辽宁省北票市高中数学平面解析几何初步2.2.1直线方程的概念与直线的斜率学案新人教B版.docx

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率一、学习目标1、正确理解直线方程的概念与倾斜角和斜率的概念.2、理解直线的倾斜角的唯一性以及直线的斜率的存在性.3、斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.二、自主学习1直线方程的概念直线的方程与方程的直线：一般地，如果_的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上点的坐标都是_，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的_.由于方程y=kx+b的图象是一条直线，因而我们以后就说直线y=kx+b探究1：如何理解直线方程的概念？在直线方程的概念中，要明确方程的解与直线上点的坐标的关系，它含有哪两重意思？（1）_；（2）_.这两点都具备了，直线就是方程的直线，方程就是直线的方程.2直线的斜率(1)、斜率：设直线y=kx+b上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有k=_= (x0，x1x2).(2)、通常把直线y=kx+b 中的系数k叫做这条直线的_；(3)、垂直于x轴的直线_ (填“存在”或“不存在”)斜率.3直线的倾斜角(1)、倾斜角的定义：_所成的角叫做这条直线的倾斜角；(2)、规定：_直线的倾斜角为零度角；(3)、垂直于x轴的直线的倾斜角等于_.(4)直线倾斜角的范围是00时，直线的倾斜角为_；k值增大，直线的倾斜角也随着_；当k0时，直线的倾斜角为_，k值增大，直线的倾斜角也随着_。垂直于x轴的直线的倾斜角为_，但其斜率不存在.三、典例分析例1：求经过A(-2,0)，B(-5,3)两点的直线的斜率 练习1：经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1）（1，-1），（-3，2）（2）（1，-2），（5，-2）（3）（3，4），（-2，-5)（4）（3，0），（3，-2)练习2：已知直线经过点A(m,2)， B(1,m2+2),试求直线的斜率.例2画出方程3x+6y8=0的图象。以上课前预习完成例3已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角2= .例4已知直线l1和l2关于直线y=x对称， 若直线l1的斜率为，求直线l2的斜率 .例5已知实数x、y满足2x+y=8，当2x3 时，求的最大值与最小值.四、快乐体验1对于下列命题若是直线l的倾斜角，则0180;若k是直线的斜率，则kR；任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率;任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.其中正确命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42已知A(a，2)，B(3，b+1)，且直线AB的倾斜角为90，则a，b的值为（ ）A、a=3, b=1 B、a=3, b=2 C、a=2, b=3 D、a=3, bR且b13 直线l过A(2，)，B(2，)两点，其中t0，则此直线的斜率为 ，此直线经过第 象限 4 已知过点P(1a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 .5直线：的斜率为1，则实数a= 6如下图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3则有()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k27直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B.