2017年6月海南省海口市XX中学中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2017年海南省海口市 考数学模拟试卷 一、选择题（请将正确的选项填入下表中，每小题 3分，共 42分） 1下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 2第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为 1 340 000 000 人这个数据用科学记数法表示为（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 3下列计算正确的是（ ） A a+2a=3 aa2=（ 2a） 2=2（ 3=已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 5据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元 /计 2013 年将达到 4840 元 /这两年的年平均增长率，设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（ ） A 4000（ 1+x） =4840 B 4000（ 1+x） 2=4840 C 4000（ 1 x） =4840 D 4000（ 1 x） 2=4840 6不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 7一次函数 y=2x 3 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 8在等腰直角三角形 ， C=90，则 于（ ） A B C D 1 9如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） A B C D 第 2 页（共 24 页） 10在 “庆祝建党 90 周年的红歌传唱活动 ”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为： 92、 86、 88、87、 92、 94、 86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ） A 89， 92 B 87， 88 C 89， 88 D 88， 92 11某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A 0 B C D 1 12如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 点分别为 A， B如果 0， ，那么弦 长是（ ） A 4 B 8 C D 13如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上如果 1=20，那么 2的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 14如图，正方形 ， ，点 E 在边 ，且 折至 长 边 点 G，连接 列结论： C； S 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 15已知反比例函数解析式 的图象经过（ 1， 2），则 k= 第 3 页（共 24 页） 16如图， O 的直径，弦 E 为 上一点，若 8，则 度 17若把代数式 2x 3 化为（ x m） 2+k 的形式，其中 m， k 为常数，则 m+k= 18如图，正方形纸片 边长为 1， M、 N 分别是 上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使 A 落在 ，落点记为 A，折痕交 点 E，若 M、 N 分别是 的中点，则 AN= ；若 M、 N 分别是 的上距 近的 n 等分点（ n2，且 则 AN= （用含有 n 的式子表示） 三、解答题（本大题满分 62分） 19（ 1）（ ） 1 2 +（ 2 ） 0 （ 2）先化简，再求值： （ x ），其中 x=3 20列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计， 2008 年 10 月 11 日到 2009年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客 运量各为多少万人次？ 第 4 页（共 24 页） 21在平面直角坐标系中， 顶点坐标是 A（ 7， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 7）线段 （ 7， 1）， E（ 1， 7） （ 1）试说明如何平移线段 其与线段 合； （ 2）将 坐标原点 O 逆时针旋转，使 对应边为 直接写出点 B 的对应点 F 的坐标； （ 3）画出（ 2）中的 和 时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形 22据报载，在 “百万家庭低碳行， 垃圾分类要先行 ”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 1）、扇形图（图2） （ 1）图 2 中所缺少的百分数是 ； （ 2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 （填写年龄段）； （ 3）这次随机调查中，年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名，它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 ； （ 4）如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么这次被调查公民中 “支 持 ”的人有 名 第 5 页（共 24 页） 23在 ， 平分线交直线 点 E，交直线 点 F （ 1）在图 1 中证明 F； （ 2）若 0， G 是 中点（如图 2），直接写出 度数； （ 3）若 20， E，分别连接 图 3），求 度数 24如图，抛物线 y=x 2（ a0）的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知 4， 0） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）试探究 外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （ 3）若点 M 是线段 方的抛物线上一点，求 面积的最大值，并求出此时 M 点的坐标 第 6 页（共 24 页） 2016年海南省海口市 学中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（请将正确的选项填入下表中，每小题 