2017秋人教版九年级数学上册期末检测题含答案

期末 检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016黑龙江 )下列图形中 ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D ) 2 已知 m， n 是关于 x 的一元二次方程 3x a 0 的两个解 ， 若 (m 1)(n 1) 6， 则 C ) A 10 B 4 C 4 D 10 3 有一种推理游戏叫做 “ 天黑请闭眼 ” ， 9 位同学参与游戏 ， 通过抽牌决定所扮演的角色 ， 事先做好 9 张卡牌 (除所写文字不同 ， 其 余均相同 )， 其中有法官牌 1 张 ， 杀手牌 2 张 ， 好人牌 6 张 小明参与游戏 ， 如果只随机抽取 1 张 ， 那么小明抽到好人牌的概率是 ( D ) 在同一坐标系中 ， 一次函数 y y m 的图象可能是 ( D ) 5 如图 ， 四边形 扇形 内接矩形 ， 顶点 P 在 上 ， 且不与 M， N 重合 ， 当 N 上移动时 ， 矩形 形状、大小随之变化 ， 则 长度 ( C ) A 变大 B 变小 C 不变 D 不能确定 ,第 5 题图 ) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) 6 (2016随州 )随州市尚市 “ 桃花节 ” 观赏人数 逐年增加 ， 据有关部门统计 ， 2014 年约为 20 万人 次 ， 2016 年约为 人次 ， 设观赏人数年均增长率为 x， 则下列方程正确的是 ( C ) A 20(1 2x) B x)2 20 C 20(1 x)2 D 20 20(1 x) 20(1 x)2 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 将 右平移 3 个单位长度后得 再将 旋转 180 后得到 则下列说法正确的是 ( D ) A 3， 1) B S 四边形 3 C 2 2 D 45 8 如图 ， 将 O 沿弦 叠 ， 圆弧恰好经过圆心 O， 点 P 是优弧 上一点 ， 则 度数为 ( D ) A 45 B 30 C 75 D 60 9 如图 ， 已知 O 的直径 ， O 于点 A， 点 C 是 的中点 ， 则下列结论： 其中正确的有 ( C ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 二次函数 y a(x 4)2 4(a 0)的图象在 2 x 3 这一段位于 x 轴的下方 ， 在 6 x 7 这一段位于 x 轴的上方 ， 则 a 的值为 ( A ) A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 (2016江西 )如图 ， ， 33 ， 将 点 A 按顺时针方向旋转 50 ，对应得到 ， 则 B度数为 _17 _ ,第 11 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 17 题图 ) ,第 18 题图 ) 12 若实数 a， b 满足 (4a 4b)(4a 4b 2) 8 0， 则 a b _ 12或 1_ 13 若 |b 1| a 4 0， 且一元二次方程 b 0 有两个实数根 ， 则 k 的取值范围是_k 4 且 k 0_. 14 (2016葫芦岛 )如图 ， 一只蚂蚁在正方形 域内爬行 ， 点 O 是对角线的交点 ， 90 ， 别交线段 M， N 两点 ， 则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 _14_ 15 (2016聊城 )如图 ， 已知圆锥的高为 3， 高所在直线与母线的夹角为 30 ， 则圆锥的侧面积为 _2 _. 16 公路上行驶的汽车急刹车时 ， 刹车距离 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s 20t 5当遇到紧急情况时 ， 司机急刹车 ， 但由于惯性汽车要滑行 _20_m 才能停下来 17 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， P 的圆心是 (2， a)(a 2)， 半径为 2， 函数 y x 的图象被 B 的长为 2 3， 则 a 的值是 _2 2_ 18 (2016通辽 )如图是二次函数 y c 图象的一部分 ， 图象过点 A( 3， 0)， 对称轴为直线 x 1， 给出以下结论： 4b 当 3 x 1 时 ， y 0， 其中正确的 结论是 _ _ (填序号 ) 三、解答题 (共 66分 ) 19 (6 分 )先化简 ， 再求值： 1 12x 1， 其中 x 满足 3x 2 0. 