土木工程测量第三覃辉课后答案章.pdf

第 1 章 绪论 题 11 测量学研究的对象和任务是什么？ 解：测量学是研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小 绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 题 12 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 解：铅垂线地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面通过平均海水面的水准面。 参考椭球面为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示 的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a、短半轴为b的椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而 成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线垂直于参考椭球面的直线。 题 13 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 解：绝对高程的基准面大地水准面。 相对高程的基准面水准面。 题 14 “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关 系？ 解：在青岛大港一号码头验潮站， “1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系” 使用的平均海水面 0.029m。 题 15 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡儿坐标系有何区别？ 解：x 与 y 轴的位置互换，第象限位置相同，象限顺指针编号，这样可以使在数学 上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 题 1-6 广东省行政区域所处的概略经度范围是 10939E11711E，试分别求其在统一 6投影带与统 一 3投影带中的带号范围。 解：在统一 6投影带的带号范围，计算公式)5 . 0 6 3 (Int+ + = L N =+ + =)5 . 0 6 365.109 (Int 1 NInt(19.275)=19 号带； =+ + =)5 . 0 6 318333333.117 (Int 2 NInt(20.530556)=20 号带。 在统一 3投影带的带号范围，计算公式)5 . 0 3 (Int+= L n )5 . 0 3 65.109 (Int 1 +=n=Int(37.05)=37 号带 )5 . 0 3 1833333.117 (Int 2 +=n=Int(39.561111)=39。 使用下面 fx-5800P 编程计算器程序计算将更加方便。 2) fx5800P 程序：P13 “LN,n P13“ 显示程序标题 Deg:Norm 1 设置十进制度与数值显示格式 Lbl 0:“L(Deg)=“?L 输入地面点经度 Int (L+3)6+0.5)?N 计算统一 6带带号 Int (L3+0.5)?M 计算统一 3带带号 “N=“:N? 显示统一 6带带号 “n=“:M? 显示统一 3带带号 Goto 0 循环计算 输入上述程序，执行程序 P1-3，屏幕显示与操作过程如下： 屏幕提示 按键 说明 LN,n PM13 显示程序标题 L(Deg)=? 10939 输入点的经度 N=19 显示统一 6带带号 n=37 显示统一 3带带号 L(Deg)=?109.65 11711 输入点的经度 N=20 显示统一 6带带号 n=39 显示统一 3带带号 L(Deg)=?117.1833333 强制中断程序 题 1-7 我国领土内某点 A 的高斯平面坐标为：xA=2 497 019.17m，YA=19 710 154.33m，试说明 A 点所 处的 6投影带和 3投影带的带号、各自的中央子午线经度。 解：我国领土所处的概略经度范围为 7327E13509E，位于统一 6带投影的 1323 号带内，位于统 一 3带投影的 2445 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一 6带的 19 号带内。中央子午线的经 度为 0 L=6193=111。 去掉带号与 500km 后的 A y=210154.33m，A点位于 111子午线以东约 210km。 取地球平均曲率半径R=6371km，则 210.154km 对应的经度差约为(180210.154)(6371)=1.88996 =153，则A点的概略经度为 111+1.88996=112.88996。 )5 . 0 3 88996.112 (Int+=n=Int(38.13)=38 号带，中央子午线的经度为 0 l=338=114。 