2011甘肃兰州中考数学试题答案VIP

兰州市 2011 年中考数学（ A）评分标准及参考答案 一、选择题 （本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B C B A D D B D C A C A B D 二 、填空题 （本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 16 63 17 75 18. 19 -4,0 三、解答题 （本题 8 小题，共 70 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .） 21（本题满分 7分） 解： +15=60 =452 分 4 +=2 4 1+1+3=37 分 每算对一个给 1 分，最后结果得 1 分 22（本题满分 7 分） 解：（ 1）列表： 4 分 （ 2） P（甲获胜）= 5 分 P（乙获胜）= 6 分 这个游戏不公平，对乙有利。 7 分 23（本题满分 7 分） y x 2 4 6 1 （ 1， 2） （ 1， 4） （ 1， 6） 2 （ 2， 2） （ 2， 4） （ 2， 6） 3 （ 3， 2） （ 3， 4） （ 3， 6） 4 （ 4， 2） （ 4， 4） （ 4， 6） 解：（ 1） 选出的恰好是 “每天锻炼超过 1 小时 ”的学生的概率是 2分 （ 2） 720(1 ) 120 20=400(人 ) “没时间 ”锻炼的人数是 400 4分 （计算和作图各得 1 分 ） （ 3） 1- )=人 ) 2010 年兰州市初二学生每天锻炼未超过 1 小时 约有 人 . 6 分 （ 4）说明 :内容健康，能符 合题意即可 . 7 分 24（本题满分 7 分） 解：（ 1）根据题意，得： 1 分 （ 2）在 和 中， , 2 分 中， 3 分 4 分 一次函数的解析式为： 5 分 反比例函数解析式为： 6 分 （ 3）如图可得： 7 分 25.（本题满分 9 分） 解：（ 1） 建立平面直角坐标系 1 分 找出圆心 3 分 （ 2） C（ 6， 2）； D（ 2， 0） 5 分 每个点的坐标得 1 分 2 6 分 7 分 直线 D 相切 8 分 证 25 （或通过相似证明） 得 90 9 分 直线 D 相切 26（本题满分 9 分） （ 1） 1 2 分 （ 2） 4 分 (3) 解： 如图，在 ， ， A . 在 取点 D，使 C， 作 H 为垂足，令 3k， 5k， 则 =4k， 6 分 又在 ， ， A . ， . 则在 ， ， .8 分 于是在 ， k， . 由正对定义可得： 9 分 27（本题满分 12 分） 解 : （ 1）证明：由题意可知 四边形 平行四边形 2 分 四边形 菱形 4 分 （ 2） 四边形 菱形 10 ， ， 面积为 24a b 100， 48 6 分 (a b） 196 14 或 14（不合题意，舍去） 7 分 周长为 10 248 分 （ 3）存在，过点 E 作 垂线，交 点 P，点 P 就是符合条件的点 9 分 证明： 90， P 11 分 四边形 菱形， P 2P12 分 28（本题满分 12 分） 解 : (1)据题意知 : A(0, 2), B(2, 2) ， D（ 4， ） , 则 解得 抛物线的解析式为 : 3 分（三个系数中，每对 1 个得 1分） (2) 由图象知 : 2t, t, S=2 2t)2 + 即 S=58t+4 (0t1) 5 分 （解析式和 t 取值范围各 1 分） 假设存在点 R, 可构成以 P、 B、 R、 Q 为顶点的平行四边形 . S=58t+4 (0t1), 当 S= 时 , 58t+4= ,得 2032t+11=0, 解得 t = ， t = （不合题意，舍去） 7 分 此时点 P 的坐标为（ 1， Q 点的坐标为（ 2， ） 若 R 点存在，分情况讨论 : 1O 假设 R 在 右边 , 这时 B, 则， R 的横坐标为 3, R 的纵坐标为 即 R (3, )，代 入 , 左右两边相等， 这时存在 R(3, )满足题意 . 8 分 2O 假设 R 在 左边 , 这时 B, 则： R 的横坐标为 1, 纵坐标为 即 (1, ) 代入, 左右两边不相等 , R 不在抛物线上 . 9 分 3O 假设 R 在 下方 , 这时 B, 则： R(1， )代入 , 左右不相等 , R 不在抛物线上 . 10 分