《圆的标准方程》说课稿北师大版.doc

圆的标准方程说课稿南康二中 黎慧姿我说课的内容是北师大版高中数学必修2第二章第二节圆与圆的方程第一课时:圆的标准方程一、教材分析（一）教材前后联系、地位与作用圆是现实生活中比较常见和重要的平面几何图形，在数学中圆也是最具有对称性的几何图形。本节课之前已经学习了直线与直线的方程，初步了解了解析几何的魅力和特点,接下来圆的学习具有承上启下的作用，是下一节课推导圆的一般方程的依据.（二）教学目标根据新课标的要求以及学生现有的知识水平，确定教学目标如下:知识目标：掌握圆的标准方程,由圆的标准方程写出圆的半径和圆心,能根据已知条件写出圆的标准方程能力目标：培养学生用坐标法研究几何问题的能力,增强学生应用数学的能力情感目标：通过情境的设置,使学生体验数学与生活的联系,并从成功中收获快乐（三）教学重点难点根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重难点如下：教学重点：正确理解和认识圆的标准方程的结构特征,掌握求圆的标准方程一般思维方法教学难点：用数形结合法求圆的标准方程二、学情分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过自主学习与合作交流，共同寻求解决问题的方法。三、教法与学法分析1、教法分析我的教学原则是：新授课要立足课本，注重基础，在这个前提下再适度拔高。新课标指出,学生是学习的主体,所以在课堂中应该充公发挥学生的主体作用,给予学生充分的自主学习和探究的时间本节课我采用引导学生自主探究的教学方法教学。通过教师适度点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和掌握。2、学法分析 通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。四、教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段：（一）创设情境引入课题（二）深入探究，得出方程（三）应用举例，巩固提高（四）练习反馈强化目标（五）归纳小结提炼精华（六）课后作业运用巩固。 五、教学过程（一） 创设情境引入课题CD本环节设置了一个生活中与圆相关的具体问题，在学生的能力范围内，而且能激发学生探求知识的欲望。多媒体展示问题：问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线右侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？引导学生建立直角坐标系，并交流讨论解决问题的方法，学生容易想到用勾股定理求线段CD的长度。教师可引导学生利用圆的知识来解决，在拓宽思维的同时，又引入了本节课的主题。半圆的方程：（二）深入探究，得出方程问题二 1、确定一个圆要几个条件？（圆心和半径）2根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？（ ）3如果圆心在，半径为时又如何呢？（）这三个问题是问题一的进一步升华，层层递进，学生很自然的推导出了圆的标准方程，增强了学生自主学习的信心，并收获了成功的喜悦（三）应用举例巩固提高I直接应用 巩固基础例1写出下列各圆的标准方程：（1）以C（，）为圆心，半径为3（课本78例1）；（2）经过点，圆心在点（补充）.我设计了两个小问题，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面进一步探究圆的方程和切线问题作准备.教师让学生先思考，交流，再让学生口答（1），第（2）题师生共同完成。II灵活应用 提升能力例2（课本P79例）已知两点M1(4,9)和M2(6,3)，求以M1M2为直径的圆的方程。本题先引导学生学习中点坐标公式：已知两点 A(x1, y1)， B(x2, y2) ，则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2），由问题二已经知道确定一个圆要知道圆心坐标和半径。根据这一指导思想，引导学生自主探究这两要素，从而得出问题的答案例3已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.例3作为补充题，既能提高学生解决问题的能力，又为下一节直线和圆的位置关系打下基础。（四）练习反馈强化目标课本P79 练习1本题有3个小题，在讲完课本例题2后让学生自主完成，学生演板时，教师巡视指导有困难的学生解题。 2本题也有三个小题，问方程表示什么图形，为下节课埋下伏笔。补充练习3求圆过点的切线方程.（五）归纳小结提炼精华1、圆心为，半径为r 的圆的标准方程为： ；当圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.2、求圆的方程的方法：定义法，求出圆心和半径，得出标准方程通过本环节使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯。（六）课后作业运用巩固1教材P85 1（1）（2）（3）2课后思考，激发新疑（1）把圆的标准方程展开后是什么形式？（2）方程表示什么图形？在