3分，共 42分） 1下列各组数中，互为相反数的 是（ ） A 2 和 2 B 2 和 C 2 和 D 和 2 【考点】 相反数 【专题】 计算题 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数 【解答】 解： A、 2 和 2 只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确； B、 2 和 除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是 互为相反数，选项错误； C、 2 和 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D、 和 2 符号相同，它们不是互为相反数，选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数， 0 的相反数是 0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单 2第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为 1 340 000 000 人这个数据用科学记数法表示为（ ） A 134107 人 B 08 人 C 09 人 D 010 人 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 1 340 000 000=09 人 故选 C 第 7 页（共 24 页） 【点评】 此题考查科学记数法的表示方 法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列计算正确的是（ ） A a+2a=3 aa2=（ 2a） 2=2（ 3=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a+2a=3a，故本选项错误； B、 aa2=本选项正确； C、（ 2a） 2=4本选项错误； D、（ 3= 本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方等知识此题比较简单，注意理清指数的变化是解题的关键 4已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 将 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：将 x=3 代入方程 2x a=1 得： 6 a=1， 解得： a=5 故选 B 【点评】 此题考查了一元一次方程的 解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 5据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元 /计 2013 年将达到 4840 元 /这两年的年平均增长率，设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（ ） A 4000（ 1+x） =4840 B 4000（ 1+x） 2=4840 C 4000（ 1 x） =4840 D 4000（ 1 x） 2=4840 第 8 页（共 24 页） 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（ 1+x），可以列出 2013 年的房价，而预计 2013年将达到 4840 元 /可得到一个一元二次方程 【解答】 解：设年平均增长率为 x， 那么 2012 年的房价为： 4000（ 1+x）， 2013 年的房价为： 4000（ 1+x） 2=4840 故选 B 【点评】 本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程 6不等式组 的解 在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【专题】 计算题；数形结合 【分析】 先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法 【解答】 解：由不等式 ，得 2x 2，解得 x 1， 由不等式 ，得 2x 4，解得 x2， 数轴表示的正确是 C 选项， 故选： C 【点评】 本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”， “ ”要用空心圆点表示 7一次函数 y=2x 3 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 9 页（共 24 页） 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据 一次函数的性质，当 k 0 时，图象经过第一、三象限解答 【解答】 解： k=2 0， 函数经过第一、三象限， b= 3 0， 函数与 y 轴负半轴相交， 图象不经过第二象限 故选： B 【点评】 本题主要考查一次函数的性质，需要熟练掌握 8在等腰直角三角形 ， C=90，则 于（ ） A B C D 1 【考 点】 特殊角的三角函数值 【分析】 根据等腰直角三角形的性质及特殊角的三角函数值解答 【解答】 解： 等腰直角三角形， C=90， A=45， 故选 B 【点评】 本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主 9如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项 【解答】 解： A、圆柱的俯视图为矩形，故本选项正确； B、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误； C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误； 第 10 页（共 24 页） D、三棱锥的俯视图为三角形，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 本题比较简单 10在 “庆祝建党 90 周年的红歌传唱活动 ”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为： 92、 86、 88、87、 92、 94、 86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ） A 89， 92 B 87， 88 C 89， 88 D 88， 92 【考点】 中位数；算术平均数 【专题】 计算题 【分析】 要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数 【解答】 解：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩五个分数的平均数为： 