或者编写图题 17a 的已知数据文件，使用 PG21.exe 程序计算出该点的大地经纬度，结果见图题 17b 所示，)5 . 0 3 042778.113 (Int+=n=Int(38.13)=38 号带，中央子午线的经度为 0 l=338=114。 题 1-8 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点处，大地水准 面与参考椭球面相切， 其天文经纬度分别等于其大地经纬度。“1954 北京坐标系” 的大地原点在哪里？ “1980 西安坐标系”的大地原点在哪里？ 解： “1954 北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央， “1980 西安坐标系”的大地原 点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。 题1-9 已知我国某点的大地地理坐标为L=1130445.119 9E， B=223610.403 9N， 试用程序PG2-1.exe 计算其在统一 6带的高斯平面坐标(1954 北京坐标系)。 题 17a 高斯投影反算已知数据文件 题 17b 高斯投影反算成果文件 解：)5 . 0 6 30792.113 (Int+ + =N=Int(19.84653333)=19 号带，中央子午线的经度为 6193=111 已知数据文件见题 19 上图，执行 PG21.exe 后生成的成果文件见题 19 下图。 题 1-10 已知我国某点的高斯平面坐标为 x=2 500 898.123 7m，Y=38 405 318.870 1m，试用程序 PG2-1.exe 计算其大地地理坐标(1980 西安坐标系)。 解：该点位于统一 3带的 38 号带内，其中央子午线的经度为 338=114。 已知数据文件见题 110 上图，执行 PG21.exe 后生成的成果文件见题 110 下图。 题1-11 试在Google Earth上获取北京国家大剧院中心点的经纬度， 用程序PG21.exe计算其在统一3 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。 解：从 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度为(见题 111a 所示) 1162300.79E，395411.9N，位于统一 3带的带号为 )5 . 0 3 383553.116 (Int+=n=Int(39.294518)=39 号带，中央子午线的经度为 339=117 已知数据文件见题 111 上图，执行 PG21.exe 后生成的成果文件见题 111 下图。 题 19 题 110 题 1-12 桂林两江国际机场航站楼的地理坐标为 L=1101859E，B=251133N，试在 Google Earth 上量取机场跑道的长度。 解：桂林两江国际机场机场跑道南北间的距离为 2519.58m，详细见下图。 题 111a 北京国家大剧院 Google Earth 图片 题 111b 题 1-13 测量工作的基本原则是什么？ 解：测量工作的原则之一是“从整体到局部，先控制后碎部” 。 测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5、10和图 根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的 级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越高，网点之间的距离就越大、点的密 度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范 围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密。 题 112 广西桂林两江国际机场 Google Earth 图片 第 2 章 水准测量 题 2-1 试说明视准轴、管水准器轴、圆水准器轴的定义？水准器格值的几何意义是什么？水准仪上的 圆水准器与管水准器各有何作用？ 解：视准轴望远镜物镜中心(或光心)与十字丝中心的连线。 管水准器轴管水准器内圆弧中点的切线。 圆水准器轴圆水准器内圆弧中点的法线。 水准器格值水准器内圆弧 2mm 弧长所夹的圆心角称水准器的格值 。 值大，安平的精度底； 值 小，安平的精度高，DS3 水准仪圆水准器的 =8，用于使仪器的竖轴铅垂或称粗略整平仪器；管水准器的 =20“，用于使望远镜视准轴精确水平。 题 2-2 水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？ 解：竖轴 VV，圆水准器轴 LL，视准轴 CC，管水准器轴 LL。 要求 VVLL，CCLL，十字丝横丝VV。 题 2-3 什么是视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 解：物像未准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十字丝分划板 的位置也相应变化，由此产生的读数或照准误差称为视差。 