电路与电子技术基础第16章习题参考答案.pdf

第十六章第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案脉冲波形的产生和整形参考答案 1 习题十六习题十六 16-1 一阶 RC 电路如图 16-1 所示。 当 t=0 时将开关合上， 分别写出下列三种情况下， 电容 C 上的电压 uC(t)的函数表达式。 S R E uC(t) C 图 16-1 习题 16-1 电路图 (1)E 为 0，在 t=0 时电容上的初始电压 uC(0)。 (2)E 为常数，在 t=0 时电容上的初始电压为 0。 (3)E 为常数，在 t=0 时电容上的初始电压为 uC(0)。 解：(1)已知 t=0 时电容电压为 uC(0)，且 E=0， 依据三要素法有 uC(0)= uC(0+)= uC(0)，uC()=0，=RC 则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为 )V()0()()0()()( / C / CCCC RCtt eueuuutu + =+= (2) )已知 t=0 时电容电压为 0，且 E=K（常数） ，依据三要素法有 uC(0)= uC(0+)=0，uC()=K，=RC 则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为 )V()1 (K)()0()()( / CCCC RCtt eeuuutu + =+= (2) )已知 t=0 时电容电压为 uC(0)，且 E=K（常数） ，依据三要素法有 uC(0)= uC(0+)= uC(0)，uC()=K，=RC 则当开关合上后电容上的电压 uC(t)的函数表达式为 )V()0()1 (K)()0()()( / C / CCCC RCtRCtt eueeuuutu + +=+= 16-2 电路如图 16-2 所示。输入为方波，UH=5V，UL=0V，频率 f=10kHz，根据信号 频率和电路时间常数的关系，定性画出下列三种情况下 Uo的波形。 (1)R=10k，C=0.5F； R u uo i ui + + C t 图 16-2 习题 16-2 电路图 (2)R=1k，C=0.05F； (3)R=100，C=500pF； 解：方波的周期为 ms)( 1 . 0 1010 11 3 = = f T (1) R=10k，C=0.5F 时间常数为 )ms(5105 . 01010 63 = RC (2) R=1k，C=0.05F 时间常数为 )ms(05. 01005. 0101 63 = RC (3) R=100，C=500pF 时间常数为 2 第三篇 数字逻辑电路基础 第三篇 数字逻辑电路基础 )s(05. 010500100 12 = RC 根据电路过渡过程的理论，可以定性地画出输出波形 uo如图 16-3 所示。 ui 5V t(ms) 0 0.1 0.2 0.3 uo 5V t(ms) 0 0.1 0.2 0.3 uo 5V t(ms) 0 0.1 0.2 0.3 uo 5V t(ms) 0 0.1 0.2 0.3 图 16-3 图 16-2 电路的波形图 16-3 TTL“与非”门组成的积分型单稳态电路如图 16-4 所示。 (1)和微分型电路相比，有何特点？ (2)说明稳态情况下，ui、uo的电平值。 uo1 R uA uo ui G2 G1 C 图 16-4 习题 16-3 电路图 & 1 (3)电阻 R 的取值有何限制？ (4)在触发信号作用下， 画出电路的充、 放电回路， 并导出输出脉冲宽度 Tw的计算公式。 (5)电路对输入脉冲宽度有何要求？若输入脉宽 不满足要求，可采用什么办法解决？ 解： (1)与微分型单稳态触发器相比，积分型单稳态触发器具有抗干扰能力强的优点，因 为微分型单稳态触发器可以用窄脉冲触发，而数字电路中的噪声多为尖峰脉冲的形式， 但积分型单稳态触发器在这种噪声作用下不会输出足够宽度的脉冲。积分型单稳态触发 器的缺点是输出波形的边沿比较差，此外，积分型单稳态触发器必须在触发脉冲的宽度 大于输出脉冲宽度时方能正常工作。 (2)在稳态情况下，ui=0，所以，uo=UOH，uA=uo1=UOH 第十六章第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案脉冲波形的产生和整形参考答案 3 当输入正脉冲后，uo1跳变为低电平，由于电容 C 的电压不能跳变，所以在一段时间 里 uA仍在 UTH以上，在这段时间里 G2的两个输入端电压同时高于 UTH，使 uo=UOL，电 路进入暂稳态。同时，电容 C 开始放电。 (3)为了保证 uo1为低电平时 uA在 UTH以下，R 的阻值不能取的太大。 (4) 在触发信号作用下， 充、 放电回路如图 16-5 所示。 输出脉冲宽度等于电容 C 开始放电的一刻到 uA下降 至 UTH的时间，所以计算 TW只依据放电等效电路。如图 16-5(a)所示。鉴于 uA高于 UTH期间 G2的输入电流很小， 可忽略不计，因而电容 C 放电的等效电路可简化为 （RON+R）与电容 C 串联。 图 16-6 曲线中，uA的波形即为电容 uC的波形， uC(0)=UOH，uC()=UOL，可以得到 THOL OHOL ONW ln)( UU UU CRRT += (5) 电路输入脉冲的宽度大于输出脉冲宽度时方能 正常工作。若输入脉宽不满足要求，可以在触发信号源 ui与 G1输入端之间接入一个 RC 积分电路，可以使脉冲 宽度增宽，以满足输入信号的要求。 UDD G2 R1 UDD RON D1 R C 充电等效电路 G1 RON R uA C 放电等效回路 UOL R+RON uA C G2 G1 图 16-5 单稳态触发器充、放电回路 ui 0 t uA UOH UTH 0 t uo 0 t 图 16-6 电路电压波形图 tw uo1 0 t 16-4 用 555 定时器接成的施密特触发器电路如图 16-7 所示，试问： (1)当 UCC=12V，没有外接控制电压时，UVT+、UVT-及UVT各为多少伏？ (2)当 UCC=12V，控制电压 UCO=5V 时，UVT+、UVT-及UVT各为多少伏？ 解： （1）当 UCC=12V，没有外接控制电压时 )V(8 3 2 CCVT = + UU )V(4 3 1 CCVT = UU 4 第三篇 数字逻辑电路基础 第三篇 数字逻辑电路基础 (4 3 1 CCVTVTVT = + UUUU )V(5 COVT )V UCC (2)当 UCC=12V，控制电压 UCO=5V 时 (2)当 UCC=12V，控制电压 UCO=5V 时 uo ui UCC(8) DR(4) UCO(5) )V(5 COVT = + UU ui1(6) (3) ui2(2) )V(5 . 2 2 1 COVT = UU )V(5 . 2 2 1 COVTVTVT = + UUUU 16-5 比较图 16-8(a)和(b)所示的多谐振荡器电路。 0.01F uo (1) (7) 图 16-7 习题 16-4 电路图 C2 C2 R1 R2 uo C1 (a) R1 R2 uo (1)说明图(a)电路的振荡频率和哪些参量有关？ (2)图(b)电路有何特点？振荡频率和哪些因 素有关？ 解： (1)图(a)对称式多谐振荡器，通常取 R1=R2=RF，RF称为反馈电阻，为了使 静态时反相器工作在转折区，具有较强的放大 能力， RF应满足： ROFFRFRON， 其中 ROFF、 RON 是反相器截止、导通时输出电阻，一般 RF的值 为 0.5k1.9k。 C1=C2=C 冲、放电回路参见相关教材，波形图如图 16-9 所示， T1等于 ui2从 0 上升到 UTH所对应的 时间。这里，电容 C 的充电时间常数=RFC， 起始值 ui2（0+）=UIK，稳定值 ui2（）=UDD， 转换值 ui2（T1）=UTH，带入 RFC 过渡过程计算 公式进行计算可得 1 111 (b) 图 16-8 习题 16-5 电路图 ui1 C2放电、充电 UTH 0 t uo1 0 t ui2 C1放电、充电 UTH 0 t uo2 T1 T2 0 t 图 16-9 习题 16-5 波形图 UIK UIK T 第十六章第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案脉冲波形的产生和整形参考答案 5 )()( )0()( ln 1i2i2 i2i2 1 Tuu uu T = + 如果 G1、G2 为 74LS 系列反相器，UOH=3.4V，UIK= -1V，UTH=1.1V，则 T10.65RFC 由于电路对称，所以 T2T1 振荡周期为 T=T1T21.3RFC 电路的振荡频率与电阻阻值 RF、电容 C 的值有关。 (2)图(b)振荡电路与图(a)都是对称多谐振荡电路，但图(a)振荡电路的振荡频率不稳 定，为了提高振荡电路频率稳定性，将电容 C2用石英晶体代替，其工作频率只取决于晶 体本身谐振频率 f0，与外接电阻 R 和 电容 C 的参数无关。石英晶体的谐振 频率由石英的晶体方向和外形尺寸所 决定，具有极高的频率稳定性，石英 晶体振荡电路的振荡振荡频率非常稳 定，可以满足大多数数字系统对频率 稳定性的要求。 UCC(8) DR(4) UCO(5) ui1(6) (3) ui2(2) o u(7) (1) UCC R1 R2 uo 0.01F C 图 16-10 用 555 定时器组成的多谐触发器 16-6 试用 555 定时器设计一个 振荡周期 T 为 100ms 的方波脉冲发生 器。给定电容 C=0.47F，试确定电路 的形式和电阻大小。 解：由于该题对占空比无特殊要 求，由 2ln)2( 2121 CRRTTT+=+= 若取 R1=R2=R，则 k(102 2ln1047. 03 10100 2ln3 6 3 = = C T R 电路形式如图 16-10 所示。 16-7 试用 555 定时器芯片设计一个占空比可调试的多谐振荡器。 电路的振荡频率为 10kHz，占空比 q=0.2。若取电容 C=0.01F，试确定电阻阻值。 解：为了简化设计，采用接入二极管的电路，这样冲、放电电路流经路径不同，又 由于要求占空比可调，所以采用图 16-11 的电路，则 2ln 11 CRT =、2ln 22 CRT = 6 第三篇 数字逻辑电路基础 第三篇 数字逻辑电路基础 输出脉冲占空比为 UCC 2 . 0 21 11 = + = RR R T T q R1 D1 R2 uo D2 所以 TT2 . 0 1= 已知 f=10kHz 所以 )ms(1 . 0 1010 11 3 = f T )ms(02. 01 . 02 . 02 . 0 1 =TT )ms(08. 01 . 08 . 02 . 0 2 =TT )k(88. 2 69. 01001. 0 1002. 0 2ln 6 3 1 1 = = C T R )k(54.11 69. 01001. 02lnC 取 R1=2.2k、R2=10k与 2.2k 1008. 0 6 3 2 2 = = T R 的电位器串 联， 幅功能。画出芯片接 线图 特触发器的电压输出 调整电位器就可以调整占空比。 16-8 试用 555 定时器构成一个施密特触发 器，以实现图 16-12 所示的鉴 。并表明有关参数值。 分析：用 555 组成的施密 特性由图 16-12 可知， coVT UU= + ， COVT 2 ， 所以可采用参考电压外接电 1 UU= 压 UCO的电路来实现， 只要 O=3.5V 即可。 据以上分析，可以用图 16-13(a)电路来实现，对应的传输特性如图 16-13(b)所示。 取 UC 解： 根 ui 3.5V 1.75V 0 t o t 图 16-12 习题 16-8 电路图 u 0 C 图 16-11 用 555 定时器组成占空比可调多谐振荡器 UCC(8) DR(4) UCO(5) ui1(6) (3) ui2(2) uo (1) (7) 第十六章第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案脉冲波形的产生和整形参考答案 7 16-9 图 16-14 是一个简易电子琴电路。当琴键 S1Sn均未按下时，三极管 T 接近饱 和导 多谐振荡器的频率与 5 脚的控 制电 uo 0 1.75 3.5 ui (b) 电路电压传输特性 UCC 3.5V uo ui (a) 用 555 定时器接成的施密特触发器 UCC(8) DR(4) UCO(5) ui1(6) (3) ui2(2) o u(7) (1) 图 16-13 习题 16-8 电路与传输特性图 通，uE约为 0V，使 555 定时器组成的振荡器停振。当按下不同的琴键时，因 R1Rn 的阻值不等， 使得输出信号的频率不同， 导致扬声器发出不同声音。 若 RB=20k， R1=10k ，RE=2k，三极管的电流放大倍数=150，UCC=12V，振荡器外接电阻、电容参数如 图所示，试计算按下琴键 S1时扬声器发出声音的频率。 