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北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 1 页 共 10 页 北京邮电大学北京邮电大学 2015 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：801 通信原理 通信原理 请考生注意：所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。不允许考生使用计算器 一、单项选择题一、单项选择题(每小题每小题 1 分，共分，共 40 分分) 01、若 16 进制通信系统的数据速率是 16kb/s，则符号速率是 (1) kBaud；若平均信号功率是 8W，则平均比特能 量是 (2) mJ。 (01) A4 B8 C16 D32 (02) A1/4 B1/2 C1 D4 02、速率为 1000b/s 的 OQPSK 是在 QPSK 的基础上，将 Q 路信号 (3) 。 (03) A延迟了 1ms B延迟了 2ms C放大了 3dB D放大了 1dB 03、若发送数据速率是 10kb/s，则双极性 NRZ 码的主瓣带宽是 (4) kHz，HDB3 码的主瓣带宽是 (05) kHz。 (04) A1 B5 C10 D20 (05) A1 B5 C10 D20 04、假设发送数据独立等概，则 BPSK 信号的功率谱密度中 (6) 。此时若接收机采用科斯塔斯环提取载波，则 (7) 。 (06) A存在载频线谱分量 B存在二倍载频分量 C存在直流分量 D无线谱分量 (07) A提取的载波不存在相位模糊 B解调眼图会闭合 C提取的载波存在相位模糊 D解调信号存在符号间干扰 05、设有 AM 信号( )2 1 ( ) cos2 c s tm tf t，其中基带信号( )m t的功率为 1/8，最大绝对幅度为 1。此 AM 信号的调幅 系数是 (8) ，功率效率是 (9) 。 (08) A1/4 B1/3 C1/2 D1 (09) A1/9 B1/5 C1/4 D1/3 06、假设发送数据独立等概，在 0b EN相同的条件下，下列数字调制系统中误比特率最低的是 (10) 。 (10) A2FSK BOOK CDPSK DBPSK 07、若基带传输系统的总体响应不满足 (11) 准则，接收端采样点将会存在符号间干扰。 (11) A奈奎斯特 BML CMAP D香农 08、根据香农信道容量公式，若信道带宽是 10kHz，信噪比是 0dB，则最高可以实现的传输速率是 (12) 。 (12) A0kb/s B5kb/s C10kb/s D20kb/s 09、A 律 13 折线编码器中的量化是一种 (13) 量化。 (13) A均匀 B指数 C对数 D矢量 10、二进制数据经过 HDB3 码编码后，连续出现的“0”的个数最多是 (14) 。 (14) A2 B3 C4 D不受限 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 2 页 共 10 页 11、部分响应系统通过引入人为的符号间干扰来 (15) 。 (15) A提高频带利用率 B协助符号同步 C降低包络起伏 D抵抗频率选择性衰落 12、平稳窄带高斯噪声叠加余弦波后的包络服从 (16) 分布。 (16) A均 B指数 C瑞利 D莱斯 13、若能量为 1 的实信号 ( )g t叠加了功率谱密度为 0 2N的加性白高斯噪声后通过一个冲激响应为( )h t的滤波器，然后 在0t时刻采样。能使采样点信噪比最大的冲激响应是( ) h t (17) ，此时采样点信噪比是 (18) 。 (17) A 0 2 ( ) jft g t e B 0 ()g tt C( )g t D 0 ()g tt (18) A 0 1 N B 0 2 N C 0 N D 0 2N 14、如果多径信道的时延扩展 相比于符号间隔 s T近似为零，则该信道是 (19) 衰落信道。 (19) A平 B频率选择性 C二进制 D非线性 15、设 2 H， 4 H分别表示二阶和四阶哈达玛矩阵，其元素取值于1。 4 H与 2 H的关系是 (20) 。 (20) A 2 42 HH B 422 HIH C 22 4 22 HH H HH D 22 4 22 HH H HH 16、数字 PAM 信号经过频率选择性信道传输，接收端采用 (21) 可以使符号间干扰减弱。 (21) A迫零均衡器 B匹配滤波器 C科斯塔斯环 D超前滞后门 17、设基带信号 ( )m t的功率是 1，带宽是 W，则( )cos2 cc m tf t fW的功率是 (22) ，带宽是 (23) 。 (22) A0.25 B0.5 C1 D2 (23) AW B2W C4W D c fW 18、扩频系统增大扩频因子不能提高抗 (24) 的能力。 (24) A窄带干扰 B多址干扰 C多径干扰 D高斯白噪声 19、Gold 码是两个 (25) 的模二和。 (25) AWalsh 码 B格雷码 C随机序列 Dm 序列 20、将 32 路 A 律十三折线编码的标准 PCM 数字语音进行时分复用后，数据速率是 (26) 。 (26) A64kb/s B2.048Mb/s C8.048Mb/s D34.368Mb/s 21、某带通信号的频带范围是6 ,12kk Hz，对其进行理想采样，不发生频谱混叠的最小采样率是 (27) 。 (27) A10kHz B12kHz C14kHz D24kHz 22、设 8PSK 系统的比特速率是 3Mb/s，无符号间干扰传输所需的信道带宽最小是 (28) MHz。 (28) A1 B1.5 C2 D3 23、MQAM 调制采用格雷码映射可以降低 (29) 。 (29) A符号间干扰 B误符号率 C包络起伏 D误比特率 24、在下列序列当中， (30) 是 m 序列，其周期是 (31) ，其特征多项式是 (32) 。 (30) A01000110100011 B11110001111000 C10111001011100 D10101010101010 (31) A2 B4 C7 D15 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 3 页 共 10 页 (32) A 2 1xx B1x C 3 1xx D 23 1xx 25、DPSK 信号的解调可以采用 (33) 。 (33) A微分检波 B差分相干解调 C包络检波 D锁相解调 26、信号 ( )m t与其希尔伯特变换( )m t之间的归一化相关系数满足 (34) 。 (34) A 0 B 1 C1 0 D0 1 27、信号 1( ) s t、 2( ) s t的功率都是 1，其和 12 ( )( )s ts t的功率 (35) 。 (35) A小于 2 B大于 2 C等于 2 D不确定 28、设 ( )m t是零均值平稳高斯过程，则( )cos2 c m tf t是 (36) ， ( )cos2( )sin2 cc m tf tm tf t是 (37) 。 (36) A平稳高斯过程 B平稳的非高斯过程 C循环平稳高斯过程 D循环平稳非高斯过程 (37) A平稳高斯过程 B平稳的非高斯过程 C循环平稳高斯过程 D循环平稳非高斯过程 29、已知窄带平稳随机过程( )( )cos2( )sin2 ccsc X tX tf tX tf t的功率为 2，则其同相分量( ) c X t的功率等于 (38) 。令( ) c R、( ) s R分别表示( ) c X t和( ) s X t的自相关函数，则它们的关系是 (39) 。将 t 固定在 0 tt时， 0 ( ) c X t和 0 ( ) s X t这两个随机变量的关系是 (40) 。 (38) A0 B1 C2 D4 (39) A( ) c R是( ) s R的希尔伯特变换 B( )( ) cs RR C( ) c R与( ) s R正交 D( )( ) cs RR (40) A相等 B正相关 C负相关 D独立 二、二、(10 分) 设 ( )X t是零均值平稳过程，其自相关函数为( )sinc(200 ) X R，( )X t经过希尔伯特变换后成为 ( ) X t。试求： (1) ( )X t的功率谱密度； (2) ( ) X t的功率谱密度及自相关函数； (3) ( )( )( )Y tX tX t的功率谱密度及自相关函数； (4) ( )( )( )Z tX tjX t的功率谱密度及自相关函数。 三、三、(10 分) 图 1 为某上单边带 SSB 调制系统，其中基带信号 ( )m t的功率谱密度为 21 sin1000 10001000( ) 01000 m f fHz Pf fHz BPF 的通带范围恰好能使已调单边带信号( ) s t通过，LPF 的截止频率恰好能使( )m t通过。设( )s t的功率是 10W，加性白 高斯噪声的单边功率谱密度是 4 0 10NW Hz 。试： (1)求 ( )m t的功率 m P； (2)画出( ) s t的功率谱密度图； (3)求 BPF 输出端、LPF 输出端的信噪比(要求折算到分贝)。 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 4 页 共 10 页 图 1 四、四、(10 分) 设矩形 16QAM 系统的数据速率是 16kb/s，采用滚降系数为 1/4 的升余弦滚降。试求所需信道带宽，并画出系统的发送 框图和接收框图。 五、五、(10 分) 设模拟基带信号 1( ) m t和 2( ) m t的功率均为 2，分别进行相位调制及频率调制后，得到了相同的已调信号 ( )( )4cos 24sin4000( ) PMFMc ststf tts t，试： (1)求( ) s t的最大频偏及近似带宽； (2)求两个基带信号 1( ) m t及 2( ) m t的表达式； (3)画出( ) s t的功率谱密度示意图。 六、六、(10 分) 图 2 是某数字基带传输系统，其中 s T是符号周期，( ) T Gf，( ) R Gf分别是发送和接收滤波器的传递函数， ( )( )( ) TR X fGf Gf是总体传递函数。