望远镜照准明亮背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰； 照准目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标像十分清晰。 题 2-4 水准测量时为什么要求前、后视距相等？ 解：视准轴 CC 不平行于管水准器轴 LL，两轴在竖直面内的夹角称 i 角，校正水准仪时，很难使 i=0， 当 i0 时，如果使每站水准测量的前后视距相等，i 角对前后尺中丝读数的影响值相同，计算一站观测高差 时，后视读数减前视读数可以抵消 i 角对前后尺中丝读数误差的影响。 题 2-5 水准测量时，在哪些立尺点处需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？ 解：转点需要放置尺垫，已知点、待测未知点、临时水准点上不能放置尺垫。 题 2-6 什么是高差？什么是视线高程？前视读数、后视读数与高差、视线高程各有何关系？ 解：高差过任意两点水准面之间的垂直距离。 视线高程水准仪观测某点标尺的中丝读数+该点的高程，常用 Hi表示。 或者后视点高程+后视尺读数=视线高程。 设后视点 A 的高程为 HA，后视读数为 a，前视点 B，B 点标尺读数为 b，则有 bahAB=，aHH Ai +=，bHhHH iABAB =+=。 题 2-7 与普通水准仪比较，精密水准仪有何特点？ 解：精密水准仪的特点是： 望远镜的放大倍数大、分辨率高； 管水准器格式小，=10“，精平 精度高； 望远镜物镜的有效孔径大，亮度好； 望远镜外表材料采用受温度变化小的铟瓦合金钢，以 减小环境温度变化的影响； 采用平板玻璃测微器读数，读数误差小； 配备铟瓦水准尺。 题 2-8 用两次变动仪器高法观测一条水准路线，其观测成果标注于图 2-52 中，图中视线上方的数字 为第二次仪器高的读数，试计算高差 hAB。 解：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法) 图 2-52 水准路线测量观测结果 水准尺读数(mm) 测站 点号 后视 前视 高差 /m 平均高差 /m 高程 /m 备注 A 2416 2210 TP1 1721 0.695(0.002) 1 1513 0.6970.696 TP1 1968 1808 TP2 1815 0.153(0.000) 2 1655 0.153+0.153 TP2 1785 1676 TP3 1849 0.064(0.002) 3 1742 0.0660.065 TP3 2555 2673 B 0712 1.843(+0.004) 4 0834 1.8391.841 检核计算 17.09111.8415.2502.625 题 2-9 表 2-5 为一附合水准路线的观测成果，试计算 A，B，C 三点的高程。 表 2-5 图根水准测量的成果处理 点名 测站数 观测高差 i h/m 改正数 i V/m 改正后高差 i h /m 高程 H/m BM1 489.523 16 +4.675 2.667 4.672 A 494.195 22 3.238 3.667 3.242 B 490.954 10 4.316 1.666 4.314 C 495.268 BM2 18 7.715 3.000 7.718 487.550 66 1.962 11 1.9740 辅 助 计 算 = 12 HH 1.973m = h f 11mm0，磁北方 向偏离真北方向以西 0，地面点位于高斯平面直角坐标系的中央子午线以西 0。 题 4-8 说明脉冲式测距和相位式测距的原理，为何相位式光电测距仪要设置精、粗测尺？ 解：光电测距原理公式为 D tCD 2 2 1 =，只要测量出光波在待测距离 D 上往返传播的时间 t2D，就可以 计算出距离 D。 脉冲式测距仪是在发射光脉冲的同时启动时钟脉冲填充计数，接收到返回光脉冲的同时关闭时钟脉冲 计数。设时钟脉冲的周期为 T，已填充的时钟脉冲数为 N，则 t2D=NT。填充时钟脉冲计数最大有T 的误差， 如不采用特殊技术测出小于 T 的钟脉冲时间，脉冲式测距仪的测距精度一般很难达到 mm 级。 相位式测距仪发射振荡频率为 f(周期 T=1/f)的正弦(或余弦)光波，光波振荡一个周期的相位移为 2。设 发射的正弦光波经过 2D 距离后的相位移为 ，则 可以分解为 N 个 2 整数周期和不足一个整数周期相位 移 ，即有 =2N+；正弦光波振荡频率 f 的意义是一秒钟振荡的次数，则正弦光波经过 t2D秒钟后振荡 的相位移为 =2ft2D，则有相位移方程 =2N+=2ft2D，由此解出 )( 1 ) 2 ( 1 2 2 2 NN f N ff N t D += += + = 在相位式光电测距仪中有一个电子部件相位计，它能将测距仪发射镜发射的正弦波与接收镜接收 到的、 传播了 2D 距离后的正弦波进行相位比较， 测出不足一个周期的小数 N， 其测相误差一般小于 1/1000。 