分析：555 和两个 10k 的电阻以及电容 C 组成的可控 8 4 7 3 6 2 5 1 12V 10k 100 R1 R2 Rn RE uE S1 S2 Sn 10k T C 0.1 RB 图 16-14 习题 16-9 电路图 压高低有关。 而 5 脚的电压取决于 R1Rn与 RB的分压大小， 并与 T 的导通情况有关， T 工作在放大区， e 极的电压即为控制电压。 按下不同键时， 控制端 5 脚对应一个电压值， 振荡出一个音阶（或半音节）的频率。控制电压越低，频率越高，但控制电压不能低于 0.7V，若低于 0.7V555 将终止振荡。 解：因为 COCC COCC 1 2 1 ln)k10k10( UU UU CT += CO CO 2 2 1 0 0 lnk10 U U CT = 现在只要求出 UCO，UCO是三极管放大电路发射极静态电压，即 8 第三篇 数字逻辑电路基础 第三篇 数字逻辑电路基础 7 . 0 BECO +=UUU 估算 CCB B1 CC BCO 3 2U R RR U UU= + 则 )ms(38. 12ln101 . 01020 3 2 3 2 2 1 lnk20 63 CCCC CCCC 1 = = UU UU CT )ms(69. 02ln101 . 01010 3 2 2 1 0 3 2 0 lnk10 63 CC CC 2 = = U U CT 所以 Hz483 10)69. 038. 1 ( 111 3 21 = + = + = TTT f 注意：以上计算 UCO时进行了估算，若要精确计算将图 16-15(a)电路左边用戴维南等 效电路得到图 16-15(b)，其中 UCC RE UE T + UBB Ro (b) 戴维南等效电路 UCC RE R1 UE T RB (a) 习题 16-9 部分电路 图 16-15 计算控制电压电路 )V(812 3 2 CC B1 B BB = + =U RR R U )k( 3 20 2010 2010 B1 B1 o = + = + = RR RR R o BBEBCC B 7 . 0) 1( R URIU I + = )A(11 )1 ( 7 . 0 Eo BBCC B = + = RR UU I )V(68. 8)1 ( EBCCECO =+=RIUUU )ms(68. 1 32. 3 66. 7 ln101 . 01020 68. 812 68. 8 2 1 12 lnk20 63 1 = = CT 第十六章第十六章 脉冲波形的产生和整形参考答案脉冲波形的产生和整形参考答案 9 )ms(69. 02ln101 . 01010 68 . 8 2 1 0 68 . 8 0 lnk10 63 2 = = CT Hz422 10)69. 068. 1 ( 111 3 21 = + = + = TTT f 由以上分析可知，估算与精确计算数据出入不大。为了简化工程分析，通常采用估 算的方法，对实际结果影响不大，但分析过程大大简化。 放电时间T2仅决定于时间常数电阻与电容乘积， 而充电时间T1不仅取决于时间常数， 而且还与控制电压 UCO有关，改变控制电压可以控制占空比和振荡频率。 16-10 图 16-16 所示为反相器构成的多谐振荡器，试分析其工作原理，画出 a、b 点 及 uo的工作波形，求出振荡周期的公式。 分析：该电路是非对称式多谐振荡器，将图改画为图 16-17，就可以看出是常用的一 种非对称多谐振荡器。其中门电路可以是 TTL，也可以 CMOS，为了分析方便，我们采 用 CMOS 门电路进行分析。 解：首先保证静态时 G1、G2工作在电压传输 特性的转折区，以获得最大的电压放大倍数。由图 16-17 可见，因为 G1的输入端与输出端之间跨接了 电阻 R2，而 CMOS 门电路的输入电流在正常的输 入高、低电平范围内几乎等于零， 所以 R2上没有压 降， G1必须工作在 uo1=ui1的状态。 因此， 表示 uo1=ui1 的直线与电压传输特性交点就是 G1的静态工作点， 如图 16-18 所示。通常 DDTH 2 1 UU=，这时静态工 作点 P 刚好处在电压传输特性转折区的中点，即 DDi1o1 2 1 Uuu=的地方。 然而这种静态是不稳定的。假如由于某种原因使 ui1有极微小的正跳变发生，则必须 引起如下的正反馈过程 使 uo1迅速跳变为低电平而 uo2迅速跳变为高电平，电路进入第一个暂稳态。同时