湖北省武汉市汉铁高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题.doc

武汉市汉铁高中高二数学10月月考试题 一、 选择题：1、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A，不存在 B C D，不存在2、已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()A4x2y50 B4x2y50 Cx2y50 Dx2y503、表示一个圆，则的取值范围是( ) A2 B C D4、如右图所示，直线的斜率分别为则（ ）A B C D5、若点(1，a)到直线xy10的距离是，则实数a为()A1 B5 C1或5 D3或36、已知直线l：ym(x1)0与直线my(2m1)x1平行，则直线l在x轴上的截距是()A1 B1 C. D27、已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D8、已知直线过点)，且与轴轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则面积的最小值为( )A. B. C. 4 D. 39、直线和直线没有公共点，则的值是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、0或-110、当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，半径为的圆是（ ）A. B. C. D. 11、若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是()(A)k- (B)k2 (C)-k2 (D)k212、已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC的面积最小值是()A3 B3 C3 D.二、填空题：13、经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是_14、点关于直线的对称点的坐标是_15、已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形，则该三角形的外接圆方程为_. 16、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于 三、解答题17、(10分)在中，点，为的中点，.（）求边上的高所在直线的方程；（）求所在直线的方程18、（12分）求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系19、（12分）已知线段的端点的坐标是（4，3），端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.20、（12分）如图，在直角坐标系中，射线：，：，过点作直线分别交射线、于、点（1）当的中点为时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程21、（12分）(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值(2)已知圆，为圆上任一点求的最大、最小值.22、（12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程（2）光线自到切点所经过的路程武汉市汉铁高中高二数学10月月考试题 参考答案 一、 选择题：ABCCC BACDC CC二、填空题：13、2x5y0或x2y10.14、15、16、三、解答题17、(1) (2) 18、解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为圆心在上，故圆的方程为又该圆过、两点解之得：，所以所求圆的方程为解法二：（直接求出圆心坐标和半径）因为圆过、两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，又因为，故的斜率为1，又的中点为，故的垂直平分线的方程为：即又知圆心在直线上，故圆心坐标为半径故所求圆的方程为又点到圆心的距离为点在圆外19、20、（1） （2) 21、解：(1)(法1)由圆的标准方程可设圆的参数方程为（是参数）则（其中）所以，(法2)圆上点到原点距离的最大值等于圆心到原点的距离加上半径1，圆上点到原点距离的最小值等于圆心到原点的距离减去半径1所以所以(2) (法1)由得圆的参数方程：是参数则令，得，所以，即的最大值为，最小值为此时所以的最大值为，最小值为(法2)设，则由于是圆上点，当直线与圆有交点时，如图所示，两条切线的斜率分别是最大、最小值由，得所以的最大值为，最小值为令，同理两条切线在轴上的截距分别是最大、最小值由，得所以的最大值为，最小值为22、自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切GOBNMyAx图3CA（1）求光线和反射光线所在的直线方程（2）光线自到切点所经过的路程分析、略解：观察动画演示，分析思路根据对称关系，首先求出点的对称点的坐标为，其