2018届高三数学复习简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本理.docx

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.(2017沈阳铁路实验中学期末)下列命题中的假命题是() A.xR,2x-10B.xN*,(x-1)20C.xR,lg xnB.nN*, f(n)N*或f(n)nC.n0N*, f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*, f(n0)N*或f(n0)n04.如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列结论:命题“p且q”是真命题;命题“p且q”是假命题;命题“p或q”是真命题;命题“p或q”是假命题.其中正确的结论是()A.B.C.D.5.命题p:xN,x33”是“x29”的充要条件,命题q:“a2b2”是“ab”的充要条件,则()A.pq为真B.pq为真C.p真q假D.pq为假7.(2016菏泽模拟)已知命题p:x0(-,0),2x03x0,命题q:x,cos x1,则下列命题为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.p(q)8.已知命题“x0R,x02+ax0-4a0”为假命题,则实数a的取值范围为()A.-16,0B.(-16,0)C.-4,0D.(-4,0)9.已知命题p:xR,x2+10恒成立,则0m0;命题q:“x1”是“x2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)11.命题“xR,cos x1”的否定是.12.(2015山东,12,5分)若“x,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.13.命题“x0R,2x02-3ax0+9cos B,在命题p;pq;(p)q;p(q)中,真命题的个数是() A.1B.2C.3D.416.(2016广州综合测试(一)已知下列四个命题:p1:若直线l和平面内的无数条直线垂直,则l;p2:若f(x)=2x-2-x,则xR, f(-x)=-f(x);p3:若f(x)=x+1x+1,则x0(0,+), f(x0)=1;p4:在ABC中,若AB,则sin Asin B.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.417.(2017大连五中月考)若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)g(x)(xR)成立的充要条件是()A.x0R, f(x0)g(x0)B.有无穷多个xR,使得f(x)g(x)C.xR, f(x)g(x)+1D.R中不存在x使得f(x)g(x)18.已知函数f(x)=x2+bx+c,则“c0”是“x0R,f(x0)2x+1;x0R,x02+x0=-1;x,tan xsin x.其中真命题为.(填序号)答案全解全析A组基础题组1.B易知A正确;B项,当x=1时,(x-1)2=0,与(x-1)20矛盾;C项,当x=110时,lg 110=-1n”,全称命题的否定为特称命题,故选D.4.A“非p或非q”是假命题,则p与q都是真命题,则“p且q”为真命题,“p或q”为真命题,从而正确.5.Ax3x2,x2(x-1)0,x0或0x3能够得出x29,反之不成立,故命题p是假命题;由a2b2可得|a|b|,但a不一定大于b,故命题q是假命题.所以pq为假.7.C当x03x0,所以p为假,p为真,显然x,恒有cos x1,所以q为真,所以(p)q为真.8.A由题意可知“xR,x2+ax-4a0”为真命题,=a2+16a0,解得-16a0,故选A.9.Cx2+12x即x2-2x+10,也即(x-1)20恒成立,则m=0或m0,螖=m2-4m0,则0m1解析全称命题的否定是把全称量词改为存在量词,且对结论否定,原命题的否定为xR,cos x1.12.答案1解析0x,0tan x1,“x,tan xm”是真命题,m1,实数m的最小值为1.13.答案-22,22解析因题中的命题为假命题,则它的否定“xR,2x2-3ax+90”为真命题,因此=9a2-4290,解得-22a22.14.答案解析显然命题p为真命题,p为假命题.f(x)=x2-x=-14,函数f(x)在区间上单调递增.命题q为假命题,q为真命题.pq为真命题,pq为假命题,(p)(q)为假命题,(p)q为假命题.B组提升题组15.C因为函数y=sin 2x的最小正周期为T=,所以命题p假;在锐角三角形ABC中,A+B,则A-B0,又因为Asin蟺2-B,即sin Acos B,所以命题q真,所以p真,q假,pq真,(p)q真,p(q)假.16.B本题考查命题的真假判断.如图所示,直线l和平面内的无数条平行直线垂直,但是,l并不与垂直,故p1是假命题;由f(x)=2x-2-x,得f(-x)=2-x-2x=-f(x),故p2是真命题;令x+1x+1=1,得x=0,0(0,+),故p3是假命题;在ABC中,若AB,则必有ab(a,b为角A,B的对边),结合正弦定理可知sin Asin B,故p4是真命题.故选B.17.DA是f(x)g(x)(xR)成立的必要不充分条件,所以A不符合;对于B,由于在区间(0,1)内也有无穷多个数,因此无穷性是说明不了任意性的,所以B也不符合;对于C,由xR, f(x)g(x)+1可以推导出xR, f(x)g(x),即充分性成立,但f(x)g(x)成立时不一定有f(x)g(x)+1,比如f(x)=x+0.5,g(x)=x,因此必要性不成立,所以C不符合;易知D符合,所以选D.18.A若c0,所以x0R,f(x0)0成立.x0R,f(x0)0,当