2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷（二）含答案

2017 年陕西省初中毕业学业模拟考试 (二 ) 数 学 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 计 30 分 ， 每小题只有一个选项是符合题意的 ) 1 12的绝对值等于 ( D ) A 2 B 2 C 12 如图所示物体的左视图为 ( A ) 3 在下列运算中 ， 计算正确的是 ( C ) A B D ( 如图 ， 交于点 O， 1 40 ， 2 60 ， 则 角度为 ( B ) A 80 B 100 C 140 D 120 ,第 4题图 ) ,第 6题图 ) ,第8题图 ) 5 若正比例函数 y 图 象经过点 ( 2， 3)， 则 k 的值为 ( D ) B 23 D 32 6 如图 ， 在 ， E， D， F 分别是 中点 ， 6， 4， 则四边形 周长是 ( A ) A 10 B 20 C 30 D 40 7 直线 y 3x m 与直线 y x 的交点在第二象限 ， 则 m 的取值范围为 ( A ) A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 8 如图 ， 平行 四边形 ， 平分线 点 E， 6， 4，则 长 ( C ) A 1 B C 2 D 3 9 如图 ， O 的直径 ， C 为 O 外一点 ， 过点 C 作 O 的切线 ， 切点为 B， 连接 O 于点 D， C 40 ， 点 E 在 侧的半圆上运动 (不与 A， B 重合 )， 则 B ) A 20 B 40 C 50 D 80 10 若关于 x 的一元二次方程 (x 2)(x 3) m 有实数根 且 则下列结论中错误的是 ( C ) A 当 m 0 时 ， 2， 3 B m 14 C 当 m 0 时 ， 2 3 D 二次函数 y (x x m 的图象与 2， 0)和 (3， 0) 点拨： m 0 时 ， 方程为 (x 2)(x 3) 0， 2， 3， 故 A 正确； 设 y (x 2)(x 3) 5x 6 (x 52)2 14， y 的最小值为 14， 一元二次方程 (x 2)(x 3) 数根 且 m 14， 故 B 正确； m 0 时 ， y (x 2)(x 3) 0，函数 y (x 2)(x 3) m 与 x 轴交于 (0)， (0)， 2 3 故 C 错误； y (x x m (x 2)(x 3) m m (x 2)(x 3)， 函数与 x 轴交于点 (2， 0)， (3，0) 故 D 正确 故选 C 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (共 4 小题 ， 每小题 3 分 ， 计 12 分 ) 11 不等式组2x 4，4 x 2 的解集是 _ 2 x 2_ 12 请从以下两个小题中任选一个作答 ， 若多选 ， 则按第一题计分 A 一个正多边形的每一 个外角都是 72 ， 那么这个正多边形是 _5_边形； B 用科学计算器计算： 3 219 (结果精确到 13 如图 ， 已知点 A， C 在反比例函数 y ax(a 0)的图象上 ， 点 B， D 在反比例函数 y bx(b 0)的图象上 ， x 轴 ， x 轴的两侧 ， 3， 2， ， 则 a b 的值是 _6_ 点拨： a |b| 2 a b 2同理 a b 3又 5， ， 2， a b 6 ,第 13题图 ) ,第 14题图 ) 14 如图 ， 在菱形 ， 4 120 ， 点 E， F 同时由 A， C 两点出发 ， 分别沿 向向点 B 匀速移动 (到点 B 为止 )， 点 E 的速度为 1 cm/s， 点 F 的速度为 2 cm/s， 经过 t 秒 等边三角形 ， 则 t 的值为 _43_ 点拨：延长 M， 使 连接 四边形 菱形 ， 120 ， A 60 ， 等边三角形 ， 60 ， 120 ， 180 A 120 ， 在 ， E M A 60 ， 又 60 ， 等边三角形 ， t， 2t， 2t t 3t， 4， 3t 4， t 43， 故答案为 43 三、解答题 (共 11 小题 ， 计 78 分 ， 解答应写出过程 ) 15 (本题满分 5 分 )计算： (14) 1 | 3| ( 3)0 3. 解：原式 3 2 3 16 (本题满分 5 分 )化简： (2x 1x 1 x 1) x 22x 1. 解：原式 x 17 (本题满分 5 分 )已知 作一条直线 ， 使其将三角形 成面积相等的两部分 (保留作图痕迹 ， 不写作法 ) 解：如图所示：线段 在直线即为所求 18.(本题满分 5 分 )为了了解学生参加户外活动的情况 ， 和谐中学对学生每天参 加户外活动的时间进行了抽样调查 ， 并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 ， 根据图示 ， 请回答下列问题： (1)求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图； (2)每天户外活动时间的中位数是 _1_小时； (3)该校共有 1850 名 学生 ， 请估计该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有多少人？ 