解：原式 x（ x 1）x 1 （ x 1）（ x 1）（ x 1） 2 x， 3x 2 0， (x 2)(x 1) 0， x 1 或x 2， 当 x 1 时 ， (x 1)2 0， 分式 12x 1无意义 ， x 2， 原式 2 20 (7 分 )(2016梅州 )关于 x 的一元二次方程 (2k 1)x 1 0 有两个不等实根 (1)求实数 k 的取值范围； (2)若方程两实根 求 k 的值 解： (1) 原方程有两个不相等的实数根 ， (2k 1)2 4(1)0， 解得 k34 (2)根据根与系数的关系得 (2k 1)， 1， 又 (2k 1) (1)， 解得 0， 2， k34， k 的值为 2 21 (7 分 )如图 ， 将小旗 于平面直角坐标系中 ， 得到各顶点的坐标为 A( 6， 12)， B(6， 0)， C(0， 6)， D( 6， 6) 以点 B 为旋转中心 ， 在平面直角坐标系内 将小旗顺时针旋转 90 . (1)画出旋转后的小旗 ACDB； (2)写出点 A， C ， D 的坐标； (3)求出线段 转到 BA时所扫过的扇形的面积 解： (1)图略 (2)点 A (6， 0)， C (0， 6)， D (0， 0) (3) A( 6， 12)， B( 6， 0)， 12， 线段 转到 BA时所扫过的扇形的面积90 122360 36 22 (8 分 )一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球 ， 分别标有数字 1， 2， 3， 4， 另有一个可以自由旋转的圆盘 ， 被分成面积相等的 3 个扇形区域 ， 分别标有数字 1， 2， 3(如图 ) 小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛 ， 游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球 ， 另一个人转动圆盘 ， 如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4， 那么小 颖去 ， 否则小亮去 (1)用画树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； (2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平 ， 请修改该游戏规则 ， 使游戏公平 解： (1)画树状图略 ， 共有 12 种等可能的结果 ， 数字之和小于 4 的有 3 种情况 ， P(和小于4) 312 14， 小颖参加比赛的概率为 14 (2)不公平 ， P(和不小于 4) 34， P(和小于 4) P(和不小于 4)， 游戏不公平 游戏规则可改为：若数字之和为偶数 ， 则小颖去；若数字之和为奇数 ， 则小亮去 23 (8 分 )如图 ， 某足球运动员站在点 O 处练习射门 ， 将足球从离地面 0.5 m 的 A 处正对球门踢出 (点 A 在 y 轴上 )， 足球的飞行高度 y(单位： m)与飞行时间 t(单位： s)之间满足函数关系 y 5t c， 已知足球飞行 0.8 离地面的高度为 3.5 m. (1)足球飞行的时间是多少时 ， 足球离地面最高？最大高度是多少？ (2)若足球飞行的水平距离 x(单位： m)与飞行时间 t(单位： s)之间具有函数关系 x 10t， 已知球门的高度为 m， 如果该运动员正对球门射门时 ， 离球门的水平距离为 28 m， 他能否将球直 接射入球门？ 解： (1)抛物线的解析式为 y 25165t 12， 当 t 85时 ， y 最大 2)把 x 28 代入 x 10t得 t 当 t ， y 2516 5 12 他能将球直接射入球门 24 (9 分 )(2016云南 )如图 ， O 的直径 ， C 是 O 上一点 ， 过点 C 的直线交 延 长线于点 D， 垂足为 E， F 是 O 的交点 ， 分 (1)求证： O 的切线； (2)若 6， D 30 ， 求图中阴影部分的面积 解： (1)连接 分 又 O 的切线 (2)在 ， 6， D 30 ， 12， 2又 r， 2r， 2r r 12， 解得 r 4， 即 O 的半径是 4. 4， 则 8， 4 3， S S 扇形 2 4 3 460 42360 8 383 25 (9 分 )已知四边形 ， 120 ， 0 ， B 点旋转 ， 它的两边分别交 它们的延长线 )于 E， 点 E (如图甲 )， 易证 点 B 旋转到 ， 在图乙和图丙这两种情况下 ， 上述结论是否成立？若成立 ， 请给予证明；若不成立 ， 线段 有怎样的数量关系？请写出你的猜想 ， 不需要证明 解：对于图乙 ， 将 点 B 顺时针旋转 120 到 易知 120 ， F， C，E 三点共 线 ， 可证 F， 可得 E C E F 类似可以得到 6 (12 分 )如 图 ， 已知一条直线过点 (0， 4)， 且与抛物线 y 14， B 两点 ， 其中点 A 的横坐标是 2. (1)求这条直线的解析式及点 B 的坐标； (2)在 x 轴上是否存在点 C， 使得 直角三角形？ 若存在 ， 求出点 C 的坐标 ， 若不存在 ，请说明理由； (3)过线段 一点 P， 作 x 轴 ， 交抛物线于点 M， 点 M 在第一象限 ， 点 N(0， 1)， 当点M 的横坐标为何值时 ， 3长度最大？最大值是多少？ 解： (1)y 32x 4， B(8， 16) (2)存在 过点 B 作 x 轴 ， 过点 A 作 y 轴 ， 交点为 G， 由 A(2， 1)， B(8， 16)可求得 (m， 0)， 同理可得 (m 2)2 12 4m 5， (m 8)2 162 16m 320， 若 90 ， 则 即 325 4m 5 16m 320， 解得 m 12； 若 90 ， 则 即 325 4m 516m 320， 解 得 m 0 或 m 6； 若 90 ， 则 即 4m 516m 320 325， 解得 m 32， 点 C 的坐标为