已知条件如下： 22 ( )( ) jf T GfedfR ， n a是取值于1的独立等概序列， ( ) T Gf，( ) R Gf之间的关系是 * ( )( ) RT GfGf， ( )X f 满足 s ns n XfT T 。试求 (1) ( )X f ； (2)( ) d t的平均自相关函数 ( )( ) () d RE d t d t 及其傅氏变换( ) d P f； (3)( ) s t的功率谱密度； (4)() s R kT。 图 2 七、七、(10 分) 某( , , )n k K 卷积码的1k 。该编码器在输入为 1000时的输出是 1011110000，输入为 01000时输出是 001011110000。试： (1)求该码的编码率； (2)写出该码的生成多项式； (3)画出编码器框图。 八、八、(10 分) 某二进制数字调制系统在0, b T时间内等概发送 11 ( )cos2 c s tAf t或 22 ( )cos2 c s tAf t，其中 12 AA，1 cb fT。信 发送滤波器 ( )() ns n d tatnT ( ) T Gf ( )s t 接收滤波器 ( ) R Gf s tmT ( )y t ( )X f 上边带 SSB 调制 ( )m t cos2 c f t ( )s t BPF 2cos2 c f t LPF ( ) w n t 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 5 页 共 10 页 号在传输时叠加了单边功率谱密度为 0 N的加性白高斯噪声( ) w n t，然后进行最佳接收，如图 3 所示。试： (1)求发送 1( ) s t条件下 y 的均值和方差； (2)求发送 1( ) s t条件下 y 的概率密度函数； (3)写出最佳判决门限 T V； (4)若 12 2 b AAT ，写出平均误比特率。 图 3 九、九、(10 分) 图 4 是某四进制调制在归一化正交基下的星座图。图中 1( ) f t， 2( ) f t是两个归一化的正交基函数，星座点 1 s位于原点， 2 s、 3 s、 4 s位于一个重心在原点的正三角形的顶点上。已知星座点 2 s对应的信号能量是 1，四个星座点等概出现。发 送信号经过加性白高斯噪声信道传输，接收端采用最佳接收。令( | ) ii pP e s表示发送 i s条件下的错判概率。试： (1)根据信号星座图计算平均符号能量 s E； (2)画出 1 s的最佳判决域(必须画在答题纸上)； (3)比较 1 p、 2 p、 3 p、 4 p的大小； (4)若已知 1 0.003p ，求发送 1 s条件下的平均误比特率。 图 4 十、十、(10 分) 设某随机变量 x 的概率密度函数如图 5 所示。X 经过一个二电平量化器后成为,Yb a，量化电平 b，a 对应的量化区 间分别是0.5,0和0,0.25。 图 5 (1)试求 X 的均值E X以及功率 2 E X ； (2)若1 8b ， 1 8a ，试求 Y 的功率 2 E Y 以及量化噪声功率 2 q NEXY ； (3)保持量化区间不变，试写出能使量化噪声功率最小的 a、b，并求相应的量化噪声功率。 x ( )p x 2 1 O0.250.5 ab 1( ) f t 2( ) f t 2 s 3 s 4 s 1 s 12 ( )( )s ts t或 2cos2 c f t 0 1 ( ) b T b dt T ( ) w n t ( )r t 判决 T V y 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 6 页 共 10 页 十一、十一、(10 分) 已知某(7，4)循环码的其中一个码字是 0011101。试： (1)写出该码的生成多项式 ( )g x； (2)写出系统码形式的生成矩阵 G，并写出相应的校验矩阵 H (3)若接收到 (1111111)y ，写出对应的伴随式 T syH； (4)写出该码的最小码距。 十二、十二、(10 分) 设随机符号 X 通过图 6 所示的信道后成为 Y，已知 X、 1 Z、 2 Z三者独立同分布，均等概取值于1。试求： (1)Y 的各种可能取值及其出现概率； (2)Y 的熵 H Y； (3)条件熵 |H Y X 以及信道互信息;I X Y； (4)若 2 Z固定为常数+1 或-1，求此条件下的信道互信息。 图 6 X 1 Z 2 Z Y 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 7 页 共 10 页 北京邮电大学北京邮电大学 2015 年年 801 试题参考答案 试题参考答案 本参考答案由雪山灰虎整理，发布于 2015 年 12 月 1 日。本答案并非标准答案，仅供参考。其中可能存在错误， 请注意到灰虎网 查看是否有时间更晚的版本。 