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数学资源与评价(七年级上)习题一、一只小虫子在数轴上某点P0,第一次从P0向左跳了1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次向左跳了3个单位到P3,第四次向右跳了4个单位到P4,按以上述规律跳了100次后,它落在点P100所表示的数恰好为2053,求起始位置P0。方法二、P0-1+2-3+4+96-97+98-99+100=2053 P0-100+50+100=2053P0=2003注: 观察规律 -1+2-3+4+96-97+98-991、-1到-99之间有多少个数:最后一个数-第一个数+199-1+1=992、99/2=49.5 说明有49对数,还剩一个单数. 这个单数就是中间的那个数:(最后一个数+1)2(99+1)/2=50 确定符号:+5049对说明是24对+100,25对-100,所以最后剩一个-100 -49+50-51方法二、 -1+2-3+4+96-97+98-99+100 = (-1+2)+(-3+4)+96+(-97+98)+(-99+100) 看有多少个-1,1到100之间有100/2=50对-1, =50(-1) =-50 P0-1+2-3+4+96-97+98-99+100=2053 P0-50=2053 P0=2003习题二、计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+99+(-100) =100-50-100 =-50方法一:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+(-96)+97+(-98)+99+(-100)1到99之间有多少个数:最后一个数-第一个数+1 99-1+1=9999/2=49.5 说明有49对数,还剩一个单数. 这个单数就是中间的那个数:(最后一个数+1)2(99+1)/2=50 然后确定符号:-50 49对说明是25对+100,24对-100,所以最后剩一个100 49+(-50)+51方法二:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+99+(-100) =1+(-2)+(2+1)+(-4)+(4+1)+(-6)+(-98)+(98+1)+(-100)1到100之间有多少个数:最后一个数-第一个数+1 100-1+1=100 (-2)+3+(-4)+5+(-6)+99之间有多少个数: 除去第一个和最后一个数100-2=98 982=49 (-2)+(2+1)+(-4)+(4+1)+(-6)+(-98)+(98+1)之间有49个1所以1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+99+(-100) =1+49-100=-50方法三、计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+99+(-100) =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(99-100) =-50习题三:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(+2002)+(-2003)+(+2004)+(-2005) =(2-1)+(3-4)+(2002-2001)+(2004-2003)-2005 2005/2=1002.5 说明有1002对
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