解： (1)被调查的人数有 500 人 ， 时的人数有 120 人 ， 补图略 (3)由题意可得 ， 该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生数为 120 80500 1850 740(人 )， 即该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有 740 人 19 (本题满分 7 分 )如图 ， 已知 B， D 在线段 ， 且 A C，求证： 证明： 即 在 ， A C， 0 (本题 满分 7 分 )星期天 ， 小强来到某大型游乐场 ， 想用学过的知识测量摩天轮的高度 如图 ， 在 A 处测得摩天轮顶端 C 的仰角为 30 ， 向摩天轮方向走了 66 米到达 B 处 ，此时测得摩天轮顶端 C 的仰角为 45 (结果精确到 ， 小强身高忽略不计 ) 解：过点 C 作 点 D， 由题意可知 ， A 30 ， 45 D 则 x 米 ， (x 66)米 在 ， A 即 66 ，解得 x 33(1 3) 21 (本题满分 7 分 )端午节假时 ， 李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩 ， 下图是他们距离汉中的路程 y(路上耗时 x(h)之间的函数关系图象 (1)请你根据图象写出路程 y(路上耗时 x(h)之间的函数关系式； (2)他们出发 3.5 解： (1)当 0 x 2 时 ， 设 240， 将 (2， 180)代入 240， 解得 30， 30x 240；当 3 x ， 设 b， 分别将 (3， 180)和 (0)代入 得 3180，0， 解得 72，396， 72x 396 ， y 30x 240（ 0 x 2）180（ 2 x 3） 72x 396（ 3 x 2)当 x ， 72 396 144， 240 14496( 他们出发 3.5 h 时共行驶了 96 2 (本题满分 7 分 )如图 ， 可以自由转动的转盘被 3 等分 ， 指针落在每个扇形内的机会均等 (1)现随机转动转盘一次 ， 停止后 ， 求指针指向 1 的概率； (2)小明和小华利用这个转盘做游戏 ， 若采用下列游戏规则 ， 你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 解： (1)根据题意得：随机转动转盘一次 ， 停止后 ， 指针指向 1 的概率为 13 (2)列表得： 1 2 3 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) 所有等可能的情况有 9 种 ， 其中两数之积为偶数的情况有 5 种 ， 两数之积为奇数的情况有 4 种 ， P(小明获胜 ) 59， P(小华获胜 ) 49， 59 49， 该游戏不公平 23 (本题满分 8 分 )如图 ， O 的一条直径 ， 弦 直于 垂足为点 G， D 上一点 ， 点 E 处的切线与 延长线交于点 P， 连接 交 点 F. (1)求证： (2)已知 4， 5， 25， 求 O 的直径 解： (1)连接 O 的切线 ， 90 ， 90 ， 90 ， A 90 ， 2)连接 直径 ， 90 ， 90 ， A A， 4， 5， 25， 45 25 5 752 ， 即 O 的直径为 752 24 (本题满分 10 分 )如图 ， 在 x 轴上 ， 其中 B 点坐标为 (3， 4)且 (1)求经过 A， B， O 三点的抛物线的解析式； (2)将 (1)中的抛物线沿 x 轴平移 ， 设点 A， B 的对应点分别为点 A， B ， 若四边形 为菱形 ， 求平移后的抛物线的解析式 解： (1)设所求抛物线的解析式为 y ax(x 6)， 将 (3， 4)代入 ， 可得 4 9a， a 49， y 49x(x 6) 4983x (2) B(3， 4)， A(6， 0)， 32 42 5. 四边形 为菱形 ， 5. 若抛物线沿 x 轴向右平移 ， 则 B(8， 4)， 平移后抛物线的解析式为 y 49(x 8)2 4； 若抛物线沿 x 轴向左平移 ， 则 B( 2， 4)， 平移后抛物线的解析式为 y 49(x 2)2 4 25 (本题满分 12 分 )问题提出 (1)如图 1， 将直角三角板的直角顶点 P 放在正方形 对角线 ， 一条 直角边经过点 B， 另一条直角边交边 点 E， 线段 线段 等吗？请证明； 问题探究 (2)如图 2， 移动三 角板 ， 使三角板的直角顶点 P 在对角线 ， 一条直角边经过点 B，另一条直角边交 延长线于点 E， (1)中的结论还成立吗？若成立 ， 请证明；若不成立 ，请说明理由； 问题解决 (3)继续移动三角板 ， 使三角板的直角顶点 P 在对角线 ， 一条直角边经过点 B， 另一条直角边交 延长线于点 E， (1)中的结论还成立吗 ？若成立 ， 请证明；若不成立 ， 请说明理由 解： (1)如图 1， 过点 P 作 垂足分别为 M， N， 四边形 90 ， 分 四边形 90 ， 90 ，