一、解： 一、解： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B A C C D C D A D A C C B A 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B B A C A B B D D B B A D C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C D B A D C A C B D 二、解： 二、解： (1) 200 1 ( )( ) 200 X PfGf (2) 200 1 ( )( )( ) 200 X X PfPfGf， ( ) ( )sinc(200 ) X X RR (3) * ( )( ) ()2( ) YX RE Y t Y tR ， 200 1 ( )2( )( ) 100 YX P fPfGf，( )2sinc(200 ) Y R (4) 100 1 ( )(50) 50 Z P fGf， 100 ( )2sinc(100 ) j Z Re 三、解： 三、解： (1) 1000 2 1000 1 ( )sin1 10001000 mm f PPf dfdf (2)( ) s P f如下所示： (3) 4 0 10 10020 101000 s BPF P S dB NN W ， 20 LPFBPF SS dB NN 四、解： 四、解： 4 4 b s R RkBaud， 14 15 s R W ，所以 5 5 4 s WRkHz 发送框图： ( ) s P f O c f f 1000 c f 1000 c f c f 1 100 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 8 页 共 10 页 接收框图： 五、解： 五、解： (1) ( ) 144000cos4000 8000cos4000 22 dt t ft dt ， max 8fkHz max 222 82220 cm BffkkkHz (2)由1 ( )( ) p tK m t 及 1 2 m P 得：1 ( ) 4sin4000 ( )2sin4000 pp t t m tt KK 由 2 ( ) 1 ( ) 2 f dt fK m t dt 及 2 2 m P 得：2 ( ) 1 ( )2cos4000 2 f dt m tt Kdt (3)功率谱示意图如下： 六、解： 六、解： (1) 2 2 ( )( )( )( )( ) jf TRT X fGf GfGfRed (2) ( )( ) ()()() dmsns mn RE d t d tEatmTatnT () ()() () m nssss mnm E a atmTtnTtmTtmT 22 22 111 ( )( )() ()( ) ss ss TT d dss TT msss RRdttmTtmT dt TTT 1 ( ) d s P f T (3) 2 1 ( )( )( )( ) sdT s P fP f GfX f T c f 20k c f 20k O ( ) s P f f 并 串 转 换 ( )r t 2cos(2) c f t 2sin(2) c f t 四进制 判决 0.25的根 升余弦匹配 0.25的根 升余弦匹配 四进制 判决 ( ) QAM st cos(2) c f t sin(2) c f t 0.25的根 升余弦成型 0.25的根 升余弦成型 2/4 电平变换 2/4 电平变换 串 并 转 换 北京邮电大学 2015 年考研 801试题及参考答案 本文档由灰虎网 编辑发布 欢迎访问灰虎网 专注于北邮通信考研的综合信息网 第 9 页 共 10 页 (4) 2 22 ( )( )( ) jfjf T RGfedX f ed 由 s ns n XfT T 可知系统满足频域无码间干扰条件，故也满足时域条件，即1 0 () 00 s k R kT k 七、解： 七、解： (1) 1 2 k n (2)输入 1000时 1 11100g ， 2 01100g ，所以 2 1( ) 1g xxx ， 2 2( ) g xxx (3)编码器框图如下所示： 八、解： 八、解： (1) 111 00 11 ( )( )2cos22( )cos2 bb TT wcwc bb ys tn tf tdtAn tf tdtAZ TT 其中 0 1 2( )cos2 b T wc b Zn tf tdt T 为零均值高斯随机变量，且 2 0 b N D ZE Z T 1 E yA， 0 b N D y T (2) 2 1 0 0 1 ( )exp 2 2 b b yA P y N T N T (3)同理，发送 2( ) s t时， 2 E yA， 0 b N D y T 。由对称性可知，最佳判决门限 12 2 T AA V 。 (4) 2 1 1211 00 11111 ( | )( |)( | )(0|) 22222 b b A PP e sP e sP e sP yserfcerfc N TN 九、解： 九、解： (1) 12343 44 s EEEE E (2)最佳判决区域如下图阴影所示： (3)由对称性可知， 234 ppp。由判决区域大