相位计测不出整周数 N，使测距方程式产生多值解，只有当待测距离小于测尺长度时(此时 N=0)才能确定距 离值。人们通过在相位式光电测距仪中设置多个测尺，使用各测尺分别测距，然后组合测距结果来解决距 离的多值解问题。 题 4-9 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为 167.38m，要求量距的相对误差为 1/3000，问往、 返丈量这段距离的绝对较差不能超过多少？ 解：设距离测量的绝对误差为 D，则有 3000 1 = D D ，= 3000 D D167.38/3000=0.056m。 题 4-10 试将程序 P4-1 输入 fx-5800P，并完成下表的视距测量计算。其中测站高程 H0=45.00m，仪器 高 i1.52m，竖盘指标差 x=+2，竖直角的计算公式为 L=90L+x。 目标上丝读数/m 下丝读数/m竖盘读数水平距离/m高程/m 1 0.960 2.003 835024“103.086 56.225 2 1.250 2.343 1054436“101.287 16.234 3 0.600 2.201 853712“159.152 57.403 解：使用 fx-5800P 程序 P4-1 计算，屏幕提示与操作过程如下： 屏幕提示 按键 说明 STADIA SUR P41 显示程序标题 H0(m)=? 45 输入测站高程 I0(m)=? 1.52 输入仪器高 X(Deg)=? 02 输入竖盘指标差 UPPER(m),0 END=? 0.96 输入 1 点上丝读数 LOWER(m)=? 2.003 输入下丝读数 VER(Deg)=? 835024 输入盘左竖盘读数 Dp(m)=103.086 显示 1 点水平距离 Hp(m)=56.225 显示 1 点高程 UPPER(m),0 END=? 1.25 输入 2 点上丝读数 LOWER(m)=? 2.343 输入下丝读数 VER(Deg)=? 1054436 输入盘左竖盘读数 Dp(m)=101.287 显示 2 点水平距离 Hp(m)=16.234 显示 2 点高程 UPPER(m),0 END=? 0.6 输入 2 点上丝读数 LOWER(m)=? 2.201 输入下丝读数 VER(Deg)=? 853712 输入盘左竖盘读数 Dp(m)=159.152 显示 2 点水平距离 Hp(m)=57.403 显示 2 点高程 UPPER(m),0 END=? -1 输入任意负数结束程序 P41END 程序结束显示 题 4-11 测距仪的标称精度是任何定义的？相位式测距仪的测距误差主要有哪些？对测距影响最大的 是什么误差？如何削弱？ 解：测距仪的标称精度一般是以 mm 为单位的固定误差，以 ppm 为单位的比例误差定义的， ppm=1mm/km。例如，标称精度为 3mm+2ppm 的测距仪，表示，测量 1km 的距离，含有 3mm 固定误差， 2mm 的比例误差。 相位式测距仪的固定误差有：测相误差 mN，仪器常数 K 的测定误差 mK，对中误差；比例误差主要有： 精测尺调制频率误差 mf与气象参数误差 mn。 对测距影响最大的是气象代表性误差，因为计算大气折射率 n 所用的气象参数 t，P 应该是测距光波沿 线的积分平均值，由于实践中难以测到，所以一般是在测距的同时测定仪器站和棱镜站的 t，P 并取其平均 来代替其积分值，由此产生气象代表性误差。 选择阴天，有微风的天气测距时，气象代表性误差较小。 题 4-12 用 ND3000 红外测距仪测得倾斜距离为 D=1397.691m， 竖直角 =52112， 气压 P= 1013.2hPa， 空气温度 t28.6，已知气象改正公式(4-23)，试计算该距离的气象改正值、改正后的斜距与水平距离。 解：气象改正比例系数计算公式为： = + = t P D 003661. 01 2904. 0 96.278 1 278.96-0.29041013.2/(1+0.0036628.6)=12.6ppm 则距离的气象改正数12.6mm/km1.397691km=17.6mm 气象改正后斜距1397.691m+0.0176m=1397.709m 水平距离1397.709cos52112=1391.613m 题 4-13 简要叙述陀螺仪确定真北方向的基本原理，它与地表纬度有何关系？ 解：高速旋转的陀螺转子有两个特性： 定轴性在没有外力矩的作用下，转子旋转轴X在宇宙空间中保持不变。 进动性在外力矩的作用下，转子旋转轴X的方位将向外力矩作用方向运动。 在 1 t时刻， 转子旋转轴OX被悬吊在地球上的P点，OX轴被定轴在真子午线偏东方向的位置； 在 2 t时 刻，地球自西向东旋转了角，使地平面降落了角，因转子的定轴性，造成OX轴的X端相对于地平面 抬升了角，转子重心偏离过P点铅垂线的垂直距离为b，转子重量G r 形成了一个外力矩GbM rr = Gl r sin=。在M r 的作用下，OX轴向西进动，在 3 t时刻到达过P点的子午面；此时，OX轴方向指向真 北方向，M r 变成 0。但在惯性的作用下越过子午面继续向西进动，转子轴OX相对于地平面由抬升变成了 倾俯，力矩M r