，即进行采样。为了使采样数据的时间间隔离散化取值，即进行采样。为了使采样数据 能复现连续是时间函数，采样间隔不得大于香农采样定能复现连续是时间函数，采样间隔不得大于香农采样定 理给出的理论采样时间间隔。理给出的理论采样时间间隔。 （2 2）剔点处理）剔点处理： 剔除由粗大误差引起的虚假数据点（异点）。检测异剔除由粗大误差引起的虚假数据点（异点）。检测异 点的基本思想是认为正常数据是平滑的，而异点是突变点的基本思想是认为正常数据是平滑的，而异点是突变 的。的。 首先作原始数据的平滑估计，并设定系数首先作原始数据的平滑估计，并设定系数k k表示正常数表示正常数 据偏离平滑估计范围，若原始数据中有的数值超出此范据偏离平滑估计范围，若原始数据中有的数值超出此范 围，则判断该数是异点。此法的关键是产生平滑估计和围，则判断该数是异点。此法的关键是产生平滑估计和 选取选取k k。 A.A.用用“ “中位数中位数” ”的方法产生平滑估计的方法产生平滑估计： A.A.用用“ “中位数中位数” ”的方法产生平滑估计的方法产生平滑估计； 首先从首先从原始数据原始数据 x x i i ( (i i=1,2,=1,2,N N+1)+1)构造一个新序列构造一个新序列 取取x x i i 中前五个数中前五个数x x 1 1 , , x x2 2 , , x x3 3 , , x x 4 4 , , x x 5 5 按数值大小重新排列为按数值大小重新排列为 取其中位数取其中位数x x(3) (3)，记作 ，记作 然后舍去然后舍去x x 1 1 ，加入，加入x x 6 6 ，取，取x x 2 2 , , x x3 3 , , x x4 4 , , x x 5 5 , , x x 6 6 按数值大小重新排列按数值大小重新排列 取其中位数取其中位数x x(4) (4)，记作 ，记作 然后舍去然后舍去x x 2 2 ，加入，加入x x 7 7 ，依此依此 类推，得到类推，得到N N-5-5个中位数，最后组成个中位数，最后组成相邻五个原始数据的相邻五个原始数据的 中位数序列中位数序列: : 再用相似的方法从序列再用相似的方法从序列 构成构成相邻三个数据的中位数相邻三个数据的中位数 序列序列： 最后构成序列最后构成序列： B.kB.k为数据处理者根据情况设定的适当数值为数据处理者根据情况设定的适当数值； C.C.若若 则应剔除则应剔除x x i i ，并根据相邻数据平滑的，并根据相邻数据平滑的 假设，用一个内插值（例如线性插值）来代替它假设，用一个内插值（例如线性插值）来代替它。 （3 3）代替测量数据检验）代替测量数据检验： 为误差分离与判断作准备。初步辨识随机数据的统计为误差分离与判断作准备。初步辨识随机数据的统计 特性（独立性、平稳性、正态性、各态历经性等等）和特性（独立性、平稳性、正态性、各态历经性等等）和 确定性成分（数据真实值和系统误差）的变化规律（线确定性成分（数据真实值和系统误差）的变化规律（线 性、周期性等）。性、周期性等）。 对统计特性的初辨是对数据进行各种数学运算来构造对统计特性的初辨是对数据进行各种数学运算来构造 某些统计量，并通过统计检验来实现。某些统计量，并通过统计检验来实现。 动态测量数据所含成分的初辨可通过对数据探测、拟动态测量数据所含成分的初辨可通过对数据探测、拟 合模型的特征判别等多种方法来进行。合模型的特征判别等多种方法来进行。 2. 2.动态测量误差分离动态测量误差分离： 动态测量误差处理的关键。动态测量误差处理的关键。 为了分离动态测量误差，一般需要通过分析测量方案为了分离动态测量误差，一般需要通过分析测量方案 ，了解数据中各种成分的组成和特性，因此必须首先建，了解数据中各种成分的组成和特性，因此必须首先建 立表示数据构成的组合模型，然后根据数据组成分析与立表示数据构成的组合模型，然后根据数据组成分析与 特征，分离出动态测量误差。特征，分离出动态测量误差。 （1 1）动态测量数据的组合模型）动态测量数据的组合模型： 一般情况下，动态测量数据可以归纳成一个非平稳的一般情况下，动态测量数据可以归纳成一个非平稳的 随机过程（连续系统）或随机序列（离散系统），两者随机过程（连续系统）或随机序列（离散系统），两者 有类似的公式。以连续系统为例，动态测量数据有类似的公式。以连续系统为例，动态测量数据x(t)x(t)由确由确 定性函数定性函数f(t)f(t)和随机函数和随机函数y(t)y(t)组成。为使用方便，组成。为使用方便，f(t)f(t)可进可进 一步划分成非周期函数一步划分成非周期函数d(t)d(t)和周期函数和周期函数p(t)p(t)两类，即两类，即 而动态测量数据而动态测量数据x(t)x(t)又是由被测变量真实值又是由被测变量真实值x x 0 0 (t)(t)及其测量及其测量 误差误差e(t)e(t)组成（以下均用下标组成（以下均用下标0 0表示真实值）。真实值表示真实值）。真实值x x 0 0 (t)(t) 由确定性真实值由确定性真实值f f 0 0 (t)(t)和随机性真实值和随机性真实值y y 0 0 (t)(t)组成；误差组成；误差e(t)e(t) 由系统误差由系统误差e e s s (t)(t)和随机误差和随机误差e e r r (t)(t)组成，即组成，即 动态测量数据的组合模型，动态测量误动态测量数据的组合模型，动态测量误 差分离就是要求出左式中等号右边的各差分离就是要求出左式中等号右边的各 项，从其中分离出项，从其中分离出e e s s (t)(t)和随机误差和随机误差 e er r (t)(t)。 （2 2）系统误差分离）系统误差分离： 重复测量数据误差曲线的均值可作为系统误差；已定重复测量数据误差曲线的均值可作为系统误差；已定 系统可用先验分析法事先计算出来。如电路的动态特性系统可用先验分析法事先计算出来。如电路的动态特性 引起的动态误差可以根据电路中各元器件的电参数来计引起的动态误差可以根据电路中各元器件的电参数来计 算。有时系统误差必须通过特定的测量逐个求出，如齿算。有时系统误差必须通过特定的测量逐个求出，如齿 轮偏心误差可通过对径方向两次测量分离出来。轮偏心误差可通过对径方向两次测量分离出来。 将原始数据将原始数据x(t)x(t)减去系统误差减去系统误差e e s s (t)(t)后得到实测数据真实后得到实测数据真实 值值x x 0 0 (t)(t)与随机误差与随机误差e e r r (t)(t)之和，它是进一步分离动态测量随之和，它是进一步分离动态测量随 机误差的基础。机误差的基础。 （3 3）统计处理法分离随机误差）统计处理法分离随机误差： 统计处理法是对具有某种统计特性的动态测量