平均数：（ 92+86+88+87+92） 5=89，故平均数是 89； 将数据按从小到大的顺序排列得： 86、 87、 88、 92、 92 最中间的年龄是 88， 故中位数是 88 故选： C 【点评】 此题主要考查了中位数的概念以及平均数的求法，根据中位数定义给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数，熟练记忆定义是解决问题的关键 11某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字 ，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A 0 B C D 1 【考点】 概率公式 【专题】 操作型 【分析】 让习惯用左手写字的同学数除以学生的总数即为所求的概率 第 11 页（共 24 页） 【解答】 解：这个班上共有 41 名学生，其中有 2 名同学习惯用左手写字，因为每名学生被选中的机会相等，所以班主任随机请一名学生解答问题，则用左手写字的学生被选中的概率是 ； 抽到习惯用左手写字的情况有两个可能，随机抽取时有 41 种可能，因而 P（抽到左手写字学生） = 故选 C 【点评】 明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 12如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 点分别为 A， B如果 0， ，那么弦 长是（ ） A 4 B 8 C D 【考点】 切线长定理；等边三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据切线长定理知 B，而 P=60，所以 等边三角形，由此求得弦 长 【解答】 解： 是 O 的切线， B， 又 P=60， 等边三角形，即 A=8， 故选 B 【点评】 此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定 13如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的 对边上如果 1=20，那么 2的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 【考点】 平行线的性质 【分析】 本题主要利用两直线平行，同位角相等作答 第 12 页（共 24 页） 【解答】 解：根据题意可知，两直线平行，同位角相等， 1= 3， 3+ 2=45， 1+ 2=45 1=20， 2=25 故选： B 【点评】 本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是 45的利用 14如图，正方形 ， ，点 E 在边 ，且 折至 长 边 点 G，连接 列结论： C； S 其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性 质；勾股定理 【专题】 几何综合题；压轴题 【分析】 根据翻折变换的性质和正方形的性质可证 直角 ，根据勾股定理可证 C；通过证明 平行线的判定可得 于 S S 得面积比较即可 【解答】 解： 正确 理由： D=G， B= 0， 第 13 页（共 24 页） 正确 理由： E= ，设 G=x，则 x 在直角 ，根据勾股定理，得（ 6 x） 2+42=（ x+2） 2， 解得 x=3 =6 3= 正确 理由： G， F， F， 等腰三角形， 又 80 错误 理由： S E= 34=6 ， ， 高， S S ： 2， S 6= 3 故 不正确 正确的个数有 3 个 故选： C 【点评】 本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行 线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度 二、填空题 第 14 页（共 24 页） 15已知反比例函数解析式 的图象经过（ 1， 2），则 k= 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【专题】 计算题 【分析】 将（ 1， 2）代入式 即可得出 k 的值 【解答】 解： 反比例函数解析式 的图象经过（ 1， 2）， k= 2， 故答案为： 2 【点评】 此题比较简 单，考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 16如图， O 的直径，弦 E 为 上一点，若 8，则 28 度 【考点】 垂径定理；圆周角定理 【分析】 本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据 “同圆中等弧对等角 ”求解 【解答】 解：由垂径定理可知 ，又根据在同圆或等圆中相等的弧所对的 圆周角也相等的性质可知 8 度 故答案为： 28 【点评】 本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解 17若把代数式 2x 3 化为（ x m） 2+k 的形式，其中 m， k 为常数，则 m+k= 3 【考点】 完全平方公式 【专题】 配方法 【分析】 根据完全平方公式的结构，按照要求 2x 3=2x+1 4=（ x 1） 2 4，可知 m=1 k= 4，则 m+k= 3 【解答】 解： 2x 3=2x+1 4=（ x 1） 2 4， m=1， k= 4， 第 15 页（共 24 页） m+k= 3 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（ ab）2=ab+ 18如图，正方形纸片 边长为 1， M、 N 分别是 上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使 A 落在 ，落点记为 A，折痕交 点 E，若 M、 N 分别是 的中点，则 AN= ；若 M、 N 分别是 的上距 近的 n 等分点（ n2，且 n 为整数），则 AN= （ n2，且 n 为整数） （用含有 n 的式子表示） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理 【专题】 压轴题 【分析】 先根据勾股定理求出 AN 的长，根据轴对称图形分析 【解答】 解：由题意得 ， AB=1， 由勾股定理求得 ， 当 M， N 分别 是 的上距 近的 n 等分点（ n2，且 n 为整数）， 即把 成 n 等份， （ n 1）份， ， ， 在 A，根据勾股定理， （ n2，且 n 为整数） 【点评】 本题综合考查了运用轴对称和勾股定理的知识进行计算的能力解答这类题学生往往不明确 AB=关系，不会借助解 A解而出错考查知识点：折 叠问题、勾股定理 三、解答题（本大题满分 62分） 第 16 页（共 24 页） 19（ 1）（ ） 1 2 +（ 2 ） 0 （ 2）先化简，再求值： （ x ），其中 x=3 