七年级数学下册10轴对称平移与旋转章末测试二新华东师大版.docx

第十章轴对称平移与旋转章末测试（二）总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1下列“表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD2下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）ABCD3如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形可由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOEDDOFE4如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点（）AQBSCRDT5如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（）AB2C90D9026如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A30B60C120D1807下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD二填空题（共6小题，每题3分）9请观察图中的5组图案，其中是全等形的是_（填序号）10能够_的两个图形称为全等图形全等图形的_和_都相同11请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：_12方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形在如图的方格纸中，画出与ABC成中心对称的格点三角形_13如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果ABC绕点A逆时针旋转后与ADE重合，那么旋转角是_度14如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，点D在AB边上，则BCD的形状为_三解答题（共10小题）15（6分）如图，格点ABD在矩形网格中，边BD在直线l上（1）请画出ABD关于直线l对称的CBD；（2）将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点A的对应点A1的位置如图所示，请画出平移后的四边形A1B1C1D116（6分）如图，在网格图中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上（1）直接写出点C的坐标，并把ABC沿y轴对称得A1B1C1，再把A1B1C1沿x轴对称得A2B2C2，请分别作出对称后的图形A1B1C1与A2B2C2；（2）猜想：ABC与A2B2C2的位置关系，直接写出结果，不必说明理由17（6分）在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图不能重复）18（8分）已知楼梯的剖面如图所示，若在楼梯上铺设地毯，则地毯长多少米？19（8分）两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积20（8分）画图并填空：（1）画出ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的A1B1C1（2）线段AA1与线段BB1的关系是：_（3）ABC的面积是_ 平方单位21（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90（1）画出旋转之后的ABC；（2）求点C运动过的路程22（8分）如图，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=_，S2=_，S3=_；（3）如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是_米2；（4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是_米223（10分）如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点_；最少旋转了_度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积24（10分）如图1，将一块圆心角为120的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S1的正三角形的中心O点，并将纸板绕点O旋转，请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积探索：（1）如图2，将纸板的圆心角变为90，正三角形变为正方形（边长为a面积为S2），试求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积；（2）观察图3，根据上面解题时获得的经验与体会，提出相似的问题，并写出解决的过程；（3）由此可以猜测如下的一般结论：_（只写结论，不用证明）第十章轴对称平移与旋转章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列“表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称的定义，结合选项即可作出判断解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D点评：此题考查了轴对称的定义，属于基础题，注意掌握轴对称的定义是关键2下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：B点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题3如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形可由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOEDDOFE考点：平移的性质分析：平移前后图形的大小、形状都不改变，由此可以判断由OBC平移得到的三角形解答：解：AOF和EOD可由OBC平移得到故选C点评：平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4如图，箭头ABCD在网格中做平行移动，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点（）AQBSCRDT考点：平移的性质专题：网格型分析：根据平移的基本性质，C在A左边1个单位处，经过平移，对应点位置关系不变解答：解：当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点R故选C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等5如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到DEC，此时点E在AB边上，则旋转角的大小为（）AB2C90D902考点：旋转的性质专题：计算题分析：先根据互余得到B=90，再根据旋转的性质得CB=CE，BCE等于旋转角，再根据等腰三角形的性质得CEB=B=90，然后根据三角形的内角和定理计算出BCE=1802B=2，于是得到旋转角为2解答：解：ACB=90，A=，B=90，ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到DEC，CB=CE，BCE等于旋转角，CEB=B=90，BCE=1802B=2，旋转角为2故选B点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角6如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A30B60C120D180考点：旋转对称图形分析：根据旋转对称图形的旋转角的概念作答解答：解：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是60，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合则最小值为60度故选B点评：本题考查旋转对称图形的旋转角的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角7下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故B选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误故选：C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴8下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确故选：D点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二填空题（共6小题）9请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）（填序号）考点：全等图形分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合所给图形进行判断即可解答：解：5组图案，其中是全等形的是（1）（4）（5）故答案为：是（1）（4）（5）点评：本题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是掌握全等图形的定义10能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的大小和形状都相同考点：全等图形分析：能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的大小和形状都相同解答：解：根据全等形的概念可知：能够完全重合的两个图形称为全等图形且全等图形的大小，形状都相同点评：本题考查了全等形的概念和性质11请写出一个是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：如：正三角形（答案不只一个）考点：中心对称图形；轴对称图形专题：开放型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：是轴对称，但不是中心对称的几何图形名称：如正三角形（答案不只一个）点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合12方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形在如图的方格纸中，画出与ABC成中心对称的格点三角形考点：作图-旋转变换专题：网格型分析：我们可以将方格纸做中心对称，这样可以清楚的看到ABC中心对称的格点三角形画出即可解答：解：根据中心对称的性质：如图点评：使学生对中心对称的认识加深13如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果ABC绕点A逆时针旋转后与ADE重合，那么旋转角是45度考点：旋转的性质分析：根据等腰直角三角形的性质得到EAD=CAB=45，然后根据旋转的性质得AE与AC重合，AD与AB重合，则DAB等于旋转角解答：解：ABC和ADE都是等腰直角三角形，EAD=CAB=45，ABC绕点A逆时针旋转后与ADE重合，AE与AC重合，AD与AB重合，DAB等于旋转角，旋转角为45故答案为45点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等腰直角三角形的性质14如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，点D在AB边上，则BCD的形状为等边三角形考点：旋转的性质分析：先根据三角形内角和定理计算出B=60，再根据旋转的性质得CB=CD，由此可判断BCD为等边三角形解答：解：ACB=90，A=30，B=60，ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，点D在AB边上，CB=CD，BCD为等边三角形故答案为：等边三角形点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质三解答题（共10小题）15如图，格点ABD在矩形网格中，边BD在直线l上（1）请画出ABD关于直线l对称的CBD；（2）将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点A的对应点A1的位置如图所示，请画出平移后的四边形A1B1C1D1考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换专题：作图题；压轴题分析：（1）根据网格结构找出点A关于直线l的对称点C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B、C、D平移后的对应点B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可解答：解：（1）CBD如图所示；（2）四边形A1B1C1D1如图所示点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键16如图，在网格图中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上（1）直接写出点C的坐标，并把ABC沿y轴对称得A1B1C1，再把A1B1C1沿x轴对称得A2B2C2，请分别作出对称后的图形A1B1C1与A2B2C2；（2）猜想：ABC与A2B2C2的位置关系，直接写出结果，不必说明理由考点：作图-轴对称变换专题：作图题分析：（1）结合直角坐标系可得出点C坐标，根据轴对称的性质找到各点的对称点，顺次连接可得出对称后的图形；（2）结合（1）所画的图形即可作出判断解答：解：（1）C（3，4），作图如下：（2）ABC与A2B2C2关于点O成中心对称点评：本题考查了轴对称作图及中心对称的定义，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，找到各点的对称点17在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图不能重复）考点：利用轴对称设计图案分析：根据轴对称图形：沿着一直线折叠后，直线两旁的部分完全重合画图即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义18已知楼梯的剖面如图所示，若在楼梯上铺设地毯，则地毯长多少米？考点：生活中的平移现象分析：把楼梯的水平线段向上平移、竖直线段向左平移可得到一个长方形，长是5米，宽是4米，地毯长度为长与宽的和由此求解即可解答：解：如图：楼梯展开之后就是长方形的长和宽的和；4+5=9（米）答：地毯总长为9米点评：此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于截面长与宽的和是解题关键19两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移4个单位长度到DEF的位置，如果AB=10，DH=3，求图中阴影部分的面积考点：平移的性质分析：先根据图形平移的性质得出ABCDEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论解答：解：DEF由ABC平移而成，ABCDEF，图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，AB=10，DH=3，EH=DEDH=ABDH=103=7，BE=4，S阴影=S梯形ABEH=（EH+AB）BE=（10+7）4=34点评：本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键20画图并填空：（1）画出ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的A1B1C1（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等（3）ABC的面积是3.5 平方单位考点：作图-平移变换专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）ABC的面积=33233121=931.51=3.5故答案为：平行且相等；3.5点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键21如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90（1）画出旋转之后的ABC；（2）求点C运动过的路程考点：作图-旋转变换；弧长的计算专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据弧长公式列式计算即可得解解答：解：（1）ABC如图所示；（2）由图可知，AC=2，所以，弧长CC=点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22如图，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=2b，S2=2b，S3=2b；（3）如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是20米2；（4）如图，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是38米2考点：平移的性质；列代数式；代数式求值分析：（1）根据题意，直接画图即可，注意答案不唯一，只要画一条有两个折点的折线，再向右平移2个单位，得到一个封闭图形即可（2）结合图形，根据平移的性质可知，中阴影部分的面积都可看作是以b为长，2为宽的长方形的面积（3）结合图形，通过平移，阴影部分可平移为以10米为长，2米为宽的长方形，根据长方形的面积可得小路部分所占的面积（4）结合图形可知，小路部分所占的面积=10米为长，2米为宽的长方形的面积+20米为长，1米为宽的长方形的面积2米为长，1米为宽的长方形的面积解答：解：（1）如图（2）三个图形中阴影部分的面积都可看作是以b为长，2为宽的长方形的面积，故S1=2b，S2=2b，S3=2b；（3）小路部分所占的面积是210=20米2；（4）小路部分所占的面积是102+20121=38米2点评：本题结合图形的平移考查有关面积的问题需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变23如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点D；最少旋转了90度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：计算题分析：（1）DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合，DA与DC重合，这旋转角为CDA=90，根据旋转的定义得到旋转中心是点 D；最少旋转了 90；（2）根据旋转的性质得DCFDAE，得AE=CF=3，则BC=BF+CF=5，并且S四边形BFDE=SAED+S四边形ABFD=SDCF+S四边形ABFD=S正方形ABCD，利用正方形的面积公式即可得到四边形BFDE的面积解答：解：（1）DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合，DA与DC重合，这旋转角为CDA=90，旋转中心是点 D；最少旋转了 90；（2）DCF旋转后恰好与DAE重合，DCFDAE，AE=CF=3，又BF=2，BC=BF+CF=5，S四边形BFDE=SAED+S四边形ABFD=SDCF+S四边形ABFD=S正方形ABCD=BC2=25点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角也考查了三角形全等的性质以及正方形的性质24如图1，将一块圆心角为120的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S1的正三角形的中心O点，并将纸板绕点O旋转，请计算正三角形的边被纸板