【考点】 实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）分别根据 0 指数幂及负整数指数幂的计 算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （ 2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2 +3 +1 =2 +3 +1 =3+2 ； （ 2）原式 = = = ， 当 x=3 时，原式 = = 【点评】 本题考查的是实数的运算，熟知 0 指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性 质是解答此题的关键 20列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计， 2008 年 10 月 11 日到 2009年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 本题的关键语：地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次；地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次得出的等量关系为： 地面公交日均客运量 +轨道交通日均客运量 =1696 地面公交日均客运量 =轨道交通日均客运量 4 69 第 17 页（共 24 页） 【解答】 解：设轨道交通日均客运量为 x 万人次，地面公交日均客运量为 y 万人次 依题意得： 解得： 答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次 【点评】 解题关键是弄清题意，找准关键语，找出合适的等量关系，地面公交日均客运量 +轨道交通日均客运量 =1696，地面公交日均客运量 =轨道交通日均客运量 4 69列出方程组求解 21在平面直角坐标系中， 顶点坐标是 A（ 7， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 7）线段 （ 7， 1）， E（ 1， 7） （ 1）试说明如何平移线段 其与线段 合； （ 2）将 坐标原点 O 逆时针旋转，使 对应边为 直接写出点 B 的对应点 F 的坐标； （ 3）画出（ 2）中的 和 时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的图形 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）将线段 向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位即可得出符合要求的答案； （ 2）根据 A， C 对应点的坐标特点，即可得出 F 点的坐标； （ 3）分别将 D， E， F， A， B， C 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，画出图象即可 【解答】 解：（ 1）将线段 向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位（其它平移方式也可以）； （ 2）根据 A， C 对应点的坐标即可得出 F（ l， 1）； （ 3）画出如图所示的正确图形 第 18 页（共 24 页） 【点评】 此题主要考查了图形的平移以及旋转和点的坐标特点，根据已知旋转已知图形是初中阶段难点问题，注意旋转时可利用旋转矩形得出 22据报载，在 “百万家庭低碳行，垃圾分类要先行 ”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 1）、扇形图（图2） （ 1）图 2 中所缺少的百分数是 12% ； （ 2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 36 45岁 （填写年龄段）； （ 3）这次随机调查中， 年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名，它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 5% ； （ 4）如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么这次被调查公民中 “支持 ”的人有 700 名 【考点】 条形统计图；扇形统计图；中位数 【专题】 图表型 【分析】 （ 1）本题需先根据已知条件，再结合图形列出式子，解出结果即可 第 19 页（共 24 页） （ 2）本题需先根据中位数的概念即可得出答案 （ 3）本题需先求出 25 岁以下的总人数，再用 5 除以总人数即可得出答案 （ 4）本题需先求出这次被调查公民中支持的人所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案 【解答】 解：（ 1）图 2 中所缺少的百分数是： 1 39% 18% 31%=12% （ 2） 共 1000 名公民， 这个中位数所在年龄段是第 500 和第 501 个数的平均数， 这个中位数所在年龄段是： 36 45 岁 （ 3） 年龄段是 “25 岁以下 ”的公民中 “不赞成 ”的有 5 名， “25 岁以下 ”的人数是 100010%， 它占 “25 岁以下 ”人数的百分数是 100%=5%， （ 4） 所持态 度中 “很赞同 ”和 “赞同 ”的人数所占的百分比分别是； 39%， 31%， 这次被调查公民中 “支持 ”的人有 1000（ 39%+31%） =700（人）， 故答案为： 12%， 36 45， 5%， 700 【点评】 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的有关知识，在解题时要注意综合利用这两种统计图是本题的关键 23在 ， 平分线交直线 点 E，交直线 点 F （ 1）在图 1 中证明 F； （ 2）若 0， G 是 中点（如图 2），直接写出 度数； （ 3）若 20， E，分别连接 图 3），求 度数 【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质 【专题】 几何综合题；压轴题 【分析】 （ 1）根据 分 得 用四边形 平行四边形，求证 F 即可 第 20 页（共 24 页） （ 2）根据 0， G 是 中点可直接求得 （ 3）分别连接 证四边形 平行四边形，再求证 等边三角形 由 分 得 证 后即可求得答案 【解答】 （ 1）证明：如图 1， 分 四边形 平行四边形， F， F F （ 2）解：连接 四边形 平行四边形， 0， 四边形 矩形， 分 5， 0， 5， 0 等腰直角三角形， G 为 点， G= 等腰直角三角形， C， C， 5， 35 在 ， ， 第 21 页（共 24 页） G， 0， 又 0， 等腰直角三角形， 5 （ 3）解：延长 于 H，连接